小学数学-长方体和正方体的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方体和正方体的认识》教学设计

课题：长方体和正方体的认识

教学内容：2013教育部审定《教版义务教育教科书•数学》五年级下册第18-20页的例1-

例3。

教学目标：

1.通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索长方体、正方体关

于面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。

2.立足想象与操作，自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，深入探究长方体

和正方体特征的实质，理解两者之间的关系。

3.在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。

4.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点：掌握长方体和正方体的特征，培养空间观念。

教学难点：有序的思考中探究长方体、正方体的特征，探寻其特征的本质。

教具准备：多媒体课件一套、实物投影仪、长方体模型两个（一般、特殊形体各一个）、正

方体模型一个、长方体框架一个。

学具准备：每人长方体、正方体盒子各一个、微课预习单一张；每组小棒、小球若干、拼插

正方形4块。

教学过程:

学生课前学习活动设计意图学具及媒体使用

寻找身边长方体、正方体的物体，感受数学就在身边，引发各种长方体、正

观察其特征。学生生活经验。方体的实物。

课前

学习1Q

活动观看《长方体和正方体的认识》微依据学生年龄特点，启动

设计视频，完成前置性预习单。自主学习模式，运用现代

教育技术引领学生进行

课前有效预习。《长方体和正方

体的认识》微视

频。

学具及媒体

步骤教师课堂教学活动学生课堂学习活动设计意图

使用

1.教师组织学生观由于这节课在知识

动态

看一个体的形成过学生观察并思考，链上的特殊位置，Flash显示：点

变化

程，抽象出形成的对看到的现象进行除了认识长方体和动成线，线动成

把握

关键要素：点、线、描述。正方体的特征以面，面动成体。

要素

外，还承载着了解

面、体。

研究立体图形的方

2.师：这节课我们

法的任务，动态出

就从点、线、面这

示“体”的形成过

三个角度去研究长

程，引领学生抓住0

积累

方体和正方体，出研究立体图形的三

课研究

示课题。要素。

堂图形

3.引导学生寻找并学生寻找生活中长引领学生经历一个PPT呈现：从笠

教的

欣赏生活中的长方方体、正方体的实“具体”到“抽象”4力中抽象出长、

学经验

体、正方体的物体.物，回答问题。的几何直观呈现过E方体的过程,

过

程，感受生活与图

程

形的紧密关系。

依据(一)探索长方体1©方体模型。

学生的特征

的1.出示棱、顶点的学生思考并指出点小组合作是一个重

认知概念。和线。要而且常用的学习

基础(1)引导学生思方法之一，在学生

探寻考：研究长方体或有了微课前置性预

长方正方体上什么样的习的基础上，教师

体、点什么样的线呢？只是引领学生交流

正方(2)教师出示棱和观看屏幕演示。讨论。PPT演示棱和顶

体的顶点的概念。点的概念。

特征2、探究长方体的特拿出前置性预习1.前置性预习

征。单，以小组为单位单

(1)组织学生在小交流观看微视频的2.视频展台

组内交流一下课前收获。■tMMf

.

微视频学习的收在交流讨论中，引

获。导学生有序的掌握

“面”、“棱”、"顶

(2)展示成果。小组上台交流展示1.视频展台

依点”的特征以及有

①面的特征。2.教师的长方

据序的数出各自数量

引导学生用“上下体模型

学的方法，对于学生

左右前后”方向词拿出长方体盒子，3.学生长方体

生积累数学活动经验

有序的数面的个有序数“面”。盒子

的十分有效。

数，从中感受相对

认

的面完全相同。H

知

②棱的特征。小组上台交流展示1a方体框架。

基

引导学生分别从三拿出长方体盒子，

础，

个不同方向数四条有序数“棱二严1

探

棱，感受相对棱长

寻

度的特征。

长

③顶点的特点。学生代表带领大家1.长方体模型

方

引导学生有序数顶有序地数“顶点”2.学生长方体

体、

点的个数。盒子

正

(二)正方体的特学生拿出模型，边正方体的特征在长正方体模型

方

用

征。指边说正方体面、方体研究的基础上

体

棱、顶点的特征。水到渠成。

的

(三)小结：同学学生谈谈列表格梳作为一个关键性的玄力贴板板彳

特

们刚刚我们通过观理知识的感受。结语，不仅仅梳理1

用2哪眼鼻睡

征

察的方法，发现了了知识点，还指出

长方体、正方体的

学习方法，这样的

特征。完善板书渗

设计寓意更加深

透列表格是个非常刻。

好的学习方法。

学具及媒体使

步骤教师课堂教学活动学生课堂学习活动设计意图

用

(-)引导学生对倾听问题并提出相在对于特征的数理

于特征大胆质疑，的前提下，打破学

提出问题。生的想当然，大胆

教师提出，长方体、的提出质疑，培养

创正方体数棱从一个学生的问题意识。

设顶点出发有3条

问棱，有8个顶点，

题就应该是“三八二

情十四”为什么是

境，12条棱？正方体

课

深非得2个正方形和

堂

入4个长方形才能拼

教

探成长方体吗？引导

学

究学生提出类似问

过

长题。

程

方(二)在动手操作小组合作选择小“时间是检验真理1.每组一包搭

体、中，探寻特征的实球、不同长度的小的唯一标准”。有了工体框架的袋

正质。棒搭框架。质疑，给学生适当广：小球、不同

方1.组织学生小组合的学具引领他们动6度的小棒。

体作搭框架。手操作验证到底是

特什么？为什么是这f

(1)小组汇报展1

I

征示。(2)明确为何样的。学生在“做”

的不是24条棱的原中乐学，探究其奥

本因。学生观看动态展妙。2.PPT演示:一

质(3)教师引导学生示，明确每条棱都条棱连接着两

分析用一组、二组、被重复数了2次。个顶点，因此每

三组长短不同的小条棱都被重复

棒分别能搭成什么小组合作用4块正数了2次。

图形？方形拼插的立体图3.每组4块拼

2.用4块正方形拼形。插正方形。

插的立体图形，看

看能不能拼出长方

1.引导学生说一学生从知识、技能、千金难买回头看，PPT演示:名言。

说,这节课的收获.方法等方面谈收一看回顾了知识，

课“回头2.引用名言：''我获。二看学习方法，三

堂看”课，看见就忘记了，我看渗透了思想。

教提升数听见就记住了，我

学学学习做了就理解了。”回学生倾听并思考。

过方法顾一节课从看微视

程频到动手做中探寻

知识真谛的过程。

布置作帮小调皮长方体依学生课后完成。课后的作业既有趣PPT演示：小长

业，课据想象恢复原有的味性，又起到了连方体剩余三条

后延伸样子。接“表面积”的作棱的样子。

用。

长方体和正方体的认识

面棱顶点

长方体6个长方形（也可能12条,相对的4条3个

有两个相对的面是棱长度相等

正方体〉相对的面完

全相同

正方体6个完全相同的正方12条长度都相等8个

体

课堂学生评测工具评测问卷。

学习效果方法设计整体抽测批阅，汇总分析典型问题，制定解决措施。

《长方体和正方体的认识》学情分析

一、学生学习的知识基础、生活经验准备

教学对象：小学五年级学生。

(-)学生学科知识的储备情况：在低年级的学习中学生已经对简单的几何体有了感

性的认识，并且还认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系，这些都是认识长方

体和正方体的知识基础。

(-)学生已有的生活经验准备：学生也能从生活中找到大量的形状为长、正方体的素

材，并能通过这些素材发现长、正方体的一些基本特征0

(三)学生的认知能力与水平：五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用

已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认识水平。

二、不同学习基础的学生学习相关内容的难度分析

虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的，特别

是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本节课的学习是有一定难度的。

三、课前或课外学习准备

课前观看《长方体和正方体的认识》微视频，完成前置性作业预习单。在身边寻找各种

长方体、正方体的物体，并观察其特点。

《长方体和正方体的认识》效果分析

《长方体和正方体的认识》，是学生由学习平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生

学习其它立体图形的基础。由平面图形扩展到立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。

陈老师执教的本课，注重学生的学习体验，让学生在探索活动中掌握知识的内涵，从而转化

为自身的能力。本课在教学上有以下几方面特点：

特点一：课堂引入独具匠心。学生进入高年级，思维的水平不断提高，具备了一定的抽

象思维能力，知识水平和空间观念也相应提高，但对立体图形的认识才刚刚开始，需要采用

恰当的方法使学生形成三维空间观念。本节课陈老师由一个点引出一条线，再引出一个面,

最后引出一个长方体。可以看出陈老师是在充分研读教材、分析学情的基础上展开教学的，

充分尊重了学生的已有知识，遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣，恰当地把握了教

学起点，在学生初步感知“点一线一面一体”这样一个形成过程中，帮助学生初步建立数学

建模的思想，发展学生的几何直觉，可谓是别具一格。这也是本课的亮点之一。

特点二：合作学习扎实有效。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯

的依赖模仿和记忆。动手实验、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课

陈老师以学生学习小组为重要的教学组织手段，通过指导小组成员展开合作，发挥群体的积

极功能，提高个体的学习动力和能力，达到完成《长方体和正方体的认识》的教学任务的目

的。学生在动手操作中，相互配合，分工明确，能较好的完成学习任务，把长方体和正方体

的特征找到。小组合作学习改变了在传统教学师生交流中，教师垄断了整体课堂的信息源而

学生处于十分被动的局面，学生学会倾听、学会交流、学会探究，主动性、创造性也因此得

以充分的发挥。

特点三：动手操作切实可行。心理学的研究已经向我们揭示了小学生数学概念的获得,

不是从客体本身直接得到的，而是通过摆弄它们和在内心组织自己的动作而得到的，是通过

与材料的相互作用发现和建构数学关系的。因而，动手操作的方法已引起了广泛的重视，成

为小学生学习数学的基本方法。苏联著名教育家苏霍姆林斯基所言：“智慧之花开在手指尖

上”，正是此意。长方体和正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段，教学时陈老师

注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、认一认、做一做等实际操作中，使

自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征,不断积累空间观念。

特点四：获取知识注重方法。本节课的题目是长方体和正方体的认识，但在教学设计上

陈老师把重点放在长方体的研究上。教会学生研究的方法、得出长方体的特征。然后让学生

用类比法参照长方体特征研究过程研究正方体的特征，最后以表格的形式进行两者之间的异

同比较完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间，同时又教

会了一种知识探究的方法，学生学会了知识，也提高了能力。这是本课教学的又一亮点。

本课最后，对学生的学习情况进行了当堂评测，评测结果如下表:

类型人数百分比

全对4282.35%

错1题713.73%

错2题23.92%

这次共有51名学生进行了评测，从评测结果看，全对的学生达到了82.35%,可以看出

大部分学生对本课知识有了较深层次的理解和认识；错1题的7人中，有3人出错在“一个

长、宽、高分别为40cm、30cm,20cm的小纸箱，在所有棱上粘一圈胶带，至少需要（）

的胶带。A.360B.140C.160D.180”这道题的计算上；4人出错“和a相交

并垂直的棱有哪几条？”，由此可以看出少数学生的空间观察能力和想象能力在还比较薄

弱。p

综合来看，本节课中，学生不仅获得了长方体和正方体的

知识，同时数学学习方式、探究精神和实践能力得到培养，数学学习的情感与态度都得到发

展。较好地完成了新课程目标对本课的要求。

《长方体和正方体的认识》教学反思

“长方体和正方体的认识”是人教版五年级下册的内容，是系统认识立体图形的起始课。

由于这节课在知识链上的特殊位置，所以除了认识长方体和正方体的特征以外，还承载着了

解研究立体图形的方法、积累研究图形的经验、体会图形之间的关系等任务。反思本节课的

教学，有以下几点感悟：

一、基于学生，才能超越教材。

“为了学生的发展”是教学的追求，更应是教学的底线。“以学定教”要求我们解读课

标、解读教材、实施教学、反思实践都应站在学生的角度去思考问题。本节课充分尊重学生

的学习现实，布置了以微视频为载体的前置性预习，设计了一个学生认识上的“为什么特征

是这样的”真问题，把学生推到“问题解决”中去思考、研究、判别、实践。本节课有明暗

三条主线：明线有二，其一是有序梳理并探究长方体、正方体的特征的实质，其二是感受长

方体与正方体的关系，暗线就是让学生了解研究立体图形的方法，积累活动经验。只所以选

择打破教材编排，将内容加深拓展，不是为了标新立异，而是依据新课标提出的教学不仅要

重结果更要注重知识的形成过程，就是知识不仅要知其然，更要知其所以然，更是受了郑毓

信教授所言“基础知识不在求全，在于求联”的启示。相信这样教材的创新使用，更能有利

于学生知识的建构。

二、基于需求，才能自主构建。

根据五年级学生的特点，本节课在学生通过小组合作交流长方体、正方体特征之后，通

过引导学生提出类似“长方体、正方体从一个顶点出发有3条棱，有8个顶点应该是24条

棱？非得2个正方形和4个长方形才能拼成长方体吗？别的个数不行吗？”等等问题对长方

体、正方体特征进行质疑。在这样的一个问题情境下，组织学生利用小棒、小球、正方形拼

板进行小组合作的数学活动，探究知识的真谛。对于长方体、正方体的特征一直以来学生就

非常相信自己看到的，真正考虑为什么是这样的实在少数。这样质疑的问题一提出，学生探

究的欲望被激起，为了解决问题而迫切的需要活动，不再是为了研究而研究。这样的研究就

变得有意义了，学生的积极性、主动性提高了，当然对知识的理解也更深刻，凸显出了任务

型教学较对话式教学的优越性。本节课基于“为什么长方体、正方体特征的特征是这样的”

解决问题需求的探究，是真探究，能真正促进学生自主构建。

三、基于经历，才能积累经验。

本节课学生经历了两个过程，一是探究长方体、正方体特征的过程，二是探寻长方体、

正方体特征实质的过程。这两个过程学生的经历也都不止一次。比如探究长方体、正方体特

征的过程，从经历一个立体图形由“点”到“线”到“面”再到“体”的形成的过程，再到

在学生微视频预习的基础上有序梳理特征的过程。而探寻图形特征实质的过程，学生经历的

就更多了，分别有质疑特征、动手实践验证特征（其中又包含搭框架，用拼插板块插长方体、

正方体两次经历。）两次经历。有了这些经历，再加上适当的总结提升，“研究“体”，要从

“点”、“线”、“面”三个要素入手”；“列表格是一种非常好的梳理知识点的方法”；“我

做了就理解了”此类的名言及时地帮学生把经历提升为经验。从教学实施的情况来看，这样

的教学是有效的，学生在认识长方体、正方体特征的同时，切实了解了研究图形的方法，积

累了研究图形的活动经验。

本节课还有一些小细节值得关注，比如用秒表倒计时提醒小组合作的时间。既能培养学

生珍惜时间的好习惯，乂能为高年级的小组合作提高效率。再比如对于学生空间想象力的培

养，在探究长方体棱的特征环节，数完12条棱之后，让学生在脑中想象框架图，找出方向

不同的三条棱。在最后练习拓展环节，为依据三条棱想象小调皮长方体的原貌，画出它的每

一个面，即是对本课知识的一个巩固，又是对下面学习表面积提前做好铺垫。

当然本节课还有一些值得继续实践改进的地方。比如对于长方体、正方体特征的质疑，

每个学生的情况不同，对于学生提出的问题如何恰当的把握，是对老师驾驭课堂，解决预设

与生成矛盾的一种考验，如何设计实施才能让学生得到更好的发展，这需要继续去探讨、改

进、实践！

《长方体和正方体的认识》教材分析

一、本课在整个课程教材体系中的地位

（一）本课所在单元在课程教材体系中的地位

《长方体和正方体的认识》是人教版小学数学第十册第三单元的第一部分内容。学生在

第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，

本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。

长方体和正方体是最简单的几何体。《长方体和正方体》这一单元是学生由平面图形到立体

图形的一次过渡,也是学生学习其它立体图形的基础。学生在认识了一些平面图形的基础上,

将进一步了解简单几何体的基本特征，是学生对图形认识的一个转折点，是学生认识上的一

次飞跃，也是学生学习其它立体图形的基础，它从平面图形过渡到立体图形，对于学生空间

观念的发展更是一个质的飞跃。学生在空间方面的认识从二维发展到了三维。

（二）本课所在单元与后续知识的相关联系

从图中可以看出，《长方体和正方体》的学习，可以使学生对自己周围的空间和空间中

的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体

积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

（三）本课在单元知识体系中的她位

1、本课知识在单元知识体系中的位置

（长方体、正方体的特征

长方体和正方体的认识，

1长方体、正方体的关系

.口俨面积

长方体和正方体的表面彳

八1表面积的计算

长方体和正方体，[体积和体积单位

体积计算公式

长方体和正方体的体积，体积单位间的进率

容积和容积单位

不规则物体的体积

2、本课知识点之间的内在联系

长方体和正方体

1---------------长、宽、高都相等-------------]

都是长方形（可能有两面（’6个）都是正方形

个相对的面是正方形）\1；

相对的面的面积相等1所有面的面积相等

相对棱的长度相等棱（产条）12条棱长度都相等

顶点（8个）

二、不同教材版本对本课教学内容的处理

（一）不同教材版本教学内容的呈现方式:

1、北师大版教材呈现方式：

2、苏教版教材呈现方式:

G面窗

，2f-«

>-•««A^Ak

«.»*•♦•长方体和正方体

e*.品是3及来的工舄电.

.使“中一校的亲£乃一段的4告.

・•・▲•・<0，aa，、・u"KY，

*.A.•<P<$，."!》，，，，■“*H'JlfWMt

*«*-4*»*■*■<<*><».»>T•>>

HH:得人/分大妁♦行5少4.41—

：2000义的一布■路的局均帼H4仟.大留一

i«-Twe.j»«*..»M«M.««mu.M«t1-t■,玉•，a*n&«.mi-t-c.cme”*，—.

a“at-，(>»•«r.>iraa^ax«-a.•».*>，j，3CC<I”.

t.*£»«••]也说生活中■及物体的形伏丛氏方体3.

«rfA<4«M>AMMV

»•«trn«»»«a«•)■>*■t把你8衲・2/3.冷

<2.e•诉我<.$少，美方作育儿小蜀？从不用

取SH/t，*一个4t才体.*

，鱼网时看财几个得，

<

同学Rg小不或吗？两个ftj和女的线叫做'「三条校

相交的衣叫做

价与底，

长方体育几条核和几个1»点？它的时和收为有什么转肝？

在学习解方褶时

8-S.tt-M.比一比,先在小站交通.川收盘

娥灵活运册等式的H成送行也七

兴才伟依枝药

傕dQM方fV.小自史坦炉依立C*☆☆牝长才体的6个长才体。上

备寿是美方毒.