小学奥数题库《几何》几何图形直线射线和线段1星题（含详解）全国通用版

几何-几何图形-直线射线和线段-1星

题

课程目标

知识点考试要求具体要求考察频率

直线射线和线段A1.认识直线、射线和线段少考

2.掌握直线、射线和线段的区别和

联系

知识提要

直线射线和线段

•概念

直线：两端没有端点，可以向两端无限延伸，不可以测量长度。

射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可测量。

线段：有两个端点，长度有限。

・直线、射线和线段的区别与联系

联系：

射线、线段都是直线的一局部，线段是直线的有限局部。

区别：

精选例题

直线射线和线段

1.平面上任给2个点，可以画出几条直线？试着画一画.

【答案】1

【分析】平面上任给2个点，可以确定1条直线，如下列图所示:

■

2.下面这些直线有几个交点？把交点画出来.

【答案】3个

【分析】如下列图所示的点为这些直线的交点，一共有3个.

3.想想看，下面这些直线有几个交点？把交点画出来.

(1)(2)

【答案】（1）3（2）1

【分析】（D如下图，有三个交点.

4.在同一平面上的n条互不重合的直线最多可以有几个交点？每条线上有几个点呢？

【答案】最多有也/个交点，每条线上有5-1）个点

【分析】通过在同一平面上的2条直线最多1个交点，每条线上1个点;

在同一平面上的3条直线最多3个交点，每条线上2个点；

在同一平面上的4条直线最多6个交点，每条线上3个点；

找规律得到在同一平面上的兀条直线最多可以有与12个交点，每条线上有(n-1)个点.

5.同一平面上的3条不重合的直线最少有几个交点呢？请你画出图来.

【答案】。个

【分析】如下列图所示，当这三条直线彼此平行时，有最少交点数0个.

6.同一平面上互不重合的4条直线可能有几个交点呢？请你画出图来.

【答案】。个，1个，3个，4个，5个，6个

【分析】同一平面上互不重合的4条直线最多有交点

,x4x(4-1)=6(个)，

如下列图所示，同一平面上的4条直线可能有的交点个数分别为。个，1个，3个，4个，5

个，6个.

7.6条直线最多有几个交点？

【答案】15

【分析】1+2+3+4+5=15（个）交点.

8.9棵树，栽8行，保证每行3棵树，要求画出示意图.横竖斜线都可以组成一行，每行之

间可以交叉.

【答案】见解析.

【分析】就是个九宫格，一共是九个顶点九颗树，三横、三竖、两斜，一共八行树，每行就

是三棵.

9.1。棵树要排5行，每行4棵树，怎么排？请用“☆”表示树画出示意图.

【答案】见解析

【分析】按五角星形来排：五角星的五个顶点连线，连成五角星形，在五个顶点及连线的交

叉点各排一棵树.

1().图中共5条直线7个交点，去掉1条直线，使交点个数为3个、4个.

【答案】如下图.

11.图中共6条直线11个交点，去掉1条直线，使交点个数可能剩几个?

【答案】交点个数可能剩6个，7个，8个，9个

【分析】在同一条直线上的点的个数可能为5个、4个、3个、2个，注意这里说的点的个

数仅包括两条直线的交点，而不包括三条或三条直线以上的交点.

6个交点：

8个交点:

9个交点:

12.下列图中已经有6个交点了，请在下列图中添加一条直线，使得图中：(1)有8个交点;

(2)有9个交点.

【答案】见解析

【分析】(1)8个交点如下列图:

(2)9个交点如下列图:

13.在图中再参加一条直线，使得图上共有3,4,5,6个交点.

【答案】如下图.

【分析】思考下一条线需要和之前的几条线产生交点.利用共点和平行构造.

14.同一平面上的2条不重合的直线可能有几个交点呢？请你画出图来.

【答案】。，1

【分析】如下列图所示，从左至右，同一平面上的2条直线可能有的交点个数分别为。个,

1个.

15.平面上任给3个点，可以画出几条直线？试着画一画.

【答案】可以画出1或3条直线.

【分析】如下图：平面上任给3个点，可以画出1或3条直线.

16.把7棵树排为6行，保证每行有3棵树，可以如何排?

【答案】见解析.

【分析】等边三角形三边上分别都是三棵，每个顶点、中心点和对边中点都可以连一条线,

又是三条，如下列图所示：

17.图中是一个7点6线，每线3点图.请再加2点，变成一个9点9线，每线3点图.

【答案】

【分析】很容易做到9点8线：只要找只有2点的两条线，在上面再加一点即可.关键是

如何找到第9条线.

18.如下图，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图（单位：厘

米）.求：图中所有长方形的周长之和.

【答案】136

【分析】题目中所说的长方形，并不只包括最小的几个长方形，因此需要先求出每条线段在

求和过程中被累加了多少次.

先考虑大长方形的长上各边：每条边上长为4、3、1、2的线段分别被计算了4、6、6、4

次.

然后再考虑大长方形的宽：因为共有4+3+2+1=10（个）长方形，所以长度为2的宽被计

算了10X2=20（次）.

故总周长可以用下式计算得到：2X（4X4+3X6+1X6+2X4）+2X2O=136（厘米）.

19.在图［a）、（b）中再参加一条直线，使得图上共有9个交点.

【答案】如下图.

【分析】思考下一条线需要和之前的几条线产生交点.利用共点和平行构造.

20.在同一平面上的2条不重合的直线最多可以有几个交点？每条线上有几个点呢？请画出图

来.

【答案】最多1个交点，每条线上1个点

【分析】如下列图所示：2条直线最多有1个交点，每条直线上有1个点.

21.同一平面上的3条直线可以有几个交点？试着画出来.

图33

22%也3二个交

22.同一平面上的两条直线可以有几个交点？试着画出来.

【答案】。个或1个，如下图.

23.下列图中已经有3个交点了，请在下列图中添加一条直线，使得图中：（1）有5个交点;

（2）有6个交点.

【答案】见解析

【分析】（1）有5个交点:

24.在同一平面上的3条互不重合的直线最多可以有几个交点？每条线上有几个点呢？请画出

图来.

【答案】最多3个交点，每条线上2个点.

【分析】如下列图所示：3条直线最多有3个交点，每条直线上有2个点.

25.在同一平面上的4条直线最多可以有几个交点？每条线上有几个点呢？请画出图来.

【答案】最多6个交点，每条线上3个点

【分析】如下列图所示，4条直线最多可以有6个交点，即每条线都分别与其它三条直线产

生3个交点，每条直线上有3个点.

26.能否在图中添加一条直线，使图中有7个交点.

【答案】如图.

27.如下列图，正方形的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分

成9个小长方形.这9个小长方形的周长之和是多少厘米？

【答案】72

【分析】从总体考虑，在求这9个小长方形的周长之和时，48、BC、CD、D4这四条边被

用了1次，其余四条虚线被用了2次，所以9个小长方形的周长之和是：

6X4+6x2x4=72（厘米）.

28.有7棵树，要栽成5行，每行栽3棵，应该怎样栽？请画出示意图.

【答案】见解析.

【分析】构造如下列图:

29.平面上任给4个点，可以画出几条直线？试着画一画.

【答案】见解析.

【分析】1条：

3().平面上任给5个点，可以画出几条直线？

【答案】可以画出1条或5条或6条或8条或10条直线.

【分析】如下列图：

31.同一平面上的1。条直线，最多可以有几个交点？

【答案】45

【分析】1+2+…+9=45(个).

32.下列图中已经有4个交点了，请在下列图中添加一条直线，使得图中:

(1)有6个交点；(2)有8个交点.

【答案】见解析.

【分析】（1）6个交点;

33.9棵树要排10行，每行3棵树，怎么排？请画出示意图.

【答案】见解析

【分析】将9棵树编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,那么根据题意要求可要画出下列

图：

这十行分别为：123、456、789、159、357、247、269、148、368、258.

34.小鹤是一个拼图爱好者.一天，他用7个边长是2厘米的正方形拼成了一个多边形，如下

列图所示，你能帮他求出这个多边形的周长是多少吗？

【答案】32

【分析】方法一：通过观察可以看出，这个多边形的周长相当于16条2厘米的线段的总

和，即这个多边形的周长是2X16=32（厘