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八年级上册全等三角形中角平分线性质以及与角平分线辅助线做法引言在几何学中，全等三角形是一个重要的概念。对于全等三角形，我们可以研究它们的性质和特点。其中，角平分线是一个重要的概念和工具，它可以将一个角平分为两个相等的角。在本文档中，我们将讨论全等三角形中角平分线的性质以及如何使用角平分线作为辅助线来解决一些几何问题。全等三角形中的角平分线性质全等三角形中的角平分线具有以下性质：性质1：在一个三角形中，角平分线将对应的边分成相等的线段。这意味着如果三角形ABC和三角形DEF是全等三角形，分别对应的角是∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F，那么角平分线AD，BE，CF将分别把边BC，AC，AB分成相等的线段。性质2：在一个三角形中，角平分线所在的角相等。如果在一个三角形ABC中，角平分线AD将∠A分成两个相等的角∠BAD和∠DAC，那么有∠BAD=∠DAC=∠A/2。性质3：在全等三角形中，对应的角平分线是相等的。如果三角形ABC和三角形DEF是全等三角形，分别对应的角是∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F，那么角平分线AD，BE，CF是相等的。这些性质为我们在解决几何问题时提供了很多有用的线索和工具。使用角平分线作为辅助线的方法方法1：使用角平分线延长出一条辅助线当我们在解决一个三角形问题时，如果题目中给出了一个角的平分线，我们可以尝试将这条角平分线延长出来，构造一个辅助线。这个辅助线可以帮助我们找到一些相等的角或相等的线段，从而解决问题。方法2：使用角平分线切割一个角有时候，我们需要将一个角切成更小的两个角以进行进一步的研究。在这种情况下，我们可以使用角平分线将这个角切割成两个相等的角，并通过讨论这两个角的性质来解决问题。方法3：使用角平分线构造全等三角形全等三角形是一个重要的概念，我们可以使用角平分线作为辅助线来构造全等三角形。通过构造全等三角形，我们可以得到一些相等的线段或相等的角，从而解决问题。例题分析以一个简单的例题来说明如何使用角平分线以及角平分线的辅助线做法。例题：在三角形ABC中，角平分线AD将∠BAC分成两个相等的角∠BAD和∠DAC。若∠BAD=40°，求∠ACD的度数。解法：根据题目中的条件，我们可以知道∠BAD=∠DAC=40°。由于∠A和∠C之和为180°，我们可以得到∠A+∠B+∠C=180°。将∠A和∠C表示为∠BAD和∠DAC的形式，我们可以得到40°+∠B+40°=180°。解方程可得∠B=100°。由于角平分线将对应的边分成相等的线段，我们知道AD=CD。因此，在三角形ACD中，∠ACD和∠CAD是一对相等的角，且∠CAD=∠BAD=40°。根据角度和为180°的性质，我们可以得到∠CAD+∠ACD+∠ADC=180°，将已知信息代入方程，可得40°+∠ACD+40°=180°。解方程可得∠ACD=100°。因此，∠ACD的度数为100°。结论全等三角形中角平分线的性质以及与角平分线辅助线的做法是解决几何问题的重要工具。通过研究全等三角形和使用角平分线作为辅助线，我们可

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