统计（解析版）2021年中考数学

2021年中考数学一轮复习过关训练汇编

专题27统计

一、选择题

1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对本地中老年人健康情况的调查

C.对全省居民家用电视选用品牌的调查D.对全班学生50米跑是否达标的调查

【答案】D

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【详解】

解：A,对全国中学生心理健康现状的调查，人数较多，应该用抽样调查；

3、对本地中老年人健康情况的调查，人数较多，应该用抽样调查；

C、对全省居民家用电视选用品牌的调查，人数较多，应该用抽样调查；

。、对全班学生50米跑是否达标的调查，人数不多，应采用全面调查（普查）；

故选：D.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精

确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

2.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A.了解大方学校七年级（1）班同学的疫情期间手机使用状况.

B.大方学校招聘教师，对应聘教师进行面试.

C.了解武汉中小学生疫情期间视力变化状况.

D.选出大方学校校七年级（2）班短跑最快的学生参加校运动会.

【答案】C

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【详解】

解：A,了解「解大方学校七年级（1）班同学的疫情期间手机使用状况，人数不多，应采用全面调查，故

此选项不合题意；

夙大方学校招聘教师，对应聘教师进行面试，人数不多，应采用全面调查，故此选项不合题意；

C、了解武汉中小学生疫情期间视力变化状况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项符合题意；

选出大方学校校七年级（2）班短跑最快的学生参加校运动会，人数不多，应采用全面调查，故此选项

不合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的时象的特征灵活选用，

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确

度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

3.为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（）

A.调查该舞蹈队学生每日的运动量尻调查该校书法小组学生每日的运动量

C.调查该校某个班级的学生每日的运动量D.调查该校田径队学生每日的运动量

【答案】C

【分析】

要采用抽样调查，必须让样本具有代表性.所调查的对象都有被抽到的机会.

【详解】

解：要采用抽样调查，必须让样本具有代表性./、仄O都比较特殊，不具有代表性.C、某一班级的学生

每日的运动量，可以代表这个学校的每日运动量，因而收集的数据是正确的.

故选：C.

【点睛】

本题考查了样本的选法，注意抽样调查的样本一定要具有广泛性和代表性.

4.教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时.小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将统计结果

绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠够9个小时的有（）

c.2天D.1天

【答案】C

【分析】

根据折线统计图的定义即可得.

【详解】

由折线统计图可知，只有周五和周六的睡眠时间够9个小时，分别为9个小时和10个小时,

即小欣这一周的睡眠够9个小时的有2天,

故选：C.

【点睛】

本题考查了折线统计图，掌握理解定义是解题关键.

5.某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能

选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图.若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球

的人数是21人，则下列说法正确的是（

A.被调查的学生人数为80人B.喜欢篮球的人数为16人

C.喜欢足球的扇形的圆心角为36°D.喜欢羽毛球的人数占被调查人数的35%

【答案】C

【分析】

根据爱好乒乓球的人数和所占的百分比求出总人数，再根据频数、频率和总数之间的关系分别求出喜欢篮

球，喜欢足球和喜欢羽毛球的人数，然后用360。乘以喜欢足球的人数所占的百分比，再求出喜欢羽毛球人

数所占百分比即可得出答案.

【详解】

解：/、被调查的学生人数为：21+30%=70（人），故本选项错误；

B、喜欢篮球的人数为：70x20%=14（人），故本选项错误；

C、喜欢羽毛球和足球的人数为：70x（1-20%-30%）=35人，因为爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4

倍，所以喜欢羽毛球的人数为35+5x4=28人，喜欢足球的人数为35-28=7人，喜欢足球的扇形的圆心角为

7,

360°x—=36°,故本选项正确；

70

D、喜欢羽毛球的人数28人占被调查人数7（）人的（28+70）xl（）0%=40%,故本选项错误，

故选：C.

【点睛】

本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆

心角的度数与360。的比.

6.在一次调查中，出现A种情况的频率为0.3,其余情况出现的频数之和为70,则这次调查的总数为（）

A.140B.100C.90D.70

【答案】B

【分析】

频数

先求出其余情况出现的频率，然后根据频率=>0皆二工求解.

数据总和

【详解】

解：其余情况出现的频率=1-0.3=07

则这次调查的总数为：70+0.7=100.

故选：B.

【点睛】

本题考查了频数和频率，掌握频率的计算公式是解答本题的关键.

二、填空题

7.已知10个数据：0,-1,2,6,2,1,-2,3,2,3,其中2出现的频数为.

【答案】3

【分析】

直接利用频数的定义得出答案.

【详解】

解：10个数据：0,-1,2,6,2,I,-2,3,2,3,其中2出现的频数为：3.

故答案为：3.

【点睛】

此题主要考查了频数，正确把握频数的定义是解题关键.

8.某中学要了解七年级学生线上检测的数学成绩，在全校七年级参加线上检测学生中抽取了100名学生进

行调查.在这个问题中，样本容量是.

【答案】100

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而

样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出

考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出

样本容量.

【详解】

解：某中学要了解七年级学生线上检测的数学成绩，在全校七年级参加线上检测学生中抽取了100名学生

进行调查.在这个问题中，样本容量是100.

故答案为：100.

【点睛】

本题考查总体，个题，样本，样本容量，理解概念是解题关键.

9.2017年12月8日，以"［数字工匠］玉汝于成，［数字工坊］溪达四海"为主题的2017一带一路数字科技文化

节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称"全国3。大赛"）总决赛在玉溪圆满闭幕.某学校为

了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收

集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图，则《=.

【答案】72。

【分析】

利用图中信息求出人数，再求出"了解”所占百分比即可解决问题；

【详解】

解：抽取的总人数为6+10+16+18=50（人），

10

a=360°x——=72°

50

故答案为：72。

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型.

10."阳光体育”活动在我区各校积极开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获

得如下数据（单位：次）：85,88,90,98,105,118,125,130,145,150,其中跳绳次数大于100的频

率是.

3

【答案】§

【分析】

首先找出大于100的数据个数，再根据频率=频数+总数可得答案.

【详解】

解：13在这10个数据中，跳绳次数大于100的有105,118,125,130,145,150这6个，

回跳绳次数大于wo的频率是4=1.

3

故答案为：y.

【点睛】

此题上要考查了频数与频率，关键是掌握频率=频数+总数.

11.对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，并根据调查结果绘制如图所示的扇形统计图，如

果最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多40人,则这次参加问卷调查的总人数为人.

足球

35%

【答案】200

【分析】

求出游泳人数所占百分比，再进行计算.

【详解】

解：游泳人数所占百分比为1-35%-25%-25%=15%；

409(35%-15%)=200人.

故答案为200.

【点睛】

本题考查了扇形统计图，熟悉扇形统计图的意义是解题的关犍.

12.一个样本的数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5,第一组的频率

是0.04,则第5组数据的频率为,频数为.

【答案】0.420

【分析】

根据第一组的频数和频率算出总数，再求出第5组的频数，从而计算频率.

【详解】

解：团第一组的频率是0.04,个数为2,

13总数为2+0.04=50,

必第5组数据的频数为50-2-8-15-5=20,

频率为20+50=0.4,

故答案为：0.4,20.

【点睛】

本题考查频率、频数的关系：频率=频数+总数，同时考查频数的定义即样本数据出现的次数.

三、解答题

13.某校组织了一次全校2000名学生参加的比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更

好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（成绩x取整数，满分100分）作为样

本进行整理，得到下列不完整的统计图表:

成绩X/分频数频率

60<x<7050.05

70<x<8020b

80<r<90ac

90<.r<100400.40

请依据所给信息，解答下列问题:

（1）直接填空：用,b=,c=；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）请自己提出一个与该题信息相关的问题，并解答你提出的问题.

【答案】（1）35,0.20,0.35；（2）见解析；（3）估计全校2000名学生中90分以上的人数是多少？全校2000

名学生中90分以上的人数是800人

【分析】

（1）利用频数之和为100计算。，根据频率的定义计算b,c：

（2）根据直方图的制作方法补图即可；

（3）只要问题合理即可.

【详解】

⑺2035

解：（1）4=100-5-20-40=35,b=一=0.20,c=—=0.35.

100100

故答案为35,0.20,0.35.

（2）补全图形如图所示：

个频数（人）

35

30

251

201

151

1051

60708090100威g分

（3）如：问题：估计全校2000名学生中90分以上的人数是多少?

解:2000x0.4=800（人）,

答：全校2000名学生中90分以上的人数是800人.

【点睛】

本题考查了频数分布直方图，求频数，频率，样本估计总体的思想，熟练掌握直方图的制作步骤是解题的

关键.

14.结合图中信息回答问题：

（1）两种电器销售量相差最大的是月；

（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况：；

（3）两种电器中销售量相对稳定的是.

【答案】（1）7；（2）先上升后下降，在夏季时销售量最大；（3）热水器

【分析】

（1）观察各个月两种电器销售图象的纵坐标即可得出结论；

（2）根据图象解答即可；

（3）依据折线图的变化趋势，销售量相对稳定的是热水器.

【详解】

解：（1）由图象可知，两种电器销售量相差最大的是7月；

（2）一年中冰箱销售量的变化情况大致为：先上升后下降，在夏季时销售量最大；

（3）两种电器中销售量相对稳定的是热水器.

故答案为：（1）7；（2）先上升后下降，在夏季时销售量最大；（3）热水器.

【点睛】

本题考查了折线统计图，读懂题意，利用数形结合思想是解决本题的关键.

15.某学校对初一某个班级学生所穿校服型号进行了调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计

图（校服型号共分1、2、3、4、5、6六个型号），根据所提供的信息，解答下列问题：

（1）计算该班学生人数；

（2）把条形统计图空缺的部分补充完；

（3）在扇形统计图中，计算5型号校服所对应的扇形圆心角的大小；

（4）若该学校初一有学生600人，是估计穿4型号校服的学生人数.

个人数条形统计图

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【答案】（1）50人，（2）补图见解析，（3）36。，（4）120A.

【分析】

（1）依据总数=频数+频率求解即可；

（2）先求得第4小组的频数，然后再求得第6小组的频数；

（3）依据圆心角=360、百分比求解即可；

（4）依据频数=总数*百分比求解即可.

【详解】

解：(1)15+30%=50人

团该班级共有学生50人.

（2）补全统计图

第4小组的频数为：50x20%=10（人），第6小组的频数为:50-3-15-15-10-5=2（人）,

05型号校服所对应的扇形圆心角为36。.

（4）600x20%=120（人）

估计穿4型号校服的学生有120人.

【点睛】

本题主要考查的是统计图的应用，能够从统计图中获取有效信息是解题的关键.

16.小明到6千米远的西湖去玩，请根据右面折线统计图回答：

（1）小明在西湖玩了多少时间？

（2）如果从出发起一直走不休息，几点几分可以到达西湖？

（3）求出返回时小明骑自行车的速度.

【答案】（D30分钟；（2）40分钟；（3）12千米/时

【分析】

观察折线统计图，可知：

（1）小明在的公园玩了（2.5-2）小时；

（2）根据小明,=?小时行驶了3千米，可求出小华骑车的时速为3+?=9千米，进而用总路程6除以时

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速9,即得一直走不休息到达公园的时间;

（3）返回时的平均速度=总路程+返回的时间.

【详解】

解：（1）2.5-2=0.5（小时）=30（分钟）；

答：小明在公园玩了0.5小时•.

（2）6+（3+1）

3

=6+9,

2,一

=-（小时）

3

=40（分钟）；

答：如果一直走不休息，小明40分钟小时可到达公园.