建筑力学教案

第一章建筑力学概述主要内容：建筑力学的研究对象和任务、根本假设、杆件变形的根本形式、荷载目的要求：明确建筑力学的研究对象和任务、了解本课程的性质和主要内容。重点难点：建筑力学的任务。§1-1建筑力学的任务建筑力学→结构设计→施工构件→结构→荷载图1-1建筑力学研究：构件间的相互作用力强度刚度稳定性建筑力学的任务是研究结构或构件在荷载作用下的平衡及承载能力。§1-2刚体、变形固体及根本假设刚体与变形固体的概念变形固体的根本假设刚体、变形体概念连续、均匀、各向同性假设微小变形假设图§1-3杆件及其变形的根本形式杆件图杆件变形的根本形式轴向拉压剪切扭转弯曲§1-4荷载的形式按作用方式分：集中荷载分布荷载：体积荷载面荷载线荷载按作用性质分：静荷载动荷载静力学根本概念目的要求：理解根本概念、根本公理；掌握根本概念、根本公理的应用、投影的计算、矩的计算重点难点：根本概念、根本公理的应用、投影的计算、矩的计算§2－1力与平衡的概念静力学是研究物体在力作用下的平衡规律的科学。力的概念力是物体与物体之间的相互机械作用力的三要素：力的表示F力的单位:kNN作用效应:运动状态改变；形状改变平衡的概念平衡：力系：平衡条件：平衡力系：§2－2静力学根本公理力的平行四边形公理F=F1+F2二力平衡公理应用在刚体加减平衡力系公理推论1：力的可传性图推论2：三力平衡汇交定理图作用与反作用定理图§2－3力在坐标轴上的投影∙合力投影定理力在坐标轴上的投影例题2－113页§2-4力矩力偶的概念和力的等效平移力矩力矩是力使物体转动效应的度量力移动移动＋转动力矩的单位:Nm或kNm力矩的正负号：顺负、逆正力矩性质：力矩与矩心有关力沿作用线移动不改变力矩力过矩心力矩为零合力矩定理：例题2-316p二、力偶力偶：有两个大小相等、方向相反、作用线平行的力组成，使物体只产生转动。力偶矩：描述物体转动效应的物理量。力偶的单位:力偶矩的正负号:力偶的性质:力偶没有合力力偶投影为零力偶不能与一个力平衡力偶对平面内任一点矩为力偶矩图示力偶的等效条件①同一平面②两力偶矩相等图示平面力偶系合成例题2-419P力的平移图示例题2－521P小结静力学根本概念：力、平衡、二力构件、力矩、力偶、力偶矩；根本计算：力在坐标轴上的投影、力矩、力偶矩根本理论：四个根本公理、力的滑移定理、三力平衡汇交定理、合力投影定理、合力矩定理、力的平移定理复习思考题习题2－12－22－32－42－5物体的受力分析、结构计算简图主要内容：约束、约束反力、受力图、结构计算图目的要求：了解工程中常见的约束类型、结构计算简图；掌握约束反力确实定、能够画受力图重点难点：常见约束的约束反力确定§3－1约束与约束反力一、约束约束：限制物体运动的装置约束反力：约束体给被约束体的作用〔讲清三要素〕二、约束类型柔性约束光滑面约束光滑圆柱铰约束图示铰链支座〔固定铰支座〕滚轴支座〔可动铰支座〕固定支座§3－2结构计算图一、结构计算简图的简化原那么反响结构实际情况，使计算结果精确可靠。分清主次，去次要因素以便于分析和计算。二、结构计算简图的简化方法结构体系的简化平面的简化图3－10杆件的简化图3－11结点的简化：铰结点刚结点图示支座简化图示荷载的简化图示举例：32页图3－143－15§3－3物体的受力分析与受力图物体的受力分析：=1\*GB3①物体(研究对象)=2\*GB3②主动力(荷载)图示=3\*GB3③约束反力受力图:物体的受力情况用图形表示。举例：例3－133P例3－234P例3－334P例3－435P例3－535P例3－636P小结约束与约束反力结构计算简图物体的受力分析和受力图平面一般力系的简化及平衡方程主要内容：力系简化、平衡方程、平衡方程的应用、物体系的平衡目的要求：了解平面一般力系的简化；掌握平面一般力系的平衡、约束反力确实定、能够应用平面一般力系的平衡理论确定约束反力。重点难点：平衡方程的应用§4-1平面一般力系的简化一、平面一般力系向作用面内一点简化力系〔F1、F2、F3、…、Fn〕简化得(F′1、F′2、F′3、…、F′n)和(m1、m2、m3、…)合成得F′R和MOF′R—主矢，描述原力系对物体移动效应MO—主矩，描述原力系对物体转动效应图示FR指向∑FRX∑FRY++-+--+-例题4－146P二、平面一般力系简化结果的讨论1.简化结果为一力偶原力系为一合力偶,力偶矩2.简化结果为一合力=1\*GB2⑴合力为主矢=2\*GB2⑵进一步合成合力3.力系平衡§4－2平面一般力系的平衡方程及应用一、根本形式平衡条件：主矢等于零、主矩等于零，即平衡方程：平面一般力系平衡可解决三个未知量例4－351P例4－452P二、二矩式A、B两点连线不垂直于投影轴x三、三矩式〔A、B、C三点不共线〕平衡问题解题步骤：=1\*GB3①确定研究对象=2\*GB3②画受力图=3\*GB3③列平衡方程=4\*GB3④解平衡方程例4－6§4－3平面特殊力系的平衡方程一、平面汇交力系的平衡方程例4－960P二、平面平行力系的平衡方程1、一矩式2、二矩式〔A、B两点连线不平行于力系〕例4－1062P例4－1162P例4－1264P§4-4物体系的平衡问题物体系平衡的平衡方程物系平衡方程个数为3n，能解决3n个未知量。n—物系中物体个数例4－1468P例4－1569P小结一、平面力系简化主矢与主矩二、平面力系平衡条件、平衡方程平衡方程：二矩式〔A、B两点连线不垂直于投影轴x〕三矩式〔A、B、C三点不共线〕三、平衡方程的应用1.求解单个物体的支座反力2.求解物体系的约束反力习题:4－104－114－144－17平面杆件体系的几何组成分析主要内容:几何组成分析的目的、几何组成分析、静定结构和超静定结构。目的要求：了解几何组成分析的目的及根本概念；掌握几何组成分析规那么、能够应用。重点难点：几何不变体系组成规那么及应用§5－1平面杆件体系的几何组成分析的目的一、几何不变体系和几何可变体系几何可变体几何不变体系几何不变体系:不考虑材料的应变，体系的位置或形状不变化。几何可变体系：不考虑材料的应变，体系的位置或形状发生变化。二、几何组成分析的目的1.判别几何可变性以决定是否可作为结构2.杆系组成的合理形式3.判定结构的静定性§5－2平面杆系的几个概念一、刚片二、约束及约束对体系自由度的影响1.自由度体系运动时可以独立改变的坐标的数目。2.约束3.约束对体系自由度的影响链杆：限制一个自由度铰：限制两个自由度刚性联接：限制三个自由度§5－3几何不变体系的组成规那么一、三刚片规那么三铰不共线两两相连二、两刚片规那么一铰一杆不共线；三杆不交于一点、不相互平行。三、二元体规那么两杆不共线§5－4几何组成分析举例例5－184P例5－284P§5－5静定结构和超静定结构静定结构——没有多余约束的几何不变体系超静定结构——有多余约束的几何不变体系小结一、平面杆件体系的分类二、几何不变体系的组成规那么1.几何不变体系的根本原理——铰接三角形2.概念——约束、自由度、几何不变体系、几何可变体系、刚片3.组成规那么三、几何组成分析的目的及应用静定结构的内力计算主要内容：轴向拉压内力及内力图、弯曲内力及内力图目的要求：了解根本变形受力及变形特点；掌握轴力、弯矩、剪力、截面法、内力图、简便法画内力图。重点难点：画内力图§6－1内力•截面法一、内力概念图示二、截面法截开、代替、平衡图示§6－2轴向拉压杆的内力一、轴向拉压概念受力特点：变形特点：图示举例：88P：图6－1、图6－2二、轴向拉压的内力——轴力图示例6－189P例6－2§6－3弯曲内力——剪力和弯矩一、弯曲概念受力特点：图示变形特点：图示工程实例：梁的形式：=1\*GB3①简支梁=2\*GB3②外伸梁=3\*GB3③悬臂梁二、弯曲内力——剪力和弯矩图示剪力正负号的规定：使研究段顺时针转的为正相反为负图示弯矩正负号的规定：上压下拉为正相反为负图示例6－394P简便法求弯曲内力：左上剪力正、右下剪力正左顺弯矩正、右逆弯矩正例6－3§6－4剪力图和弯矩图剪力方程弯矩方程M=M(x)例6－597P例6－698P例6－799P例6－8100P例6－9101P§6－5剪力、弯矩与荷载三者的关系1AB剪力图斜直线、弯矩图二次抛物线〔剪力等于零处抛物线的顶点〕。2AB剪力图水平线、弯矩图斜直线。3集中力的左右剪力突变、弯矩不变；力偶左右弯矩突变、剪力不变。作剪力图弯矩图的步骤：=1\*GB3①分段,荷载作用点、荷载变化出；=2\*GB3②计算每一段两端剪力和弯矩值；=3\*GB3③作图，每段两端剪力值连线、弯矩值连线。例6－10106P例6－11107P小结1.轴向拉压的内力——轴力2.弯曲内力——剪力和弯矩3.内力正负号的规定4.如何用截面法和简便法求内力5.用简便法作内力图第七章截面的几何性质主要内容：形心、面积矩、轴惯性矩、极惯性矩目的要求：了解面积矩、轴惯性矩、极惯性矩等概念；掌握平行移轴公式、形心坐标公式的应用重点难点：组合截面主惯性矩的计算§7－1截面的面积矩和形心位置一、面积矩二、形心三、组合截面的面积矩及形心面积矩等于零该轴过截面形心；轴过截面形心那么该截面对此轴的面积矩等于零。例7－2134P§7－2惯性矩、惯性积于极惯性矩一、惯性矩单位：二、惯性积单位：三、极惯性矩例7－3134P§7－3主惯性轴和主惯性矩一、主惯性轴和主惯性矩主惯性轴——惯性积等于零的轴主惯性矩——截面对主惯性轴的惯性矩二、形心主惯性轴和形心主惯性矩形心主惯性轴——过形心的主惯性轴，形心主轴过截面对称轴。形心主惯性矩——截面对形心主惯性轴的惯性矩过形心任一对正交轴的惯性矩之和为一常量，形心主惯性矩是最大惯性矩与最小惯性矩组合。§7－4组合截面的惯性矩一、平行移轴公式二、组合截面的惯性矩例7－5139P例7－6140P小结一图形的几何性质有：面积矩惯性矩惯性积极惯性矩二组合截面惯性矩的计算，平行移轴公式三形心坐标公式四形主惯性矩计算第八章杆件的应力和强度计算主要内容：应力、强度、材料力学性能、强度条件目的要求：了解应力公式的推导；掌握应力公式中符号的意义、轴向拉压应力公式的应用、弯曲正应力公式的应用、强度条件的应用重点难点：强度条件的应用§8－1应力概念应力——内力的密度单位——Mpa、PaFτΔFσσ——正应力τ——剪应力§8-2轴向拉压杆的应力和强度计算一横截面上的应力FFσFN——轴力A——杆件横截面面积二强度计算强度条件K——平安系数[σ]——材料的容许应力强度条件的应用：1强度校核2选择截面3确定容许荷载例8－1149P例8－2150P§8－3材料的力学性质一拉伸时材料的力学性质1应力—应变曲线FΔL弹性阶段屈服阶段强化阶段颈缩阶段2材料的伸长率和截面收缩率δ——伸长率ψ——截面收缩率δ≥5％的材为塑性材料δ<5%的材料为脆性材料3弹性模量和泊松比4冷作硬化FΔL二压缩时材料的力学性质FFΔL低碳钢铸铁§8－4弯曲应力与强度计算平面弯曲一梁的正应力与强度计算FFσ正应力分布图中性层中性轴正应力计算公式M——截面弯矩I——截面对中性轴的惯性矩Y——欲求应力点到中性轴的距离最大应力令Wz——抗弯截面系数那么例8－3157P正应力强度条件例8－4159P例8－5159P例8－6160P例8－7160P二矩形截面梁的剪应力计算及剪应力强度条件1.矩形截面梁的剪应力计算公式FQ——剪力Sz——面积矩B——截面的宽度Iz——截面对中性轴的惯性矩2.梁的剪应力强度条件——最大剪应力——容许剪应力例8－8163P§8-5组合变形构件的强度计算一斜弯曲正应力计算xFy正应力强度条件例8－9167P二拉(压)弯组合F1F2XZY正应力计算正应力强度条件例8－10168P三偏心拉伸(压缩)zFy正应力计算式双向偏心单向偏心例8－11169P小结一轴向拉压杆的应力正应力公式正应力强度条件二平面弯曲梁的正应力弯曲正应力计算公式正应力强度条件三组合变形强度计算斜弯曲偏心拉压第九章构件变形和结构的位移主要内容：变形、位移、刚度条件、胡可定律、挠曲线目的要求：了解积分法计算弯曲变形、应用胡可定律计算轴向变形；应用叠加法计算弯曲变形、能计算简单位移、刚度条件的应用重点难点：简单结构位移§9－1轴向拉压变形计算轴向伸长量FFLL1轴向线应变胡克定理例9－1179P§9－2平面弯曲的变形计算弯曲变形——挠度、转角F挠曲线计算弯曲变形的方法:积分法、叠加法、单位荷载法正确画出梁的挠曲线叠加法计算梁的变形例9－4182P§9-4梁的刚度校核刚度条件——最大挠度——容许的最大单位长度挠度，有关