三年级第二学期奥数

目录

第一周位置与方向

1.认识东、南、西、北（一）

2.认识东、南、西、北（二）

3.认识东、南、西、北练习

4.认识东北、东南、西北、西南

5.认识东北、东南、西北、西南练习

第二周除数是一位数的除法（一）

1.口算除法

2.两位数除以一位数

3.两位数除以一位数练习（一）

4.两位数除以一位数练习（二）

5.和倍问题

第三周除数是一位数的除法（二）

1.三位数除以一位数

2.三位数除以一位数练习

3.除法的验算

4.除法的验算练习

5.差倍问题

第四周商中间、末尾有0的除法

1.商中间、末尾有0的除法（一）

2.商中间、末尾有0的除法练习（一）

3.商中间、未尾有0的除法（二）

4.商中间、末尾有0的除法练习（二）

5.植树问题（一）

第五周除数是一位数的除法综合练习

1.除法估算

2.陈法估算练习

3.综合练习（一）

4.综合练习（二）

5.植树问题（二）

第六周复式统计表

1.复式统计表

2.复式统计表练习

3.平均数问题

4.平均数问题习

5.巧算平均数

第七周两位数乘两位数的不进位乘法

1.口算乘法

2.口算乘法练习

3.笔算两位数乘两位数的不进位乘法

4.笔算两位数乘两位效的不进位乘法练习

5.巧填符号

第八周两位数乘两位数的进位乘法

1.笔算两位数乘两位数的进位乘法

2.笔算两位数乘两位数的进位乘法练习

3.整理与复习（一）

4.整理与复习（二）

5.整理与复习（三）

第九周面积

1.面积和面积单位

2.面积和面积单位练习

3.长方形和正方形面积的计算

4.面积单位间的进率

5.面积趣题

第十周年、月、日（一）

1.认识年、月、日

2.认识年、月、日练习

3.24时计时法

4.24时计时法练习（一）

5.24时计时法练习（二）

第十一周年、月、日（二）

1.制作月历表

2.年、月、日趣题

3.时间和日期

4.年龄问题

5.最大和最小

第十二周小数的初步认识

1.认识小数

2.小数大小的比较

3.认识小数练习

4.简单的小数加减法

5.还原问题

第十三周数学广角

1.搭配

2.搭配练习（一）

3.搭配练习（二）

4.集合

5.等量代换

第十四周解决问题

1.两步乘法计算的间题

2.两步除法计算的问题

3.解决问题的综合练习（一）

4.解决问题的综合练习（二）

5.集合、等量代换练习

第十五周综合复习

1.位置与方向乘、除法

2.统计年、月、日

3.面积

4.小数的初步认识

5.解决问题

参考答案

第一周位置与方向

1.认识东、南、西、北（一）

［题型概述］

东、南、西、北是同学们在生活中经常接触的知识。通过今天的学习，同学们能够认识东、

南、西、北四个方向，并能用给定的一个方向辨认其余的三个方向，能用这些词语描述物体

所在的方向。

［典型例题］

傍晚，当你面向太阳时，你的前面是（），后面是（），左面是（），右面是

（）。

思路点拨前面是西面，后面是东面，左面是南面，右面是北面。

［举一反三］

1.看图回答下面的问题。

如图，已知邮局在超市的南面，在公园的北面。

（1）广场在商场的（），在邮局的（）；

（2）电影院在学校的（），在公园的（）；

（3）贝贝家在广场的东面，迎迎家在电影院的西面，请你标出贝贝家和迎迎家所在的位

置。

2.三个好朋友排成一队拍照，小红站在小丽的东面，小丽站在小华的东面，那么，小华站

在小红的（）。

3.判断正误。（对的打“J”，错的打“义”）

（1）早上当我们面朝太阳时，我们的左面是南面；（）

（2）小红家在小丽家的西面，小丽家也在小红家的西面。（）

［拓展提高］

一只蚂蚁从A点出发，先向西爬行了100厘米，再向北爬行了45厘米，然后向东爬行了

60厘米，最后向南爬行了45厘米到达B点。A、B两地相距多少厘米？

思路点拨先确定一个方向，再根据题目的叙述通过画图的方式，将这只蚂蚁爬行的方向

表示出来，即可解决此类题目。

60厘米

‘北

•I-----------

45厘米《

BA

'-----------------V-----------------'

100厘米

解100-60=40（厘米）。

答：A、B两地相距40厘米。

［奥赛训练］

4.一只蚂蚁从A点先向北爬了30厘米，再向南爬了36厘米到达B点。A、B两地相距多

少厘米？

5.小华从公园出发，先向北走了30米，再向东走了36米，然后向北走了30米，最后向

西走了36米到达超市。公园和超市两地相距多少米？

6.把时钟平放在桌子上，如果数“12”正对着北方，那么数“6”正对着（）方，正对

着西方的数是（）。

2.认识东、南、西、北（二）

［题型概述］

同学们，你们喜欢旅游吗？如果到了一个陌生的城市，你能借助该城市的地图游览这个城

市的大街小巷吗？通过今天的学习，你将会掌握如何辨别地图上的东、南、西、北，这样你

就可以到想去的地方游览而不怕迷路啦！

［典型例题］

根据题目中的两个提示，把三个小动物的位置填在合适的方框内。

①小猴在小熊的北面；

②小熊在小鹿的东面。

思路点拨先填下小熊的位置，因为小熊在小猴的南面、小鹿的东面，所以它的位置可以

定下来，只能在下图的位置上。

［举一反三］

1.看图回答下面的问题。

广场「泊.公园北

170米

学校_吧__.家

超市

（1）从学校向（）走（）米到超市，再向（）走（）米到家；

（2）从公园向（）走（）米到广场，再向（）走（）米到超市;

（3）从学校到公园该怎么走?

2.地图一般是按上（）、下（）、左（）、右（）绘制的。

3.判断正误。（对的打“，错的打“X”）

（1）树叶长得密的一面道常是北面;)

（2）国旗在空中飘向西面，这时吹的是东风。（）

［拓展提高］

小明向东走4步，然后向西走3走，再向东走2步，再向西走1步。现在小明向什么方向

走几步就能回到原地？

思路点拨通过画图的方式，将小明行走的情况表示出来，就能确定小明最后的位置，由

图可知，4-3+2-1=2（步）。

g@④@@

莉丁

答：小明向西走2步就能回到原地。

［奥赛训练］

4.张华和王林从同一个地方出发，张华向北走150米，王林向南走180米，两人相距多少

5.章丽先向东面走5步，左转向前走4步，再左转向前走5步，现在章丽面向什么方向？

如果想尽快回到原地，那么可以怎样走？

6.一只小狗从A点出发，一共有几条通往B点的路线？哪条路线是最近的？描述出你认为

最近的走法。（同一条路不能重复走两次）

30米20米

3.认识东、南、西、北练习

［题型概述］

同学们，在我们的生活中还有许多关于东、南、西、北的知识，像太阳就是东升西落，房

屋一般都是坐北朝南等，而且判断东、南、西、北往往要和顺时针的知识联系在一起。

［典型例题］

下图是学校的平面图，仔细观察后填空。

“北

实验室篮球场会议室

教室办公室

（1）在会议室的南面，在篮球场的东面；

（2）实验室的东面有,南面有。

思路点拨（1）办公室在会议室的南面,会议室在篮球场的东面:

（2）实验室的东面有篮球场和会议室,南面有教室。

［举一反三］

1.请你根据指令，移动黑色棋子，标出棋子最后的位置。向东走两格，再向南走两格，然

后向西走一格，最后向北走4格。

北

__44

9

2.如第1题图，如果黑色棋子要移动到第1题的最后位置，那么怎样移动最近，请用语言

描述出来。

3.如果你在野外迷路了，你可以这样辨别方向。中午的时候，太阳在（）面；太阳下

山的时候，那一面是（）面；夜里，北斗星总在（）面；树叶茂密的一面是（）面;

树桩上，年轮密集的一面是（）面。

［拓展提高］

根据贝贝的叙述，你能画出一张平面图吗？

我们学校的兴趣班教室是这样安排的，展览室的北面是绘画班，绘画班的西面是舞蹈室,

东面是航模班，展览室的南面是围棋室，围棋室的东面是电脑班。

屣怔室

思路点拨先确定平面图的北面，根据题目要求，画出兴趣班教室的分布图。

舞蹈室绘画班航模班

展览室

围棋室电脑班

［奥赛训练］

4.（1）图书馆在花圃的（）面，花圃在（）的北面，教学楼的（）面是花圃;

（2）从校门沿道路向（）面走到花圃，再向（）面走到体育馆。

校门

5.下面是公园的平面图。

|荷塘|北

回IJL童乐园

en大门

|的山||柳亭|

强强从大门进入公园，先向（）面走到儿童乐园，然后向（）面走到荷塘，接着向

（）面周到柳亭，然后向（）面走到梅山，最后向（）面走到后门离开公园。

6.下面是东方小学校园平面图。

北

教

学

操场

楼

科技楼

（1）草坪在科技楼的（）面，草坪在主席台的（）面；

（2）操场在科技楼的（）面，科技楼在操场的（）面；

（3）教学楼在操场的（）面，操场在主席台的（）面。

4.认识东北、东南、西北、西南

［题型概述］

同学们，今天我们一起来认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向

（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

［典型例题］

根据提示，填一填。

思路点拨可以先根据已知的方向，把东、南、西、北四个方向填好，然后再填其他四个

方向。

M北

［举一反三］

1.小华说:“我家在小明家的西南面。”那么,小明家在小华家的面。

2.上午九点，太阳在面，如果你站在太阳底下，那么你的影子在你的面。

3.查找一下中国地图，填一填。

(1)浙江大致在北京的()方向;

(2)四川大致在北京的()方向;

(3)吉林大致在北京的()方向;

(4)广东大致在北京的()方向。

［拓展提高］

如下图，欢欢从家出发,她到花园小学怎么走？

思路点拨

［奥赛训练］

4.如［拓展提高］中图，王林从邮局出发，他到电影院怎么走?

5.如［拓展提高］中图，张华从火车站出发，他到五一广场怎样走最近？

6.如［拓展提高］中图，章丽从花园中学出发，经蛋糕店到邮局怎么走？

5.认识东北、东南、西北、西商练习

［题型概述］

同学们，你们对东、南、西、北四个方位已经有了一定的认识，已经会在实景中辨认东、

西、南、北，知道地图上的方向是上北、下南、左西、右东。而“东南、东北、西南、西北”

这四个方位的学习也必须要以“东、南、西、北”为基础，同时要注意在描绘方位时，以不

同的物体作为参照会有不同的结果。

［典型例题］

下图是贝贝家的住房平面图，你能试着填一填吗？

餐厅

书房厨房

客厅

卧室卧室卫生间

贝贝家餐厅的南面是，书房是在她家的角，她家的东南角是。

思路点拨根据平面图，依据上北、下南、左西、右东进行判断，依次可以填写客厅、西

北、卫生间。

［举一反三］

1.根据下图填一填：

(1)邮局在贝贝家的面，学校在贝贝家的面；

(2)说一说，贝贝从家到电影院的最近路线。

2.小红上学的时候从家出发先向东走500米到电影院，再向东南方向走350米走到公园,

最后向东北方向走240米到学校.小红放学的时候，该怎样走回家？你能写下来吗？

3.观察路线图，再填一填。

(1)北大街在贝贝家的面，超市在广场的面；

(2)从贝贝家出发，先向走到和平路，再向走到超市，再向走到北

大街，再向走到广场，再向走到公园，最后向走到小梅家。

［拓展提高］

根据下面的描述，画出从小明家到学校的示意图。

小明上学是这样走的：从家里出发向东北方向走600米后，再向东南方向走400米，最后

向东北方向走800米到达学校。

北

小明家

思路点拨

［奥赛训练］

4.下面是某街道示意图。

汽

车

站

小明从少年宫出发，去邮局寄信，要按怎样的路线走?

(北)-----(

少年K1―______)>|f---------!1--(-----)*邮■局

5.按要求画一画。

（1）把☆先向东移3格，再向西南移3格；

（2）把△先向北移4格，再向东南移2格；

（3）把。先向西北移3格，再向东北移1格。

6.下面是南山动物园的平面图。

小东按下面的路线游玩了动物园。你能照样子填一填吗?

第二周除数是一位数的除法（一）

1.口算除法

［题型概述］

此类口算题是整十、整百、整千数除以一位数，商是整十、整百、整千数。在口算这类除

法题时，只要想被除数里有几个十、几个百、几个千，用这几个十、几个百、几个千除以一

位数，借助乘法口诀表来求出正确的商。商是几个十就是几十，是几个百就是几百，是几个

千就是几千。

［典型例题］

口算:600-r3o

思路点拨600是6个百，6个百除以3得2个百，即200。

6004-3=200o

［举一反三］

1.口算:(1)9004-3(2)8004-4

2口.算:(1)864-2(2)694-3

3口.算:(1)8104-9(2)6304-7

［拓展提高］

欢欢有10元3角钱，乐乐有19元7角钱，两人把钱合在一起，刚好可以买5支钢笔，每

支钢笔多少钱？

思路点拨先把欢欢和乐乐的钱合起来.由于有元和角两个单位放在一起加，可以用元归

元加，角归角加，最后再合起来求出总元数是30元，再除以5支，得出每支元数；也可以把

两人的钱都转化成角再相加求出总角数，再除以5,求出每支角数，再转化成元做单位。

解法一（10元3角+19元7角）4-5

=（10元+19元+3角+7角）4-5

=（29兀+1兀）-r5

=30兀4~5

=6（元）

解法二10元3角=103角，19元7角=197角，

（103+197）4-5=3004-5=60（角）=6（元）。

答：每支钢笔6元钱。

［奥赛训练］

4.“军营之旅”夏令营有126位男同学，34位女同学参加，每8位同学分成一个小组，一

共要分成多少个小组?

5.有100支水彩笔，每9支放在一个文具盒里，至少需要多少个文具盒？

6.小明今年5岁，爸爸和妈妈分别是33岁、32岁，（1）今年爸爸、妈妈的岁数和是小明

的多少倍？（2）4年后，妈妈的岁数会是小明的几倍呢？

2.两位数除以一位数

［题型概述］

两位数除以一位数，商是一位数或是两位数。可以按这样的除法法则进行计算：从被除数

的最高位除起，如果一位不够就看两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每

求出一位商，余下的数必须比除数小。

［典型例题］

列竖式计算：48・2。

思路点拨先看被除数的最高位4,4个十除以2得2个十，在4的上面（十位）商2正好，

再用个位上的8个一除以2得4,在个位8的上面商4,没有余数。

24

21T8-

4

-8~

_8_

0

［举一反三］

1.列竖式计算：

5）657）846师

2.列竖式计算：

（1）554-5=（2）86+2=（3）704-5=

3.把100元平均分给4个小朋友，（1）每个人能得到多少钱？（2）如果平均分给5个人

呢，每个人将少得到多少钱？

［拓展提高］

一根绳子长96厘米，将它对折后再对折，然后从正中间剪开，较长的一段是多少厘米？

思路点拨用一根绳子演示一下，可以知道，对折再对折后从正中间剪开，可得5段，2

条短的和3条长的，其中两条短的相加就等于1条长的，因此，5段也就可以看成同样长的4

条较长绳。求较长的一段可以用除法求出，如右图所示:

解964-4=24（厘米）。

答：较长的一段是24厘米。

［奥赛训练］

4.按如下图规律写下去，29在第几列，第几行？

第一列第二列第三列第四列

第一行123

第二行654

第三行789

第四行・・・1110

5.如果口、△满足口义/\=48和口+△=3,那么口、△各等于多少？

6.一根绳子，将它对折之后再对折，然后第三次对折后从正中间剪开，这根绳子一共可以

分成多少段？

3.两位数除以一位数练习（一）

［题型概述］

两位数除以一位数,它的商可能是两位数或者一位数。当被除数十位上的数字比除数小时，

商是一位数；当被除数十位上的数字比除数大时，商是两位数。

［典型例题］

列竖式计算：84+3。

思路点拨先看被除数的最高位8,8个十除以3得2个十，在8的上面（十位）商2后

还余2个十，比除数3小，说明第一步计算是对的；再把余下的2个十和4个1合并得24个

一，再除以3得8,在个位4的上面商8,没有余数。

844-3=28

28

6

24

24

0

［举一反三］

1.列竖式计算:

(1)544-3=(2)504-6=

2.三（1）班的图书角有科技书8本，童话书112本，百科全书7本，（1）童话书的本数

是百科全书的多少倍？（2）你还能提出一个利用除法解决的数学问题吗？

3.你能补充完这两个除法竖式吗？

8

5nn

□□

2

［拓展提高］

列竖式计算：85+8。

思路点拨先用被除数的最高位上的8去除以除数8,可以在最高位上商1,再用个位上

的5去除以8,5比8小，不够商1,所以只能在个位商0,最后余数为5。

854-8=10.......5

10

8)85

［奥赛训练］

4.有同样大小的红、黄、蓝3种珠子共90粒，按先4粒红、再2粒黄、再3粒蓝的顺序

排列。3种颜色的珠子各有多少粒？

5.3个数字1、2、3与两个字母A、B依次不断重复出现，一个数字与一个字母为一个对

应组，求第25组、第42组是什么数字和空母？

123123123•••・・・

ABABABABA・・・・・・

6.写出比1大比100小的，除以5余2,除以6余5的所有数。

4.两位数除以一位数练习（二）

［题型概述］

同学们，我们已经掌握了两位数除以一位数的方法，在计算的过程中必须要关注两方面：

第一，每求出一位商，余数都必须比除数小；第二，每次余下的数要与被除数下一位的数合

并后再继续除。

［典型例题］

在□□+口=13……6中，当除数最小时，被除数是（）。

思路点拨当除数最小时，除数是7,因为被除数=商乂除数+余数，所以13X7+6=97,被

除数是97o

［举一反三］

1.直接写出得数。

304-3=804-2=20+2=

364-3=864-2=39+3=

2.用竖式计算并验算。

254-2=574-5=494-4=

3.在口口♦6=11……口中，当余数最大时，被除数是（）。

［拓展提高］

做一条裙子要用6分米的布。妈妈买来68分米布，最多可以做几条裙子？

思路点拨先将68+6=11（条）……2（分米）。由于剩余的2分米不能再做裙子，所以

最多可以做11条裙子。

［奥赛训练］

4.三年级同学去果园劳动，男生30人，女生39人。如果每3人分成一组，那么男生一共

可以分成多少组?女生呢？

5.一本故事书一共98页，小华看了8天还剩下18页。平均每天看多少页？

6.张大伯在超市买了3把椅子，付给营业员100元，找回了7元，平均每把椅子多少元？

5.和倍问题

［题型概述］

已知两个数的和与两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通

常叫“和倍问题”。解决和倍应用题，一般是要找出两个数的和以及与其对应的倍数和，从

而求出一倍数，再求出几倍数。数量关系可以表示为：

两数之和♦倍数和=一倍数

［典型例题］

三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的2倍，三年级一

班和二班少先队员各做多少件好事？

思路点拨先画线段图

一班

360件

二班

由上图可以看出：如果我们把一班做好事的件数作为1倍数，“二班做好事的件数是一班

的2倍”，那么一班和二班做好事件数的和，相当于一班做好事件数的3倍，还可以理解为3

份的数量是360件，求出1份的数量，也就求出了一班做好事的件数。

解一班：360+（2+1）=360+3=120（件）；

二班：360-120=240（件）。

答：三年级一班做好事120件，二班做好事240件。

［举一反三］

1.圆圆和方方共有图书84本，方方的图书本数是圆圆的3倍，她们两个各有图书多少本？

2.甲、乙两个油桶共有油240千克，如果把乙桶的油注入甲桶40千克，这时甲桶存油正

好是乙桶存油的3倍，那么甲、乙桶原来各存油多少千克？

3.超市共有白糖和红糖87千克，白糖的千克数正好是红糖的2倍，超市有红糖、白糖各

多少千克？

［拓展提高］

水果店运来两种水果共380千克，其中苹果比梨的3倍少40千克，水果店运来苹果和梨

各多少千克?

思路点拨把梨的数量看作1份，由于苹果比梨的3倍还少40千克，如果用运来水果的

总和380千克再加上40千克就等于梨的重量的4倍。

解380+40=420（千克）。

梨：4204-（3+1）=420+4=105（千克）；

苹果：105X3-40=315-40=275（千克）。

答：水果店运来梨105千克，运来苹果275千克。

［奥赛训练］

4.兄弟两人共有40套邮票，哥哥拥有邮票的套数比弟弟的2倍还多4套。哥哥和弟弟各

有多少套邮票？

5.同学们采集植物标本，六年级采集了120件，比五年级的2倍少12件，五年级采集了

多少件？

6.学校买了190棵树苗，其中水杉树苗是松树苗的2倍，柏树苗比松树苗多10棵。这三

种树苗各有多少棵？

第三周除数是一位数的除法（二）

［题型概述］

三位数除以一位数，商是三位数或两位数。方法同两位数除以一位数一样，从被除数的高位

除起，每次用除数先试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数

的哪一位，就把商写在那一位的上面；在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1,

就在那一位上面写0；当除到被除数的哪一位正好除尽，被除数的后面还有一个0或几个0,

就要在商的后面同样写上一个。或几个0;如果除到被除数的十位正好除尽，同时被除数个位

上的数比除数小，就可以不必再除，只要在商的个位上写0,被除数个位的数就是余数。

［典型例题］

列竖式计算：615+5。

思路点拨三位数除以一位数，商是两位数或是三位数。可以按这样的除法法则进行计算:

从被除数的最高位除起，如果一位不够就看两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位

上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。

6154-5=123

123

5)615

5

~n

10

TT

15

~0

［举一反三］

1.列竖式计算:

（1）434+6=(2)5184-5=

2.李师傅一天工作6个小时，生产一批零件需要144个小时，那么李师傅得工作几天才能

完成任务？

3.

平均每个篮球多少元？

［拓展提高］

常用的邮票有6角和8角两种。王老师花了20元买了其中的一种邮票，你知道王老师买

的是哪一种邮票？买了多少枚？

思路点拨从题目可知，王老师只买了其中一种邮票，而且正好花了20元，只要用20

元分别除以每种邮票的面值，如果商正好是整数，那么就是买的那种邮票了。

20元=200角

2006=33（枚）....2角

2004-8=25（枚）

答：王老师买了8角的邮票25枚。

［奥赛训练］

4.有288吨货物，1辆卡车一次能运6吨，8辆卡车几次运完?

先估一估谁踢得快一些，再计算。

6.如图，小兰从家出发，用同样的速度先到外婆家，再到小芳家。已知小兰从家到外婆家

所用的时间，比从外婆家到小芳家所用的时间多5分钟，她平均每分钟走多少米？

小兰家

2.三位数除以一位数练习

［题型概述］

同学们，三位数除以一位数，如果被除数最高位上的数字大于或等于除数，那么商是三位

数；如果被除数最高位上的数字小于除数，那么商是两位数。

［典型例题］

列竖式计算：185+6.

思路点拨三位数除以一位数，首位不够除，可以用前两位除以除数；除到被除数的哪一

位，就把商写在那一位上面，当个位不够除以除数时，可以直接在商的个位上写0.

1854-6=30.......5

30

6万85

18

5

［举一反三］

L列竖式计算：

(1)9624-8=(2)402+2=

2.填空：

(1)424+5商是()位数，52495商是()位数；

(2)除数是7,那么余数最大为()，如果商是24,那么被除数是()。

3.在括号里填上最大的数。

()X6<3776>()X788>()XII

［拓展提高］

口里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？

思路点拨已知除数和商是某些数位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘

的积想起，倒着推算上去就可求出正确的被除数和商。其结果是唯一的，90+6=15。

［奥赛训练］

4.下面竖式里的“乐”字表示什么数字？

、乐乐

乐乐)乐2乐

且乐_

乐乐

乐乐

0

3）口3口

5.

4口口

□ircn

□

1-i-j

I_I

0

0

6.

3.除法的验算

［题型概述］

同学们，在做除法计算的时候有没有办法确保题目的正确性呢？我们可以通过验算的方式

帮助我们进行判断计算结果。一般来说，除法可以用乘法进行验算。

［典型例题］

列竖式计算并验算：735+3。

思路点拨通过列竖式，可以很快地得到结果是245,这个结果对不对呢？可以通过商X

除数，看看结果是不是等于被除数！如果结果相等，那么这个结果就是正确的。

7354-3=245

245验算245

3)735X3

_6______7~3T

13

12

15

15

~~0~

艮

［举一反三］

L列竖式计算并验算：204+6。

2.列竖式计算并验算：320+5。

3.列竖式计算并验算：296+4。

［拓展提高］

★4-4=35...口，★可能是()。

思路点拨★是这里的被除数，口是余数，余数的可能情况与除数有关。由于除数是4,

那么余数只可能是1、2或3(余数为0的情况在这里不能把0填在口内)，所以被除数也有

三种可能：35X4+1=141,35X4+2=142,35X4+3=143。

［奥赛训练］

4.把5、6、8、53填人合适的括号里。

()4-()=()……()

5.其商店的店员要把100千克汽油装入桶中，每只桶最多可装7千克，那么这些汽油至少

需要准备多少只桶？

6.体育课排队，老师让同学们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个人报2,这一排可能

有()人。

(A)26

(B)27

(C)28

(D)29

4.除法的验算练习

［题型概述］

同学们，为了保证计算的正确，除法可以用乘法来验算。没有余数的除法可以利用“商X

除数=被除数”进行验算；有余数的除法可以利用“商X除数十余数=被除数”进行验算。

［典型例题］

填空：()4-4=136...2o

思路点拨这道题目中，除数、商和余数都已经知道，要求被除数，只要把商X除数十余

数=被除数.这是除法中各部分量之间的关系，也是有余数除法的验算方法。

136

X4

544

+2

546

()里应该是546。

［举一反三］

1.在括号里填上正确的结果：()4-6=112……4o

2.在括号里填上正确的结果：394-()=7...4o

3.在括号里填上正确的结果：6214-()=9o

［拓展提高］

填空：5064-()=9...2o

思路点拨506是()的9倍多2,那么506减去2的差不就刚好是()的9倍吗？

遇到这样的问题，我们只要把多余的余数减去，就可以通过被除数、除数和商之间的关系求

出所需求的量。(506-2)4-9=56,()的数应该是56。

［奥赛训练］

4.绿阳花店共进了633朵玫瑰，每九朵扎成一束，最多能扎多少束？

5.王老师到书店帮学生选购学习辅导书，书店里有标价为5元、6元、8元三种配套的辅

导用书.经过选择，李老师只买了其中一种，共花了765元.李老师买的是哪一种书？买了多少

本？

6.方方和明明用同一个数做除法，方方把它除以12,明明把它除以15,方方除得的商是

32还余6,明明的计算结果你知道了吗？

5.差倍问题

［题型概述］

同学们，我们已经掌握了“和倍问题”的特征和解题的方法，如果知道了两个数的差和两

个数间的倍数关系，要求这两个数，我们把它称为“差倍问题”。解决这一类题目，要先找

出两个数的差和对应的倍数关系，就可以先求出一倍数。数量关系可以表示为：

两数