中考强化训练2022年山东省菏泽市中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ）（含答案及详解）

ilW2022年山东省荷泽市中考数学模拟真题练习卷（II）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列结论正确的是（）

A.g的有理化因式可以是历？

B.J（1-夜,=1-6

C.不等式（2-有）x>l的解集是x>-（2+百）

D.[/+我是最简二次根式

2、如图，PA,尸8是。。的切线，A、E是切点，点C在。。上，且ZACB=58。，则ZAPB等于

（）

氐代

A.54°B.58°C.64°D.68°

3、如图，在△ABC中，ADLBC,ZB=62°,AB+BD=CD,则如C的度数为（）

A.87°B.88°C.89°D.90°

4、下列四个数中，无理数是（）

22

A.0.3B.C.45D.0

7

5、有理数a,人在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）.

a-10b1

A.a>QB.b>\C.a-b>0D.\a\>\b\

x—1

6、若分式——有意义，则汇的值为（）

x

A.x=\B.xwlC.x=0D.xwO

7、下列方程变形不正确的是（）

A.4x-3=3x+2变形得：4x-3x=2+3

-x-1x10x-10_,

B.方程下3一云=1变形得：--——2x=l

C.2（3x—2）=3（x+l）变形得：6x-4=3x+3

21

D.-x-l=-x+3变形得：4x-l=3x+18

32

8、点（Y,9）关于x轴的对称点是（）

A.（7,-9）B.（4,-9）C.（工9）D.（4,9）

9、如图，A,B、Q〃为一个正多边形的顶点,。为正多边形的中心，若NA£>3=18。,则这个正多边

形的边数为（）

OO

.即・

・热・

超2mC.12D.13

10、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水而47宽为20米，拱桥的最高点0到水面46

的距离为4米.如果此时水位上升3米就达到警戒水位切，那么切宽为（）

・蕊.

。卅。

ffi帮

.三A.46米B.10米C.4几米D.12米

第n卷（非选择题7。分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

O

1、如图，正方形ABCD边长为2,CE//BD,BE=BD,贝I」CE=

氐代

2、如图，在AABC中，AB=AC=i6,BC=8,BE是高,且点〃，尸分别是边48,比1的中点，则

△DEF的周长等于_____.

3、多项式3x-2入/+犯/的次数是.

4、比较大小：3X2+5X+12—+5X-1(用”＞、=或＜”填空).

5、如图，^ACB=90°,AC=BC,〃为A45c外一点，且AD=_LAC交C4的延长线于£点，若

AE=},ED=3,则BC=_______.

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,4ABC的顶点都在网格线的交点上，点8

坐标为(-2,0)，点，的坐标为(-1,2).

3、已知：线段a,b.求作：菱形的,使得a,6分别为菱形46切的两条对角线.

4、已知：如图，点4F,C,〃在同一条直线上，点6和点£在直线力〃的两侧，且力6=47,

BC//FE,NA=ND.求证：AB=DE.

5、如图，已知在Rt^ABC中，NAC8=90,AC=BC=5,点D为射线AB上一动点，且

BD<AD,点B关于直线CD的对称点为点E,射线AE与射线CD交于点F.

⑴当点D在边AB上时,

①求证：ZAFC=45\

②延长AF与边CB的延长线相交于点G,如果AEBG与ABDC相似，求线段BD的长;

(2)联结CE,BE,如果LCE=12,求53的值.

ilW

-参考答案-

一、单选题

1、D

oo【分析】

根据分母有理化，最简二次根式的定义，不等式的解法以及二次根式的性质即可求出答案.

【详解】

.即・

・热・解：尔必7有理化因式可以是尸7,故力不符合题意.

超2m

B、原式=|1-=-1,故6不符合题意.

a'：（2-石）x>i,

1

・蕊.

。卅。

x<-2-亚,故C不符合题意.

D、户商是最简二次根式，故。符合题意•

故选：D.

.三.

【点睛】

本题考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最简二次根式，本题属于基础题型.

2、C

OO

【分析】

连接。B,0A,根据圆周角定理可得N4O3=2NAC3=116。，根据切线性质以及四边形内角和性质,

求解即可.

【详解】

氐代

解：连接08,OA,如下图:

ZAOB=2ZACB=\]2°

•.•必、必是。。的切线，A,6是切点

N0BP=N0AP=90。

，由四边形的内角和可得：ZAPB=360°-ZOBP-ZOAP-ZAOB=64°

故选C.

【点睛】

此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性

质.

3、A

【分析】

延长加至反使BE=AB,连接力£,则从而可求得NC=N6=31°,再根据三角形内角和可

求度数.

【详解】

解：延长DB至E,使的=46,连接四，

BAE=4E,

"：ZABD=62°,

:./BAE=NE=310,

ilW

'：AB^BD=CD

：.BE+BD=CD

即DE=CD,

oo,：ADVBC,

•,/，垂直平分CE,

：.AC=AE,

.即・

・热・...NC=N£=31°,

超2m

/.Zfl4C=180°-ZC-ZABC=87°；

故选：A.

・蕊.

。卅。

【点睛】

.三.此题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形内角和定理等知识点的综合运用.恰当作

出辅助线是正确解答本题的关键.

4、C

【分析】

OO

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分

数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择

项.

【详解】

氐区

解：A、03是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意;

B、-半是分数，属于有理数，是故本选项不符合题意；

C、石无理数，故本选项合题意；

D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：“，2万等；开方开不尽的数；以

及像0.1010010001…，等有这样规律的数.

5、D

【分析】

先根据数轴可得再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得.

【详解】

解：由数轴的性质得：«<-1<0<&<1.

A、a<0,则此项错误；

B、b<\,则此项错误;

C、a—b<0,则此项错误；

D,则此项正确；

故选：D.

【点睛】

本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键.

6、D

【分析】

根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可.

【详解】

解：由题意得：X#O

故答案为：D

OO

【点睛】

本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零.

.即・

・热・7、D

超2m

【分析】

根据等式的性质解答.

【详解】

・蕊.

。卅。解：A.4x-3=3x+2变形得：4x-3x=2+3,故该项不符合题意；

B.方程=1变形得：若型-2x=l,故该项不符合题意；

U.NrU.J乙

C.2（3x-2）=3（x+l）变形得：6x-4=3x+3,故该项不符合题意；

21

.三.D.¥-1=畀+3变形得：4x-6=3x+18,故该项符合题意；

故选：D.

【点睛】

OO此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键.

8、A

【分析】

直接利用关于x轴对称点的性质得出答案.

氐代

【详解】

解：点P(Y,9)关于x轴对称点〃的坐标是：(Y,-9).

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键.

9、A

【分析】

作正多边形的外接圆，连接AO,B0,根据圆周角定理得到/月。庐36°,根据中心角的定义即可求

解.

【详解】

解：如图，作正多边形的外接圆，连接40,B0,

加庐2//加=36°,

•••这个正多边形的边数为360器°=10.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理.

10、B

【分析】

以。点为坐标原点，的垂直平分线为y轴，过。点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的

ilW解析式为广。总由此可得4(TO,-4),6(10,-4),即可求函数解析式，再将尸T代入解析式,

求出a〃点的横坐标即可求切的长.

【详解】

oo

.即・

・热・

超2m

・蕊.以。点为坐标原点，的垂直平分线为y轴，过0点作y轴的垂线，建立直角坐标系,

。卅。

设抛物线的解析式为尸a*,

：0点到水面4?的距离为4米，

，/、5点的纵坐标为-4,

•.•水面AB宽为20米，

.三.

：.A(-10,-4),B(10,-4),

将A代入y=a^,

-4=100a,

OO

•.•水位上升米就达到警戒水位

氐代3CD,

・・・。点的纵坐标为-1,

—1=——X2

25

・•.归±5,

ACZMO,

故选：B.

【点睛】

本题考查二次函数的应用，根据题意建立合适的直角坐标系，在该坐标系下求二次函数的解析式是解

题的关键.

二、填空题

1、6-&##

【分析】

根据正方形的性质可得3E=3。=2正，过£作£。，a'于G,证明三角形aT是等腰直角三角形，再

根据直角三角形6%利用勾股定理列方程即可.

【详解】

过£作EG1BC于G

:正方形ABCD边长为2

/.BE=BD=2V2.ZDBC=45°

CE//BD

:・/DBC=NECG=45。

.•.三角形aK是等腰直角三角形

.*.EG=CG=x,CE=-Jlx

在RtABEG中,BG，+EG2=BE?

OO：.(X+2)2+X2=(2A/2)2

解得：x=-l±6

.即・

・热・/.EG=CG=C-l

超2m

CE=y/6->/2

【点睛】

本题考查正方形的性质及勾股定理，解题的关键是证明三角形仇/是等腰直角三角形，最终根据勾股

・蕊.

定理列方程计算即可.

。卅。

2、20

【分析】

由题意易则有ZAEB=NC£B=WB=9O。，然后根据直角三角形斜边中线定理可得

掰*图EF=^BC^4,DE=^AB=S,DF=^Af3=S,进而问题可求解.

.三.

【详解】

解：•；AB=AC=16,尸是边比1的中点，

J.AFVBC,

OO

,:BE是高,

：.ZAEB=NCEB=ZAFB=90。,

■:点D,/分别是边6c的中点，A3=AC=16,BC=8,

氐代

EF=-BC=4,DE=-AB=S,DF=-AB=S,

222

：.C，DEF=EF+DE+DF=20.

故答案为20.

【点睛】

本题主要考查等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线定理，熟练掌握等腰三角形的性质及直角三角

形斜边中线定理是解题的关键.

3、5

【分析】

根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数解答.

【详解】

解：多项式3/-2x/+xyz"的次数是5.

故答案为：5.

【点睛】

本题考查的是多项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是

这个多项式的次数.

4、＞

【分析】

先求两个多项式的差，再根据结果比较大小即可.

【详解】

解：V3X2+5X+1-(2X2+5X-1),

=3x?+5x+1—2d—5x+1,

W+2>0

3x2+5x+l>2X2+5X-1,

故答案为：>.

【点睛】

本题考查了整式的加减，解题关键是熟练运用整式加减法则进行计算，根据结果判断大小.

5、2

【分析】

过点〃作。匕⑦于必，证出次彻，判定XAD监△BDM,得到〃聆止3,证明四边形血粉是矩

形，得到龙游3,由A斤1,求出aWO2.

【详解】

解：'：DELAC,

：.ZE^ZC=90°,

二CB//ED,

过点。作〃匕，于弘则乙沪90。=/反

,:AD=BD,

：.NBAA/ABD,

'：AC=BC,

：.ZCAB=4CBA,

：.NDAE=NDBM,

.•.△/〃&△笈¥,

:.DM=DE=3,

•.•N«=NC=N"=90°,

四边形C做"是矩形，

:.CE=D\k3,

VA£=1,

：.BC=AO2,

故答案为：2.

【点睛】

此题考查了全等三角形的判定及性质，矩形的判定及性质，等边对等角证明角度相等，正确引出辅助

线证明△力哙△侬必是解题的关键.

三、解答题

1、(1)见解析

(2)见解析

(3)(2,2)

【解析】

【分析】

(1)根据点6坐标为(-2,0),点。的坐标为(-1,2)确定原点，再画出坐标系即可;

(2)画出三角形顶点的对称点，再顺次连接即可；

(3)画出旋转后点的位置，写出坐标即可.

(1)

解：坐标系如图所示,

(3)

解：如图所示，点力绕点8顺时针旋转90°的对应点为坐标为(2,2)；

故答案为：(2,2)

【点睛】

本题考查了平面直角坐标系作图，解题关键是明确轴对称和旋转的性质，准确作出图形，写出坐标.

33

2、(1)^(

②丛AO恒丛FOD,理由见详解；

“137

(3)尸(0,_3)或(4,1)或(.

22

【解析】

【分析】

(1)连接留过点后作曲_L0C于点G,EHLOB千点、H,首先求出点4点8,点C,点〃的坐标,

然后根据点£到两坐标轴的距离相等，得到。£平分/及笫，进而求出点V的坐标即可;

郛蒸

(2)首先求出直线庞的解析式，得到点尸的坐标，即可证明的△凡小；

(3)首先求出直线GC的解析式，求出48的长，设P(m,小3),分类讨论①当/庐力。时，②当AB=BP

时，③当4片外时，分别求出R的值即可解答.

⑴

OO

解：连接阳过点£作比，勿于点G,敬1仍于点〃,

nip

浙

O防

图1

当片0时，-3户3=0,

掰

瑟解得产1，

：.A(1,0),

当年0时，尸3,

OO：.OB=3,B(0,3),

•.•点〃与点。关于y轴对称，＜7(3,0),0(=3,

:.D(-3,0),

♦.•点/到两坐标轴的距离相等,

氐

:・EG-EH,

♦：EH工OC,EGLOQ

：.0E平分4B0C,

:娇於=3,

・・・0BE,

・・・夕为比的中点，

33

••E(—•,--)；

22

(2)

解：△血陷△尸勿，

设直线以表达式为产k沿b,

—3+=0

则｛3.=”

~2-3

_1

解得：｛=3,

=1

，产g升1,

♦•/是直线庞与y轴的交点，

：.F(0,1),

二gOA=l,

Y0*023,ZA0B=ZF0D=90o,

：./\AOB^^\FOD-,

(3)

解：：点。与点8关于x轴对称，B(0,3),

二点G(0,-3),

VC(3,0),

设直线GC的解析式为：片a户c,

r=一3

13+=0'

解得：｛=。

=­J

，尸尸3,

人仁*+a=g,

•设P(m,flr3),

赭

•①当4左"时，

•J(-//+(-3)2=6

.整理得：1-4m=0,

O

.解得：加尸0,m市4,

.：.P(0,-3)或(4,1),

②当月定利时，W”—3—3)2

777~-6/^13=0,

△<0

.故不存在，

o③当力於肥时,

7(一1).+(—3)2=]~2+(-3一时，

13

解得：ZZF—,

137

综上所述P（0,-3）或（4,1）或（下，

【点睛】

此题主要考查待定系数法求一次函数，一次函数与坐标轴的交点，全等三角形的判定，勾股定理.

3、见解析

【解析】

【分析】

根据菱形的对角线垂直且互相平分作图即可.

【详解】

解：（1）先画线段406,

（2）作力C的中垂线，与4C的交点为0,以交点0为圆心，7为半径画弧交夙〃两点.

（3）顺次连接/腼，就是所求作的菱形.

【点晴】

此题考查了菱形的作图，正确掌握菱形对角线的性质是解题的关键.

4、见解析

・【分析】

.证明XABgXDEF即可.

:【详解】

o,:BC〃FE,

.AZI=Z2

.YAF=DC,

.：.AF+FC=DC+CF.

赭

.:・AC=DF.

.在和△颂中，

•(//=〃

V=

o1'=”‘

,:.△ABg/XDEF〈ASA).

::.AB=DE.

•B

v

4/x.

AFX2C/D

•E

°【点睛】

,本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定与性质,关键是证明三角形全等.

•5、(1)①见解析；②50-5

(2)3或4

【解析】

【分析】

(1)①如图1,连接纸DE,根据题意，得到龙=。氐。，利用等腰三角形的底角与顶角的关系，

三角形外角的性质，可以证明；

②连接庞；交C0于定Q,利用三角形外角的性质，确定△面及利用相似，证明△力6G是等

腰三角形，△/!砥是等腰三角形，△8跖是等腰直角三角形，用膜表示曲，后用相似三角形的性质

求解即可；

(2)分点。在48上和在48的延长上，两种情形，运用等腰三角形的性质，勾股定理分别计算即

可.

(1)

①如图1,连接CE,DE,

••