广东高考文科数学07-14试题分类汇编-函数

函数2007202320232023202320232023202324分5分5分24分15分10分19分19分(2007年高考广东卷第3小题)假设函数，那么函数在其定义域上是〔B〕A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数(2007年高考广东卷第5小题)客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1上时到达内地．以下描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的选项是〔C〕11236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)A．B．C．D．0000(2007年高考广东卷第21小题)是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围．21解:假设，那么，令，不符合题意，故当在[-1，1]上有一个零点时，此时或解得或当在[-1，1]上有两个零点时，那么解得即综上，实数的取值范围为〔别解：，题意转化为求的值域，令得转化为勾函数问题〕(2023年高考广东卷第8小题)命题“假设函数在其定义域内是减函数，那么〞的逆否命题是〔〕A.假设，那么函数在其定义域内不是减函数B.假设，那么函数在其定义域内不是减函数C.假设，那么函数在其定义域内是减函数D.假设，那么函数在其定义域内是减函数(2023年高考广东卷第4小题)假设函数是函数的反函数，且，那么A．B．C．D．2【答案】A【解析】函数的反函数是,又,即,所以,,故,选A.(2023年高考广东卷第2小题)函数的定义域是BA．(2，)B．(1,)C．[1，)D．[2，)(2023年高考广东卷第3小题)假设函数与的定义域均为，那么DA．与均为偶函数B．为奇函数，为偶函数C．与均为奇函数D．为偶函数，为奇函数(2023年高考广东卷第20小题)函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.〔1〕求，的值；〔2〕写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；〔3〕求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.20．解：〔1〕∵，且在区间[0,2]时∴由得∴〔2〕假设，那么∴当时，假设，那么∴∴假设，那么∴∴∵∴当时，∵,∴当时，，由二次函数的图象可知，为增函数；当时，，由二次函数的图象可知，当时，为增函数，当时，为减函数；当时，，由二次函数的图象可知，当时，为减函数；当时，为增函数；当时，，由二次函数的图象可知，为增函数。〔3〕由〔2〕可知，当时，最大值和最小值必在或处取得。〔可画图分析〕∵，，，∴当时，;当时，当时，.(2023年高考广东卷第4小题)函数的定义域是CA．B.C.D.(2023年高考广东卷第10小题)设是上的任意实值函数，如下定义两个函数对任意那么以下等式恒成立的是BA．B．C．D．(2023年高考广东卷第12小题)设函数-9.(2023年高考广东卷第4小题)以下函数为偶函数的是(D)A．B．C．D．(2023年高考广东卷第11小题)函数的定义域为________________________．(2023年高考广东卷第2小题)函数的定义域是〔C〕A.B.C.D.(2023年高考广东卷第21小题)(此题总分值14分)设函数f〔x〕=〔k∈R〕.当k=1时，求函数f〔x〕的单调区间；当k<0时，求函数f〔x〕在[k,-k]上的最小值m和最大值M.21.解：〔Ⅰ〕当时，，.∵，∴在上恒成立，∴在上单调递增.〔Ⅱ〕，.当，即时，在上恒成立，∴在上单调递增，，.②当，即时，令，可得，，且〔可通过作差比拟或利用图象〕.于是在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，所以，.因为，所以.因为，所以.综上所述，当时，函数在上的最小值，最大值.(2023年高考广东卷第5小题)以下函数为奇函数的是〔A〕B.C.D.(2023年高考广东卷第21小题).(本小题总分值14分)函数求函数的单调区间；当时，试讨论是否存在，使得21.解：〔1〕由，求导得，令即，，当，即时，恒成立，在R上单调递增；当，即时，方程的两根分别为：，，