中考数学模拟试题汇编 相交线与平行线全套

【文库独家】相交线与平行线一、选择题1．(重庆铜梁巴川·一模）如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．2．(重庆巴南·一模）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF交CD于点G．若∠1=36°，则∠2的大小是（）A．68° B．70° C．71° D．72°【分析】利用平行线的性质得出∠AEG=∠2，再利用角平分线的性质得出∠AEG=∠GEF=72°，即可得出答案．【解答】解：∵直线AB∥CD，∴∠AEG=∠2，∵EG平分∠AEF交CD于点G，∠1=36°，∴∠AEG=∠GEF=72°，∴∠2=72°．故选：D．图33．(四川峨眉·二模）如图3，在中，过点作若则的大小为图3 答案：D4．（天津南开区·二模）下列命题中，假命题是（

）A．对顶角相等 B．三角形两边的和小于第三边C．菱形的四条边都相等 D．多边形的外角和等于360°考点：多边形的内角与外角相交线、对顶角、邻补角答案：B试题解析：A、对顶角相等，正确，是真命题；B、三角形的两边之和大于第三边，错误，是假命题；C、菱形的四条边都相等，正确，是真命题；D、多边形的外角和为360°，正确，为真命题，故选：B．5．(云南省·一模)如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（）A．115° B．120° C．100° D．80°【考点】平行线的性质．【分析】过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∵∠B=30°，∴∠1=30°，∵∠C=110°，∴∠2=80°，∴∠D=180°﹣∠2=180°﹣80°=100°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．6．(云南省·二模)如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，则∠C的度数为（）A．36° B．72° C．108° D．144°【考点】平行线的性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D=72°，∴∠CAD=∠D=72°，在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，∴72°+∠C+72°=180°，解得∠C=36°．故选A【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．7.（吉林东北师范大学附属中学·一模）如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数是（A）60°．（B）65°．（C）70°．（D）75°．答案：C8.（河南洛阳·一模）如图2，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分戏与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=【】A．64°B．63°C．60°D．54°答案：D9..（河北石家庄·一模）下列图形中，∠1一定大于∠2的是（）A． B． C． D．【考点】三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；圆周角定理．【分析】根据对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，对选项依次判断即可得出答案．【解答】解：A、根据对顶角相等，∠1=∠2，故本选项错误；B、根据两直线平行、内错角相等，∠1=∠2，故本选项错误；C、根据外角等于不相邻的两内角和，∠1＞∠2，故本选项正确；D、根据圆周角性质，∠1=∠2，故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，难度适中．10．（河大附中·一模）如图，直线a,b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2．若∠3=40°，则∠4=()第2题A．40°B．50°C．70°D．80°答案：C11.（湖北襄阳·一模）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b,∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°第3题答案：C12.（广东东莞·联考）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32° B．58° C．68° D．60°【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．【解答】解：根据题意可知，∠2=∠3，∵∠1+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠1=58°．故选：B．【点评】主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质．互为余角的两角的和为90°．解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果．二、填空题1．(山西大同·一模）如图：直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=

________.答案：80°2．(浙江镇江·模拟)如图，a∥b，直线c与直线a，b相交，已知，则▲．答案：70°3、(浙江丽水·模拟)如图，a∥b，∠1=60°，∠2=50°，∠3=°.（第3题图）答案：70°.4．(郑州·二模)如图，已知直线AB∥CD，直线EG垂直于AB，垂足为G，直线EF交CD于点F，∠1＝50°，则∠2＝．答案：140；5.（河南三门峡·二模）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为AACDB答案：6.（江苏省南京市钟爱中学·九年级下学期期初考试）如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE=2AD，AE=2，那么EC=．[答案：4三、解答题1.（江苏常熟·一模）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．【考点】解直角三角形；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，进而可得出答案．【解答】解：过点B作BM⊥FD于点M，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=10，∵AB∥CF，∴