中考数学高频考点《反比例函数》专项练习题-带答案

中考数学高频考点《反比例函数》专项练习题-带答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．已知点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=−1A．y1＞y2＞y3； B．y1＞y3＞y2；C．y3＞y1＞y2； D．y2＞y3＞y1.2．已知点A(1,3)在反比例函数的y=kx(k≠0)的图像上，当x>−1A．y>−3 B．y<3或y>0C．y<−3 D．y>−3或y>03．函数y=kx+b与y=kbA． B．C． D．4．如图，反比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象交于A，BN点．A，B两点的横坐标分别为2，-3．通过观察图象，若y1>yA．0<x<2 B．-3<x<0或x>2C．0<x<2或x<-3 D．-3<x<05．如图，平行四边形ABCD中，点A在反比例函数y=kxA．﹣10 B．﹣5 C．5 D．106．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例7．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=cx（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜28．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A．7：00 B．7：10 C．7：25 D．7：35二、填空题9．如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=﹣2x和y2=kx的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为10．如图，两个反比例函数y=4x和y=2x在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C在反比例函数y=kx(x<0)的图象上，若对角线AC=6 ，  OB=8，则k13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB＝4，△ABC的面积为2，将△ABC以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DBE，一反比例函数图象恰好过点D时，则此反比例函数解析式是.三、解答题14．如图，一次函数y=−x+3的图象与反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标．15．如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1=mx的图象上一点，直线y2=﹣12x+12与反比例函数y1=mx的图象的交点为点（Ⅰ）求反比例函数的解析式；（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．16．如图，已知函数y=kx（1）求△OCD的面积；（2）当BE=1217．如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线y=m过点P（p，p﹣1）（p＞1且p≠2）作x轴的平行线分别交曲线y=mx(x>0)（1）求m的值及直线l的解析式；（2）是否存在实数p，使得△AMN与△AMP的面积相等？若存在，求出所以满足条件的p的值；若不存在，说明理由．18．为进行技术转型，某企业从今年1月开始对车间的生产线进行为期5个月的技术升级改造．改造期间的月利润与时间成反比例函数，到今年5月底开始恢复全面生产后，企业的月利润都会比前一个月增加10万元．设今年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，利润与时间的图像如图所示．（1）分别求出生产线升级改造前后，y与x的函数表达式．（2）已知月利润少于50万元时，为企业的资金紧张期，求资金紧张期共有几个月．

答案1．B2．D3．C4．C5．A6．B7．C8．B9．-810．111．（2，7）12．-1213．y＝﹣12x14．（1）解：把点A(1，a)解得a=2∴A点坐标为(1，2)

把A(1∴k=1×2=2∴反比例函数的解析式为y=2（2）解：∵一次函数y=−x+3的图象与x轴交于点C∴C点坐标为(3设P点坐标为(x∴PC=|3−x|∴∴x=−2或x=8∴P的坐标为(−2，0)或15．解：（Ⅰ）∵B（3，﹣1）在反比例函数y1∴-1=m3∴m=-3∴反比例函数的解析式为y=−3（Ⅱ）y=−3∴−3x=x2-x-6=0（x-3）（x+2）=0x1=3，x2=-2当x=-2时，y=32∴D（－2，32y1＞y2时x的取值范围是-2<x<0或x>32（Ⅲ）∵A（1，a）是反比例函数y1∴a=-3∴A（1，-3）设直线AB为y=kx+bk+b=−33k+b=−1∴k=1b=−4∴直线AB为y=x-4令y=0，则x=4∴P(4，0)16．（1）解；y=kx∴k=2．∵AC∥y轴，AC=1∴点C的坐标为（1，1）．∵CD∥x轴，点D在函数图象上∴点D的坐标为（2，1）．∴S△OCD（2）解；∵BE=12∴BE=1∵BE⊥CD点B的纵坐标=2﹣12=3由反比例函数y=2x点B的横坐标x=2÷32=4∴点B的横坐标是43，纵坐标是3∴CE=4317．（1）解：把B（2，1）代入y=mx设直线l的解析式为：y=kx+b把A（1，0）、B（2，1）代入y=kx+b中得：k+b=0解得：k=1∴直线l的解析式为：y=x﹣1（2）解：存在．理由如下：∵P点坐标为（p，p﹣1）∴点P在直线l上而MN∥x轴∴点M、N的纵坐标都为p﹣1∴M（2p−1，p﹣1），N（﹣2∴MN=4p−1∴S△AMN=12•4当p＞2时，如图S△APM=12（p﹣2p−1）（p﹣1）=12∵S△AMN=S△APM∴12（p2整理得，p2﹣p﹣6=0，解得p1=﹣2（不合题意，舍去），p2=3．∴满足条件的p的值为318．（1）解：∵改造期间的月利润与时间成反比例函数设升级改造前y与x的函数表达式为y=当x=1时，y=100∴k1=100∴升级改造前y与x的函数表达式为y=100x（0<x≤5，当x=5时，y=∵到今年5月底开始恢复全面生产后，企业的月利润都会比前一个月增加10万元∴y=10(x−5)+20=10x−30∴升级改造后y与x的函数表达式为y=10x−30（x>5x且为整数）∴升级