安徽省阜阳太和县联考2023-2024学年七年级数学第一学期期末考试试题含解析

安徽省阜阳太和县联考2023-2024学年七年级数学第一学期期末考试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列解方程移项正确的是（）A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+12．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%3．用科学记数法表示1326000的结果是（）A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×1074．﹣2的绝对值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±25．若，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．6．下列各式与是同类项的是（）A． B． C． D．7．当时，下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．8．把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短 D．两点之间，射线最短9．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．若，则的值是（）A． B．5 C．3 D．11．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正确的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④12．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是()A．-10℃ B．10℃ C．6℃ D．－6℃二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为____．14．如下表所示，有按规律排列的A、B两组数：列数123456…A组201520142013201220112010…B组369121518…已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数在第_________列．15．单项式－的系数是16．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，理由是________．17．在这四个数中，最小的数是_______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）阅读思考：小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）．（2）尝试应用：①如图2所示，计算：OE＝，EF＝；②把一条数轴在数m处对折，使表示﹣19和2019两数的点恰好互相重合，则m＝；（3）问题解决：①如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+8，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数；②在上述①的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由．19．（5分）观察：探究：（1）（直接写答案）；（2）（直接写答案）；（3）如图，2018个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2018cm，向里依次为2017cm，2016cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）20．（8分）我们来定义一种运算：．例如．（1）试计算的值；（2）按照这种运算规定，求式子中的值．21．（10分）新盛粮食加工厂3天内进出库的吨数如下(“+”表示进库，“一”表示出库):+26、-32、-15、+34、-38、-20；（1）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（2）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费?22．（10分）（1）计算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②123．（12分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍。（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据移项要变号判断即可.【详解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合题意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合题意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合题意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合题意,故选C【点睛】本题主要考查移项的性质，即移项要变号.2、A【分析】等量关系为：售价-成本=利润，把相关数值代入即可．【详解】解：∵用成本及利润率可得利润为25%x，∴根据题意可得方程为150－x=25%·x，故选A．【点睛】本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出利润，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．3、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，

故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、A【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A5、B【解析】试题解析：时，不一定成立.故错误.故选B.6、B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．【详解】解：A、与的字母不相同，故A不符合题意；B、和是同类项，故B符合题意；C、与的字母不相同，故C不符合题意；D、与字母相同，但相同字母的指数不同，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7、A【分析】根据乘方运算法则进行分析.【详解】由可得：A.,正确B.，非负数性质，故错误；C.，故错误；D.，故错误；故选：A【点睛】考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.8、C【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.【详解】把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是两点之间，线段最短，故选：C.【点睛】本题主要考查了线段的特点，熟练掌握相关概念是解题关键.9、C【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．【详解】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；所以正确的说法有三个．故选C．【点睛】考核知识点：两点间距离.理解线段的意义是关键.10、A【分析】由已知可得的值，然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为，所以，所以.故选：A.【点睛】本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体的思想是解题的关键.11、A【解析】分析：只要证明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性质即可一一判断；详解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正确，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正确，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正确，∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正确，故选A．点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．12、B【解析】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，考点：有理数的减法二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解析】根据同类项的定义列式求解即可.【详解】∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，∴2n=6，解得：n=1.14、【分析】分别找到A，B两组数与列数的关系，然后通过“A组的某个数与B组同一列的数相等”建立一个关于列数的方程，解方程即可．【详解】通过观察发现，A组中第n列的数为：，B组中第n列的数为：，∵A组的某个数与B组同一列的数相等解得故答案为：1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找到规律，建立方程是解题的关键．15、【解析】试题分析：单项式－的系数是.考点：单项式.16、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【详解】解：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线用到的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．17、-1【分析】正数大于0，0大于负数，在该题中据此进行大小比较即可.【详解】∵正数大于0，0大于负数，∴在这四个数中，最小的为，故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（2）①5，8；②1000；（3）①点P表示的数为﹣3，点N表示的数为2；②﹣5或﹣【解析】（2）尝试应用：①利用得出的结论直接计算即可；②利用对称的性质列方程解答即可；（3）问题解决：①根据图表示的数，利用MN＝4PM，建立方程求得答案；②设出点D表示的数，根据题意列出方程探讨得出答案即可．【详解】（2）尝试应用：①OE＝0-(-5)=5，EF＝3-(-5)=8，②m﹣（﹣19）＝2019﹣m，解得m＝1000；故答案为5，8，1000；（3）问题解决：①∵MN＝2x+8﹣（﹣2），PM＝﹣2﹣x，∵MN＝4PM，∴2x+10＝4（﹣2﹣x），∴x＝﹣3，2x+8=2∴点P表示的数为﹣3，点N表示的数为2；②存在，分析题意可知Q只能在P点左侧或者在MN之间，设点Q表示的数为a，当Q在P点左侧时：根据题意得：﹣3﹣a+2﹣a＝3（﹣2﹣a）解得a＝﹣5；当点Q在MN之间时：a+3+2﹣a＝3（a+2），解得a＝﹣；故点Q表示的数为﹣5或﹣．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法是解决问题的关键所在．19、（1）36；（2）；（3）【分析】（1）根据“观察”可以得到规律；（2）由（1）可得；（3）根据圆的面积公式，列式子，运用（1）的规律即可．【详解】（1）根据分析，当n＝8时，36，故填：36；（2）根据分析，当2n个数时，，故填：（填也可以）；（3）解：S阴影（cm2）（cm2）【点睛】本题考查观察规律，通过已有的式子找到规律写出通式是关键．20、（1）-3；（2）【分析】（1）根据新定义运算法则即可求解；（2）运算规定得得到方程，解方程即可求解．【详解】（1）；（2）由运算规定得，，解得．【点睛】本题考查新概念知识的学习和应用能力．主要包括阅读理解能力和基础计算、解简单方程．21、（1）525吨；（2）这3天要付多少装卸费825元【分析】（1）根据题目中的数据和题意可以计算出3天前库里存放粮的吨数；（2）根据题意可以计算出这3天要付的装卸费．【详解】（1）解：=，∴3天前库里存放粮有：（吨）；答：3天前库里存放粮有525吨；（2）解：这3天要付的装卸费为：=（元）.答：这3天要付多少装卸费825元．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目