高考物理总复习 第十章 第二单元 第3课 洛伦兹力 带电粒子在匀强磁场中的运动

一、单项选择题1．(2012·遵义高三检测)关于电场力与洛伦兹力，下列说法正确的是()A．电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力B．电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C．电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上D．只有运动的电荷在磁场中才可能会受到洛伦兹力的作用2．(2012·黄山高三检测)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度的方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()3.如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，若∠AOB＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A.eq\f(2πr,3v0) B.eq\f(2\r(3)πr,3v0)C.eq\f(πr,3v0) D.eq\f(\r(3)πr,3v0)4.如图所示，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时()A．v变大B．v变小C．v不变D．不能确定v的变化5.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为(不计正、负电子间的相互作用力)()A．1∶eq\r(3) B．2∶1C.eq\r(3)∶1 D．1∶2二、双项选择题6．(2011·广州调研)垂直纸面的匀强磁场区域里，一离子从原点O沿纸面向x轴正方向飞出，其运动轨迹可能是下图中的()7.(2011·肇庆一模)如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法中正确的是()A．a粒子动能最大B．c粒子速率最大C．c粒子在磁场中运动时间最长D．它们做圆周运动的周期Ta＝Tb＝Tc8.带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．右图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法中正确的是()A．粒子先经过a点，再经过b点B．粒子先经过b点，再经过a点C．粒子带负电D．粒子带正电9.(2011·海南)如图所示空间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点射入．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力，下列说法正确的是()A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大10．(2012·中山模拟)如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABDC，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是()A．入射速度越大的电子，其运动时间越长B．从AC边射出的电子入射速度越大，其运动轨迹越短C．从AB边射出的电子的运动时间都相等D．从AC边射出的电子的运动时间都相等三、非选择题11．如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m＝3×10－20kg，电量q＝10－13C，速度v0＝105m/s，磁场区域的半径R＝3×10－1m，不计重力，求磁场的磁感应强度．12．(2011·广东六校联考)如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带电量和质量之比为eq\f(q,m)的正电粒子以速度v0从O点与x轴正向成θ角射入磁场，不计重力的影响，求该粒子射出磁场时的位置与O点的距离．参考答案1．解析：静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力，A错误；尽管电场力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，电场力做功为零，B错误；洛伦兹力的方向与磁感线垂直，与运动方向垂直，C错误．只有D是正确的．答案：D2．解析：根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，故A错误、B正确．C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D都错误．答案：B3．解析：画出带电粒子进、出磁场速度方向的垂线交于O′点，O′点即为粒子做圆周运动轨迹的圆心，如图所示．连接O′O，设轨迹半径为R，由几何关系可知带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R＝rtan60°＝eq\r(3)r.因为∠AOB＝120°，故∠AO′B＝60°，运动时间t＝eq\f(1,6)T＝eq\f(1,6)×eq\f(2πR,v0)＝eq\f(\r(3)πr,3v0)，D正确．答案：D4．解析：物体受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下，物体受到的摩擦力变大，到达底端时克服摩擦力做功增多，动能减少，速度变小，B正确．答案：B5．解析：两电子在磁场中的运动周期相等，正电子在磁场中运动轨迹的圆心角为120°，运动时间t1＝T/3，负电子在磁场中运动的轨迹的圆心角为60°，运动时间为t2＝T/6，t2∶t1＝1∶2.选项D正确．答案：D6．BC7．解析：根据R＝eq\f(mv,qB)，偏转越大（即半径越小），则速度越小，故a粒子速率最小，动能也就最小，c粒子速率最大，选项A错误，B正确；根据T＝eq\f(2πm,qB)可知，周期与速率无关，但圆心角越大，所用的时间越长，即a在磁场中的时间最长，选项C错误，D正确．答案：BD8．解析：由r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(2mEk),qB)可知，粒子的动能越小，圆周运动的半径越小，结合粒子运动轨迹可知，粒子先经过a点，再经过b点，选项A正确．根据左手定则可以判断粒子带负电，选项C正确．答案：AC9．解析：带电粒子进入磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据qvB＝eq\f(mv2,r)得轨道半径r＝eq\f(mv,qB)，粒子的比荷相同．故不同速度的粒子在磁场中运动的轨道半径不同，轨迹不同，相同速度的粒子，轨道半径相同，轨迹相同，故B正确．带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)，故所有带电粒子的运动周期均相同．若带电粒子从磁场左边界射出磁场，则这些粒子在磁场中运动时间是相同的，但不同速度轨迹不同，故A、C错误．根据eq\f(θ,t)＝eq\f(2π,T)得θ＝eq\f(2π,T)t，所以t越长，θ越大，故D正确．答案：BD10．解析：电子以不同的速度沿BC从B点射入磁场，若电子从AB边射出，画出其运动轨迹，由几何关系可知从AB边射出的电子的轨迹所对的圆心角相等，在磁场中的运动时间相等，与速度无关，C正确，A错误；从AC边射出的电子轨迹所对圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中的运动时间不相等，B正确，D错误．(双直线边界模型)答案：BC11．解析：画进、出磁场速度的垂线得交点O′，O′点即为粒子做圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹AB，如图所示，此圆半径记为r.由几何关系可得，eq\f(O′A,OA)＝tan60°得r＝eq\r(3)R带电粒子在磁场中做匀速圆周运动f洛＝f向，即qBv＝meq\f(v\o\al(2,0),R).解得：B＝eq\f(mv,qr)＝eq\f(3×10－20×105,10－13×3\r(3)×10－1)T＝eq\f(\r(3),3)×10－1T.答案：eq\f(\r(3),3)×10－1T12．解析：带正电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图所示的轨迹运动，从A点射出磁场，射出时速度的大小仍为v0，射出方向与x轴的夹角仍为θ.设O、A间的距离为l