小学奥数公式及小学6年重点知识点

【和差倍问题】（和-差）+2=?较小数

【和差倍问题】较小数+差=?较大数

【和差倍问题】和-较小数二?较大数

【和差倍问题】（和+差）+2=?较大数

【和差倍问题】较大数-差=?较小数

【和差倍问题】和-较大数=?较小数和X倍数+1）=小数

【和差倍问题】小数x倍数二?大数

【和差倍问题】和-小数=?大数差X倍数-1）=小数

【和差倍问题】小数x倍数=?大数

【和差倍问题】小数+差二?大数

【年龄问题】的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

【年龄问题】几年前的年数=?

小年龄-（大年龄-小年龄）X倍数一1）

【年龄问题】几年后的年数二?

（大年龄-小年龄）X倍数-1）-小年龄

【年龄问题】大年龄=?

（年龄和+年龄差）+2

【年龄问题】小年龄=?

公式1、小年龄二（年龄和-年龄差）-2

公式2、小年龄:年龄差小（倍数一1）

公式3小年龄;年龄和倍数+1）

【植树问题】［两头都种］段数+1=?棵数

【植树问题】【一头种】段数二?棵数

【植树问题】【两头都不种】段数-1二?棵数

【牛吃草问题】的基本公式生长量=?

（较长时间x长时间牛头数-较短时间x短时间牛头数）+（长时间-

短时间）；

【牛吃草问题】总草量=?较长时间x长时间牛头数-较长时间

x生长量；

【列车过桥问题】（桥长+列车长）+速度=?过桥时间；

【列车过桥问题】（桥长+列车长）小过桥时间二?速度；

【列车过桥问题】速度X过桥时间二?桥、车长度之和。

【平均数】总数量二？平均数X总份数

【平均数】总份数:？总数量+平均数

【平均数】②平均数=?基准数+每一个数与基准数差

的和+总份数

10、【抽屉原理】

【抽屉原理】抽屉原则一是什么？

如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少

放有2个物体。

【抽屉原理】的抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽

屉里，其中n>m,那么必有一个抽屉至少有多少个物体？：

①当n不能被m整除时,k=?[n/m]+l个物体

②：当n能被m整除时,k=?n/m个物体

【等差数列】等差数列的意义是什么？

等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的

一列数，就叫做等差数列。

【等差数列】等差数列所有数的和二?（首项+末项）x项数+2

【等差数列】项数二?（末项-（公差-首项））・公差

【等差数列】的公差=?（末项-首项H（项数-1）；

【加法乘法原理和几何计数】的关键问题是什么？

确定工作的分类方法。

【加法乘法原理和几何计数】的基本特征是什么？

每一种方法都可完成任务。

【加法乘法原理和几何计数】的①数线段规律：总数=?

1+2+3+…+(点数-1);

【加法乘法原理和几何计数】的②数角规律=?1+2+3+…

+(射线数一1)；

【加法乘法原理和几何计数】的③数长方形规律：个数二?

长的线段数x宽的线段数：

【加法乘法原理和几何计数】的④数长方形规律：个数二?

lx1+2x2+3x3+…+行

【约数与倍数】求最大公约数基本方法有哪3个？

L分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。

2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。

3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个

余数，就是所求的最大公约数。

【数的整除】L如果a、b能被c整除，那么什么形式也能被c整

除？

(a+b)与(a-b)也能被c整除

【数的整除】2.如果a能被b整除，c是整数，那么什么形式也

能被b整除？

a乘以c也能被b整除。

【数的整除】3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也

能被什么数整除？

被c整除。

【数的整除】4.如果a能被b、c整除,那么a也能被b和c的

什么数整除？

a也能被b和c的最小公倍数整除。

【完全平方数】有哪6个特点：

1.末位数字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。

2除以3余。或余1;反之不成立。

3.除以4余。或余1;反之不成立。

4.约数个数为奇数；反之成立。

5.奇数的平方的十位数字为偶数；反之不成立。

6.奇数平方个位数字是奇数；偶数平方个位数字是偶数。

7.两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。

【平方差公式】X2-Y2=?(X-Y)(X+Y)

【完全平方和公式［(X+Y)2=?X2+2XY+Y2

【完全平方差公式】(X-Y)2=?X2-2XY+Y2

【综合行程】路程二?速度X时间；

【综合行程】路程+时间=?速度；

【综合行程】路程+速度=？时间

【综合行程】速度和X相遇时间=?相遇路程

【综合行程】追及时间=?路程差+速度差

【综合行程】顺水行程二?（船速+水速）X顺水时间

【综合行程】逆水行程=?（船速-水速）X逆水时间

【综合行程】静水速度=?（顺水速度+逆水速度）+2

【流水行船】顺水速度=？船速+水速

【流水行船】逆水速度:？船速-水速

【流水行船】船速二？（顺水速度+逆水速度）+2

【流水行船】水速二？（顺水速度-逆水速度）+2

【工程问题】①工作总量二?工作效率x工作时间

【工程问题】②工作效率=?工作总量+工作时间

【工程问题】③工作时间=?工作总量+工作效率

【时钟问题】分针每分钟走几格？

1分格，

【时钟问题】时针每分钟走几格？

1/12分格。

【时钟问题】钟面分针每分钟转多少角度？

360/60度，即6°,

【时钟问题】时针每分钟转多少角度？

360/12X60度，即1/2度

【浓度与配比】溶质是什么？

溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。

【浓度与配比】溶剂是什么？

溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。

【浓度与配比】溶液是什么？

溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。

基本公式：

【浓度与配比】溶液重量二?溶质重量+溶剂重量；

【浓度与配比】溶质重量二?溶液重量X浓度；

【浓度与配比】浓度二？溶质/溶液X100%=溶质/（溶剂+

溶质）X100%

【经济问题】利润的百分数=?（卖价-成本H成本X100%；

【经济问题】卖价二?成本x（i+利润的百分数）；

【经济问题】成本:？卖价+Q+利润的百分数）；

【经济问题】定价:?成本x（l+期望利润的百分数）;

【经济问题】利率二？利息和本金的比；

【经济问题】利息二?本金x利率x期数；

【经济问题】含税价格二?不含税价格X（1+增值税税率）；

【经济问题】利润=?售出价-成本

【经济问题】折扣=?实际售价+原售价*100%（折扣＜1）

【经济问题】税后利息=?本金义利率义时间X（1-20%）

【追及问题】追及距离=?速度差X追及时间

【追及问题】追及时间=?追及距离♦速度差

【追及问题】速度差二？追及距离+追及时间

【相遇问题】相遇路程=?速度和义相遇时间

【相遇问题】相遇时间二？相遇路程+速度和

【相遇问题】速度和二?相遇路程+相遇时间

【鸡兔同笼】已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少？

1、兔数=（总脚数-每只鸡的脚数x总头数）+（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）；

2、鸡数=（每只兔脚数x总头数-总脚数）+（每只兔脚数-每只鸡脚数）

3、或鸡数=总头数-兔数

【鸡兔同笼】已知总头数和鸡兔脚数的差数，当【鸡的总脚数比

兔的总脚数多】时，求鸡、兔各多少？

1、［兔数=（每只鸡脚数x总头数-脚数之差）+（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）

2、鸡数=（每只兔脚数x总头数+鸡兔脚数之差）.（每只鸡的脚数+每只免的脚数）

3、或总头数-鸡数=兔数

【鸡兔同笼】已知总数与鸡兔脚数的差数，当【兔的总脚数比鸡

的总脚数多】时，求鸡、兔各多少？

1、|兔数=（每只鸡的脚数X总头数+鸡兔脚数之差）+（每只鸡的脚数+每只兔的脚

数）

2、鸡数=（每只兔的脚数x总头数-鸡兔脚数之差）+（每只鸡的脚数+每只兔的脚

数）

3、或总头数-鸡数=兔数

【方阵问题】实心方阵：总人数=?（外层每边人数）X2

【方阵问题】空心方阵：中空方阵的人数=?

1、=（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2x层数）X2

2、=（最外层每边人数-层数）x层数x4

【方阵问题】空心方阵：外层每边人数=?

总人数+4+层数+层数

【增减百分率】增长率+（1+增长率）=?减少率

【增减百分率】减少率+（1-减少率）=?增长率

【增减百分率】增长数+标准数=?增长率

【增减百分率