新湘教版九年级上册初中数学全册章末检测试卷（含期中期末试卷）

第1章章末检测

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.已知点A（xi,yi）,B（x2,y2）是反比例函数y二-暂的图象上的两点，若xi<0<X2,则下列结论正

确的是（）

A.yi<0<y2B.y2<0<yi

C.yi<y2<0D.y2<yi<0

2.在同一直角坐标系中，若直线y=kix与双曲线丫=也没有公共点，则（）

I

A.kik2<0

B.kik2>0

C.ki+k2Vo

D.ki+k2>0

3.下列函数中，y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（）

A.y喘

C.y=-3x2

D.gxy=-2

4.如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=g（x>0）的图象交于两点A、B,与x轴交于

点C,且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数丫=看（x>0）的图象交于

两点D、E,连接DE,则四边形ABED的面积为（）

5.下列函数中，y是x的反比例函数的是（)

A.y=x-1

c<=2

D.y=*

6.对于函数y=-g,下列说法错误的是（）

A.它的图象分布在第二、四象限

B.它的图象与直线y=x无交点

C.当x>0时，y的值随x的增大而增大

D.当x<0时;y的值随x的增大而减小

7.反比例函数y=屋的图象，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

A.k<3B.k<3

C.k>3D.k>3

8.若y=2xmr为反比例函数，则m=（）

A.-4B.-5C.4D.5

9.反比例函数丫=-噌的图象位于（）

A.第一、二象限B.第一、三象限

C.第二、四象限D.第三、四象限

10.若反比例函数歹=生的图象经过点（m,3m）,其中mHO,则此反比例函数图象经过（）

A.第一、三象限B.第一、二象限

C.第二、四象限D.第三、四象限

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，在平面直角坐标系中，过点M（-2,1）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=§的图象交

于A,B两点，则四边形MAOB的面积为.

MI\3

x

12.如图，A,B是反比例函数y=与图象上的两点，过点A作AC_Ly轴，垂足为C,AC交0B于点D.若D

为0B的中点，AAOD的面积为3,则k的值为.

13.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Q）是反比例函数关

系，它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制不能超过12A,那么用电器的可变电阻应

控制的范围是.

14.如图，点A为反比例函数丫=有图象上一点，过点A作AB_Lx轴于点B,连接0A,△ABO的面积为

15.已知y与2x-1成反比例，且当x=l时,y=2,那么当x=0时，y=

16.已知双曲线y=4!经过点（-1,2）,那么k的值等于

17.如图，反比例函数y=4（x>0）的图象经过矩形0ABe对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点

D、E.若四边形0DBE的面积为6,则k的值为

0X

18.若y=（m+3）x»5是反比例函数，则m满足的条件是.

三、解答题（共5小题，共36分）

19.（6分）水池中蓄水90m2,现用放水管以x（m3/h）的速度排水，经过y（h）排空，求y与x之间的

函数表达式，y是x的反比例函数吗？

20.（7分）已知反比例函数的解析式为y=喏，确定a的值，求这个函数关系式.

21.（8分）张华同学在一次做电学实验时，记录下电流I（安）与电阻R（欧）有如表对应关系:

R2481016

116843.22

通过描点、连线，观察并求出I与R之间的函数关系式.

22.（6分）已矢口反比例函数y=-言.

（1）说出这个函数的比例系数;

(2)求当x=-10时函数y的值;

(3)求当y=6时自变量x的值.

23.(9分)已知反比例函数丫=号(k为常数，kwl).

(I)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值；

(n)若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

(HI)若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A(xi,yi)、B(X2,yz),当yi>yz时,

试比较X1与X2的大小.

参考答案

一、选择题

l.B2.A3.C4.B5.D6.D7.A8.C9.C10.A

二、填空题

11.612.813.R>3W14.-815.-216.-317.218.4

三、解答题

19.解：由题意，得

y畔

y是x的反比例函数.

2。解由反比例函数的解析式为.笔，得

|a|-2=1

解得a=3,a=-3（不符合题意要舍去）.

a+3^0

21.解：如图,

将（2,16）代入，得k=32,

32

故1=

R

比例系数为-¥；

22.解：（1）原式

T

33

当时，

(2)x=-10y=2K10）-20

(3)当y=6时,-1=6,解得,x=}.

23.解：（I）由题意，设点P的坐标为（m,2）.

•・•点P在正比例函数y=x的图象上，

2=m,即m=2.

二点P的坐标为(2,2).

・・•点P在反比例函数y号的图象上，

，2=^*,解得k=5.

(II)・.•在反比例函数丫=与1图象的每一支上，y随x的增大而减小，

k-1>0,解得k>l.

(DI)•.•反比例函数y=¥图象的一支位于第二象限，

・•・在该函数图象的每一支上，y随X的增大而增大.

•・•点A(xi,yD与点B(X2,y2)在该函数的第二象限的图象上，且yi>y2,

.X1>X2.

第2章章末检测

时间：120分钟满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知关于x的方程/—2x+3后=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()

A.无，B.

C.且b=0D.fc>—g且

2.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，

求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是()

A.560(1+x)2=315B.560(1~x)2=315

C.560(1-2x)2=315D.560(1一炉)=315

3.已知关于x的一元二次方程/+皿-8=0的一个实数根为2,则另一实数根及m的值分别为

()

A.4,-2B.-4,-2

C.4,2D.~4,2

4.已知y=［有x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程H2+2x+l=0的根的情况为()

A.没有实数根B.有一个实数根

C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根

5.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3X3个位置相邻的9个数(如6,7,

8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为()

A.32B.126C.135D.144

45678910

II121314151617

1819|2021222324

252627282930

6.下列方程，是关于x的一元二次方程的是()

A.(%+l)2=2(x+l)B.2+；—2=0

C.加+云+《=0D.x2+2x=x2-I

7.若方程3x2—4x—4=0的两个实数根分别为汨，X2,则为+X2的值为（）

44

A.-4B.3C.D?

8,使得代数式3/—6的值等于21的x的值是（）

A.3B.—3C.±3D.±y/3

9.用配方法解下列方程，配方正确的是（）

A.2y2—7y—4=0可化为2（y+9

B.尤2—2元-9=0可化为（x—1）2=8

C.9+8x—9=0可化为（X+4）2=16

D.4x=0可化为。-2）2=4

10.方程工一2=无。-2）的解是（）

A.x\=X2=1B.x\=0,M=2

C.X\=%2=2D.XI=1,M=2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.把一元二次方程（》-3）2=4化为一般形式是,其中二次项为,一次项系数

为，常数项为.

12.已知x=l是一元二次方程/+办+6=0的一个根，则代数式a+b的值是.

13.如果关于x的一元二次方程/+4x—加=0没有实数根，那么用的取值范围是.

14.若关于x的一元二次方程（相-1）/+5犬+加3根+2=0的常数项为0,则m的值等于

15.若a为方程N+x—5=0的解，则层+a+i的值为.

16.已知关于x的一元二次方程/+0»+3）田+m+1=0的两个实数根为xi，及，若行+后=4,贝U，*

的值为.

17.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请

支球队参加比赛.

18.如图，邻边不相等的矩形花圃A8C。，它的一边A。利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总

长度是6m.若矩形的面积为4m2,则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m）.

围墙

////////////////

.4D

BC

三、解答题（共66分）

19.（6分）解下列方程:

⑴（右一1）2=9;

(2)x2+3x-4=0；

(3)2x2+5x-l=0.

20.(6分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程加+云+，=03=0)的求根公式时，对于b2-4ac>0

的情况，她是这样做的：

由于“ro,方程o^+bx+cu。变形为：

5+需)=4+朗，

第二步

b2~4ac

=4〃2••第三步

…第四步

第五步

(1)嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当左一4ac>0时，方程以2+bx+c=0(aW0)的

求根公式是.

(2)用配方法解方程：/—2x-24=0.

21.(8分)已知实数a,b是方程/—x—1=0的两根，求《+彳的值.

22.(8分)菜农李伟种植的某蔬菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大

种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格

对外批发销售.

(1)求平均每次下调的百分率；

(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予九折优惠.试求小华购买蔬菜所

需的费用.

23.(9分)己知关于x的方程mx2—(m+2)x+2=0.

(1)求证：不论，"为何值时，方程总有实数根；

(2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？

24.(9分)如图，某新建火车站站前广场需要绿化，该项绿化工程中有一块长为20米、宽为8米的矩

形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有

宽度相等的人行通道(如图),问人行通道的宽度是多少米？

"*CZIEZI

2。米

25.(10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天

可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至

少售出260斤，张阿姨决定降价销售.

(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤(用含x的代数式表示).

(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

26.(10分)如图，已知A、B、C、。为矩形的四个顶点，A8=16cm,A£>=6cm,动点P、Q分别从

点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点力移动.当点尸运动到

点3停止时，点Q也随之停止运动.问：

(1)P、。两点从开始出发多长时间时,四边形PBCQ的面积是33cm2?

(2)P、Q两点从开始出发多长时间时,点尸与Q之间的距离是10cm?

AD

Q

B

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参考答案

LA2.B3.D4.A5.D6.A7.D8.C9.D10.D

11./—6x+5=0x2-65

12.-113.f??<—414.215.6

16.一1或一317.7

18.1解析：设A3长为xm,则长为（6-2x）m.依题意得x（6—2x）=4,解得R=1,及=2.当X=

1时，6-2x=4；当x=2时，6—2x=2（舍去）.即A8的长度为1m.

19.解：（1）乃=2,x2=-l;（2分）

（2）xi=-4,%2=1;（4分）

-5+A/33—5-A/33八

（3）xi=4,X2=4.（6分）

2

”rm-b±\Jb-^4ac八

20.解：（1）四x=-专-----（2分）

（2）x2-2x=24,x2-2x+1=24+1,（x-l）2=25,（4分比一1=±5.，汨=6,冗2=-4.（6分）

,f7I7

21.解：,实数a,b是方程x2—x—1=0的两根，.•.a+b=l,ab——1,（4分），Z+苴=~茄—=

（a+6）2—2ab

3.（8分）

ab

22.解：（1）设平均每次下调的百分率为x,由题意得5（1—幻2=3.2,解得制=0.2=20%,及=1.8（舍

去）.

答：平均每次下调的百分率为20%.（4分）

（2）3.2X0.9X5000=14400（元）.（7分）

答：小华购买蔬菜所需费用为14400元.（8分）

23.（1）证明：:•当机W0时，△=（,n+2）2-8/n=m2-4/M+4=-2）2.•/（/«-2）20,AA>O,即方

程有实数根.（3分）当m=0时，原方程变形为一2x+2=0,即x=l.，不论m为何值时，方程总有实数

根；（5分）

>77+2±（HI—2）2

（2）解：解方程得工=——丁-----,汨=旨，玄=1.（7分）・・,方程有两个不相等的正整数根，，相=1

或2,当初=2时，A=0,不合题意，.・・"2=1.（9分）

24.解：设人行通道的宽度为x米，则根据题意，得（20—3x）（8—2%）=56,解得占=2,及=竽.（6分）

当、=当时，8—2JC<0,故舍去，，x=2.（8分）.

答：人行通道的宽为2米.（9分）

25.解：（1）（100+200x）（3分）

（2）根据题意得（4—2—x）（100+200x）=300,解得制=：,及=1.（6分）;•每天至少售出260斤，当尸义

时，100+200x=200<260,当x=l时，100+200x=300>260,；.x=l.（9分）

答：张阿姨需将每斤的售价降低1元.（10分）

26.解：（1）设经过xs,则BP=（16—3x）cm,CQ=2rcm.由题意得（16—3x+2x）X6X；=33,解得x=

5.（3分）

答：经过5s,四边形P8CQ的面积是33cm2.（4分）

（2）设出发zs,点P与点Q之间的距离是10cm,则BP=（16-3r）cm,CQ=2rcm.过。作于

H,.•.HQ=AO=6cm,P”=|16-5f|cm.（6分）在RlZsPQH中，由勾股定理得PPf+HQ^PQ2,即（16—

5/）2+62=102,解得八=1.6,r2=4.8.即出发1.6s或4.8s时，点P与Q之间的距离是10cm.（10分）

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第3章章末检测

（时间：90分钟满分:120分）

一.选择题（每小题3分，共30分）

如果三空工，那么？的值是（）

1.

y4x

A.aB.2c.WD.心

4332

2.下列各组中的四条线段成比例的是（)

A.a=V2»b=3,c=2,d=V3B.a=4,b=6,c=5,d=10

C.a=2,b=J^,c=2/^，d=V15D.a=2,b=3,c=4,d=l

3.已知，C是线段AB的黄金分割点，AC<BC,若AB=2,则BC=()

A.J5-1B.A(J5+I)C.3-J5D.A(J5-1)

22

4.如图，在△ABC中，DE〃BC,迫，，DE=4,则BC的长是（）

DB2

A.8B.10

C.11D.12

5.已知，AABCSADEF,△ABC与△DEF的面积之比为1：2,当BC=1,对应边EF的长是（）

A.5/2B.2C.3D.4

6.已知图（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于

。点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）

A.只有（1）相似

B.只有（2）相似

C.都相似

D.都不相似

7.在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED,EC交对角线BD于点F,则世等于

FC

BC

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A.-B.AC.—D.卫

3232

8.如图，身高1.8m的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是3m,经测量，此时小超离路灯底部的

距离是9m,则路灯离地面的高度是()

A.5.4mB.6mC.7.2mD.9m

第8题图第9题图第10题图

9.如图，AOAB与AOCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2,ZOCD=90°,

CO=CD.若B(1,0),则点C的坐标为()__

A.(1,2)B.(1,I)C.(a,&)D.(2,1)

10.如图，z\ABC中，点D在线段AB上，且/BAD=/C,则下列结论一定正确的是()

A.AB2=AC«BDB.AB«AD=BD«BC

c.AB2=BC«BDD.AB«AD=BD«CD

二.填空题(每小题4分，共32分)

II.已知工上金)，则曲蛆的值为.

456a

12.如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC>AC.若Si表示以BC为边的正方形面积，S2表

示长为AB、宽为AC的矩形面积，则Si与S2的大小关系为.

13.给出下列儿何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角

形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形.其中，一定相似的有(填序号).

14.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比

为-

15.已知△ABCS/\DEF,△ABC与ADEF的相似比为4：1,则△ABC与△DEF对应边上的高之比

为•

16.如图，AD=DF=FB,DE〃FG〃BC,则S］：Su：Sm=.

DB

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第16题图第17题图

第18题图

17.如图，是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线

从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABJ_BD,CD±BD,且测得

AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）.

18.如图，在RSABC中，ZACB=90°,CDJ_AB于点D,CD=2,BD=1,则AD的长

是,AC的长是.

三.解答题（共58分）

19.（8分）如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：

（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△AiBiCi.

（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到AA2B2c2,请在网格中画出△A2B2c2.

（3）求^CC1C2的面积.

20.（8分）已知：如图，在△ABC中，ZBAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点（不与

B,C点重合），ZADE=45°.求证：△ABDs/^DCE.

21.（10分）在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点.连结AE.

（1）若AB=AE,求证：ZDAE=ZD：

EF

（2）若点E为BC的中点，连接BD,交AE于F,求——的值.

FA

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22.(10分)如图，已知△ABC中，AB=2jG，AC=4jG，BC=6,点M为AB的中点，在线段AC上

取点N,使△AMN与△ABC相似，求MN的长.

23.(10分)一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高AD=80mm,把它加工成正方形零

件如图1,使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC上.

(1)求证：△AEF^AABC；

(2)求这个正方形零件的边长；

(3)如果把它加工成矩形零件如图2,问这个矩形的最大面积是多少？

24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，

顶点B在第一象限，过点B作BDJ_y轴于点D,线段OA,OC的长是一元二次方程x?-12x+36=0的两

根，BC=4代，ZBAC=45°.

(1)求点A,C的坐标；

(2)反比例函数y鼻的图象经过点B,求k的值；

x

(3)在y轴上是否存在点P,使以P,B,D为顶点的三角形与以P,O,A为顶点的三角形相似？若存

在，请写出满足条件的点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐

标；若不存在，请说明理由.

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参考答案

一.选择题（共10小题）

1.C2.C3.A4.D5.A6.C7.A8.C9.B10.C

二.填空题（共8小题）

11J12.SI=S213.①②④⑤14.A/2：1

2_

15.4：116.1：3：517.818.42遥

三.解答题（共6小题）

19.解：（1）如图：

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△CC1C2的面积为』X3x6=9.

2

20.证明：VZBAC=90°,AB=AC=1,

AABC为等腰直角三角形，

/B=NC=45°,

.".Zl+Z2=180°-ZB=135°,

ZADE=45°,

；./2+/3=135°,

.•.N1=N3,

VZB=ZC,

.♦.△ABDS/XDCE.

21.证明：(1)在平行四边形ABCD中，

NAEB=NEAD,

VAE=AB,

NABE=NAEB,

.".ZB=ZEAD,

VZB=ZD,

.,.ZDAE=ZD；

(2)•.•四边形ABCD是平行四边形，

；.AD〃BC,AD=BC,

.,.△BEF^AAFD,

.EF_BE

"FA=AD，

：E为BC的中点，

.•.BE」BC」AD,

22

AEF：FA=1：2.

22.解：①图1,作MN〃BC交AC于点N,则4AMN^AABC,

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有AMMN

：M为AB中点，AB=2旗,

AM=A/^,

C

BC=6,

MN=3；图1图2

②图2,作NANM=NB,则△ANMs/\ABC,

有AM_MN

AC^BC'_

：M为AB中点，AB=2泥，

；.AM=依，_

VBC=6,AC=4V5«

；.MN=^,；.MN的长为3或心.

22

23.解：（1）•四边形EGFH为矩形,

；.BC〃EF,

.,.△AEF^AABC；

(2)设正方形零件的边长为a

在正方形EFGH中，EF/7BC,EG〃AD

AAAEF^AABC,ABFG^ABAD

.EF_AEEG_BE

♦•前宠'疝％'

.EFEGAEBE,

BCADABAB

即1_U=i

1209.

解得a=48.

即正方形零件的边长为48.

(3)设长方形的长为x,宽为y,

当长方形的长在BC时，

由（1）知：yx-1.

120+^0

••y

120

，当一R,即x=6O,y=40,xy最大为2400.

12080

当长方形的宽在BC时，xy=],

120^0

.♦.当_x___Z^nR,即x=40,y=60,xy最大为2400,

12080

又••♦xNy,所以长方形的宽在BC时，面积＜2400

综上，长方形的面积最大为2400.

24.解：(1)解一元二次方程x2-12x+36=0.解得：XI=X2=6,

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:.0A=0C=6,

AA(-6,0),C(6,0)；

(2)如图1,过点B作BEJ_AC,垂足为E,

VZBAC=45°,

；.AE=BE,

设BE=x,

；BC=4依，

.\CE=^gQ_x2,

VAE+CE=OA+OC,

•、x+痛-X2=I2,

整理得：x2-12x+32=0,

解得：X|=4(不合题意舍去)，X2=8

；.BE=8,OE=8-6=2,

AB(2,8),

把B(2,8)代入y=K,得k=16.

X

(3)存在.

如图2,若点P在OD上，若△PDBs/\AOP,

则空典

DPDB

即—

8-OP-2

解得：OP=2或OP=6

：.P(0,2)或P(0,6)；

如图3,若点P在OD上方，△PDBs/\AOP,

则9J,

P00A

即。P-8」,

OP-6

解得：OP=12,

：.P(0,12)；

如图4,若点P在OD上方，△BDPs^AOP,

则山口，

0AOP

即°P-§J,

6~0P_

解得：OP=4+2救或OP=4-2行(不合题意舍去

；.P(0,4+2政)；

如图5,若点P在y轴负半轴，△PDBs^AOP,

则山口，即QP+*=2,解得：op=-4+2行或•

0A0P60P

则P点坐标为(0,-2政-4)或(0,-4+25)（不合题意舍去）.

，点P的坐标为：

(0,2)或(0,6)或(0,12)或

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(0,-4+2加)或(0,-2Vr-4).

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第4章章末检测

（时间：90分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共36分）

那么的值是（）

1.在RtZ\ABC中，NC=90°,sinA=*,tanB

A.£喈c军D.i

2

2.下列计算正确的是（）

A.sin600-sin30°=sin30°B.sin2450+cos2450=l

Cc°s60・=序D.COS30・=嚼

3.在RtaABC中，已知/C=90。，AC=12,BC=5,则cosA等于（）

呜

。普DT

4.在4ACB中，AB=10,sinA=1,则BC的长为()

A.6B.7.5C.8D.不能确定

.在中，若

5AABC|sinA-*|+(）2=0,则NC的度数是（)

A.30°B.45°C.60°D.90°

6.如图，"中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛

礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30。方向上，已知点C在点B的北偏西60。方向上，且B,C

两地相距120海里.若“中海监50"从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A，时，测得点B在A，的南

偏东75。的方向上，则此时“中国海监50"的航行距离是（）

A.40eB.60-20C.20旧D.20

7.如图,在△ABC中,ZC=90",AB=5,BC=3,则cosA的值是()

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C5D4

8.在"测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27。，此时旗杆在

水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为（）

阻工太阳修

__________27»、

水平线

A.24米B.20米C.16米D.12米

9.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶

部点D的仰角为45°,向前走20米到达A，处，测得点D的仰角为67.5°,已知测倾器AB的高度为1.6

米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米，^1.414）（）

A.34.14米B.34.1米C.35.7米D.35.74米

10.在Rt△山!C中，ZC=90°,BC=1,那么AB的长为（）

11.如图，以。为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A,再以A为圆心，A。长为半径画弧，两

弧交于点B,画射线OB.则cos/AOB的值等于（）

A.亘B.4C.史D.叵

3222

12.如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算亚cos55。，按键顺序正确的

是（）

a

LWJ¥

so0

o翳。o0

o0

i.皿

g。。

gy0n0

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B-0EBS00E

c-0CDBH0HD-U]□E0B□

二、填空题（每小题4分，共40分）

13.河堤横断面如图，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡度是1：行（坡度是坡面的铅直高度BC与水平宽度

AC之比），则AB的长是

14.在正方形的网格中，^ABC的位置如图，则tanB的值为

15.一个小球由地面沿着坡度1：2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为米.

16.王小勇操纵一辆遥控汽车从A处沿北偏西60。方向走10m到B处，再从B处向正南方走20m到C处,

此时遥控汽车离A处m.

17.如图，BDJ_AC于点D,DE〃AB,EF_LAC于点F,若BD平分NABC,则与NCEF相等的角（不包括/

CEF）的个数是.

18.AE、CF是锐角三角形ABC的两条高，若AE：CF=3：2,则sinA：sinC等于.

19.如图，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距

离是40km,仰角是30。，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45。，则火箭在这n秒中上升的高度是

km.

艮

:、、\

•、、、、、

:工.\

L%30：'Z?

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20.如图，在RtZXABC中，NC=90°,NB=30°,BC=6,贝AB的长为

21.如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知

BC=BD=15cm,/CBD=40°,则点B到CD的距离为cm（参考数据sin2CT=0.342,

cos20°=0.940,sin40°=0.643,cos40°=0.766,结果精确到0.1cm,可用科学计算器）.

图1图2

22.计算：2sin45-=.

三、解答题（共3题，共44分）

23.（14分）如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向.一艘船从A岛出发，以18海里/

时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43。.求A、B两岛之间的距

离.（结果精确到0.1海里）

【参考数据：sin43°=0.68,cos430=0.73,tan430=0.93]

24.（14分）如图，为了测量某山AB