【小学高年级学生数学语言表达能力优化探究13000字（论文）】

PAGE3小学高年级学生数学语言表达能力优化研究——以S市xx小学为例目录第一章绪论 1一、研究背景 1（一）社会进步、科技发展的要求 1（二）数学新课程标准的要求 1二、研究目的与意义 1（一）研究目的 1（二）研究意义 3三、研究思路与方法 3（一）研究思路 3（二）研究方法 4第二章文献综述 5一、国内对数学语言的研究 5二、国外对数学语言的研究 6第三章小学生数学语言表达能力问题分析 8一、数学语言表达能力个体间差异明显 8二、数学语言表达准确性和严谨性不高 8三、数学语言表达明晰性不强 8第四章小学生数学语言表达能力问题的原因分析 10一、学生自身因素影响数学语言表达能力的发展 10二、学生缺少数学阅读的机会与平台 10三、小学生综合运用数学语言表达形式能力较弱 10四、教师缺乏对培养数学语言表达能力的重视 11五、教师在教学中难以落实学生的主体地位 12六、教师在数学语言表达方面缺乏示范作用 12第五章提高小学高年级学生数学语言表达能力的策略 13一、创设情境激发数学语言交流的兴趣 13二、建立数学语言表达形式之间的联系 13三、加强数学语言规范训练，树立榜样 14四、开展数学阅读活动，进行科学指导 15结语 17参考文献 18第一章绪论一、研究背景（一）社会进步、科技发展的要求在当今的信息时代，为了能更加高效简明地交换信息、表达思路想法，数学的表达方法被广泛运用到人们的生活中。例如，我们可以运用列表来进行事件管理；可以绘制时间轴来进行时间管理；可以运用统计图表来表达事物增减信息等等。这些生活中的例子可见数学语言表达在生活中会经常被用到，因此，数学语言表达能力的培养不仅有利于数学学科的学习，还能够服务于人们的日常生活和社会进步。这个时代的科学技术迅速发展，而数学是科学的基础，数学中的符号、图像表达形式、数学建模都是科学研究所必须的，从小培养学生的数学表达能力当然也是科学发展的必然要求。（二）数学新课程标准的要求1992年中国国家教委颁布了《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》，第一次正式提出要求培养学生“正确运用数学语言的能力”。数学交流表达是促进数学理解的有效途径之一，近十年来已经开始被重视起来，在《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一、二学段中，“发展学生数学语言表达能力”被作为培养目标而具体提出。在第二学段中加入“数学思考”环节，要求学生“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”，情感态度方面提出“初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质”。教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2012:12.大体上来说，中国提出数学语言表达能力的时间比较短，但重视程度已不断提高。美国1973年首次明确提出数学交流表达能力，这一时期的数学语言表达能力，是指运用数学语言表示思考数学对象和解决数学问题的过程，阐明自己的观点、意见，包括口头表达能力和书面表达能力，即包含了读的能力和写的能力。王薇.数学交流表达能力目标:中美两国的比较及启示[J].外国中小学教育,2016(11):59-64.二、研究目的与意义（一）研究目的1.促进学生数学思维的发展数学知识和数学思想是依靠数学语言来表达的，语言表达能力和逻辑思维发展有密切的联系。在学习数学概念、数学符号和数学图形这些数学语言的时候，只有准确的理解、转化，并进行相关语言的组织，才能够实现流畅而条理的表达。小学生通过数学的学习不断丰富自身的语言系统，内化这些数学语言并进行表达需要学生不断深入思考，这有助于学生数学思维的发展。在进行数学计算时，学生需要自己去识别数字，以及题目中的数学运算符号，并遵循一定的运算规律，来实现准确的计算；在面对数学图形时，学生需要辨别提供的数学信息，只有准确地理解图形语言才能够进行正确的解答；在进行问题解决时，更需要学生识别题目中的有效数学语言，并在大脑中进行相关数学语言的互相转化，最后组织语言进行准确表达。2.确立学生的主体地位近年来，我国大力提倡的素质教育一直都在强调，教师应充分调动学生的主观能动性，确立并发挥学生的主体地位，让学生有自主学习的空间。教师在进行课堂教学活动时，需要以学生为主体，发挥学生的学习主动性，只有充分发挥每一个学生的主观能动性，才能让学生有效吸收数学知识，有利于提高学生的学习效率。在课堂的解决问题过程中，教师的主导作用至关重要。教师需要对学生的数学语言表达加以示范和引导，给学生适当的思考和发挥空间，激发他们的表达欲望，通过多方数学语言的表达，学生的思维才能碰撞出火花。让师生和生生之间平等交流，消除隔阂，互相促进，学生的主体地位尽显，真正地做到了化被动接受式的学习为主动自主式的学习，学生的数学语言表达能力和逻辑思维能力也可以得到发展。3.培养学生的数学语言表达能力数学语言是承载数学知识的重要部分，作为交流的载体，数学语言对于学生的语言系统组织和逻辑思维强化有促进作用，能够帮助学生与他人交流更加准确流畅。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》中就提出，考察学生的观察能力，锻炼学生实践水平，培养学生思考和证明问题的能力。在与他人的接触和合作中，学生通过信息和感情的传递，可以更好地把握数学语言，提升语言应用能力，培养数学逻辑思维，拓宽知识空间。4.培养学生数学学习的情感态度课堂中的小组内合作交流、小组间交流、小组汇报展示这些教学方法都会极大的调动课堂气氛，学生能更加积极的参与到教学互动中，在课堂上更主动的展示自己。学生在学习数学知识内容本身的基础上，积极参与数学活动可以促使学生主动学习与探索。当学生准确、流畅表达自己的想法后，能够体验到成就感，而当表达遇到阻碍时，在教师的引导下，学生通过自己的努力克服困难并能够最终进行表述，这将会磨练学生的意志。通过开展培养学生表达能力的活动将有利于调动学生的兴趣及促进其形成刻苦、严谨的品质，提高学生数学语言表达的准确性能够促进学生养成科学认真、实事求是的态度。（二）研究意义1.理论意义本研究能够丰富数学语言表达能力的理论知识，帮助教师重新理解数学语言表达能力，丰富提升数学语言表达能力的教学理论，引发教育者对小学生数学语言表达能力的重视和思考，改变教师“重知识轻能力”的教学观念，为教师更好地提升学生的数学语言表达能力提供一些理论参考。2.实践意义本研究不仅探寻小学高年级学生数学语言表达能力水平的现状，也探寻了教师的数学语言的教学现状，对于现实课堂中存在的问题进行了分析阐述。首先，举行培养学生数学语言表达能力的活动，可以激发学生的学习数学的兴趣，促进多方角色之间的互动交流，使学生在与他人的表达交流中学习并且内化数学知识。其次，学生在表达自己思考问题的过程时，教师可以清晰地了解学生的解题思路，并且给予恰当而及时的指导。在教师的指导下，学生能够意识到自己的语言表达存在哪些不足，在规范表达的同时，学生的思维也会更加清晰。最后，小学生在数学的学习活动中能够丰富自己的数学语言系统，教师的示范指导是有利于规范学生的表达和有助于学生形成严谨的学习态度的重要方式。本研究对于小学一线数学教师的教学实践具有一定的参考价值，希望可以引起教师对于小学高年级学生数学语言表达能力发展的重视，同时也有助于教师提高自身的教育教学能力。三、研究思路与方法（一）研究思路本论文通过对国内外文献研究的探究与分析，对数学语言表达能力涵义及特征进行深入理解，认识到数学语言表达能力在学生逻辑思维发展和问题解决能力提高等方面的重要作用。本研究以小学高年级的数学教师和学生为对象，通过访谈法，分析得出数学课堂教学的现状。同时本论文结合了数学课程标准对数学语言表达能力的剖析，总结出在数学语言表达能力对数学教学的价值，将数学语言表达融入数学教学的过程中。通过分析小学高年级数学课堂，探讨优化小学生数学语言表达能力的策略，以此来促进学生逻辑思维的发展和问题解决能力的提高，进而促进数学课堂教学的改革和发展。（二）研究方法1.文献综述法利用校内文献资料查阅相关著作，利用教学资源数据库，找到与本课题相关的文献，了解国内外对数学语言表达的相关研究结果，以便为本研究提供坚实的文献基础。2.访谈法本研究针对新课程改革背景下小学数学教师的教学状况、学生的学习状况，以五年级组小学数学教师为访谈对象。针对小学数学教学进行数学语言表达能力培养方面的调查，考察小学生数学语言表达能力的水平高低。3.案例分析法本研究结合具体的教学案例进行阐述，阐述如何将数学语言表达能力的训练引入课堂，如何发挥数学语言表达能力对学生数学学习的促进作用。案例研究法能够有效避免研究过于理论化和脱离现实，能够更好地证明数学语言表达能力对小学高年级数学课堂教学的重要性，可以为小学数学课堂教学改革提供现实策略与借鉴。

第二章文献综述一、国内对数学语言的研究新课程标准中的第二学段课程将教学数学的方式与数学思考结合，利用问题的提出和解决、学习的态度和心理进行数学教学。提出：“在观察实践、提问猜想、验证、实验等过程中进行推理能力的培养。学生有条理、有逻辑地思考后，进行逻辑的凝练，学生表达清楚自己的思考后，得出语言，传达信息，与他人交流合作并解决问题。初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。”中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[S].北京:北京师范大学出版社,2011:11-13.小学生掌握数学知识和解决数学问题是离不开数学思考的，想要清楚地表达出自己的想法，就需要学生具备一定的数学语言表达能力，才能和其他人进行有效地讨论分析，才能更加深入地思考问题。中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[S].北京:北京师范大学出版社,2011:11-13.郑毓信老师提到，数学语言具有一套系统的符号和概念表达系统，近年来数学教育界对语言的重视也为数学教育的研究提供了新的研究方向，社会建构主义对数学语言的发展也有重要影响，因为学习是一种社会行为，师生、生生之间的互动都要借助语言来进行。毕恩材与朱秉林两位老师在《数学教学艺术》一书中专门列出一个章节，对“数学语言”和“数学教学语言”进行了区分，强调“数学语言和数学教学语言的对立统一”。鲁献蓉老师认为，数学语言的书写是必须在数学学科里面的加减乘除等符号、结合必要的公式和定理和自然语言的基础上，以独特的形式表达的语言，同时要按照一定的语法规则进行表达。邵光华与刘海明两位老师认为数学语言是能够承载数学知识，传播教学内容，加工数学思维的一种语言，是一种专业性较高的抽象语言，主要是以符号的形式进行表达。林崇德老师所著的《发展心理学》提到在小学生思维开发过程中，语言和思维的发展有密切的关系。学生通过认真思考，形成初步的思维逻辑后，把知识转化为外化的信息，借助语言进行输出，可以更好地学习数学和提炼语言信息，从而提升学生的语言表达能力，培养小学生的逻辑思维能力。涂红琴在写的硕士论文《数学言语及其能力的培养》中，从心理学的视角出发，对数学言语进行了深入的剖析，并且分析了数学言语能力的结构，包括数学概括能力、领会能力、表达能力、交际能力和思维表达能力。她从心理学的角度理解数学言语表达能力，是指通过自己的信息表达和获取，进行组织存储后有目的地转化为信息输出。激活内部的程序，将原有的思维逻辑与认知转化为新的语言输出，内部的思维形式外化为新的数学认知结果，除了听说读写之外，可以凝练为一门有规则的语言。涂红琴.数学言语及其能力的培养[D].华中师范大学,2004.涂红琴.数学言语及其能力的培养[D].华中师范大学,2004.总之，语言表达也是数学学习的重要部分，数学语言表达能力是学生在内化数学知识的基础上进一步表述的能力。数学语言区别于其它自然语言的最显著特征，就是这些文字语言、符号语言、图形语言等几种形式所表达出来的逻辑性、简洁性、精确性以及抽象性特征。小学生在学会数学基本知识的基础之上，经过思维逻辑的组织，内化成自己的知识后，重新组织总结，利用语言系统转化获得的数学信息，从而输出为外在的语言，实现表达数学知识的目的。二、国外对数学语言的研究苏联数学教育家A.A斯托利亚写的《数学教育学》中定义数学语言是自然语言改进的结果，在自然语言的简化过程中，克服了自然语言含糊不清的问题，并且扩大了语言表达的范围。另一位苏联的数学家H.R维林金在《中小学数学的现代基础》中定义数学语言是自然语言改善的结果，在消除了自然语言繁琐问题的基础上，扩展了语言表达的可能性。前苏联的著名心理学家维科斯基是社会建构主义的先驱，他在专著《思维与语言》中表示思维和语言有密不可分的关系，言语在思维从低级到高级的发展过程中发挥了重要的作用，可以清楚地看到语言对思维的发展有重要影响。布朗所著的《数学教育与语言——诠释现象学和后构主义》中认为应将数学看做一种活动，是个体所从事的具体活动，理解数学知识意义其实是一种解释的活动，解释的活动当然要借助语言来进行，在布朗看来，数学的学习就是语言的使用和数学活动体验之间的循环。综上所述，国内外的学者们从思维、心理等角度阐述数学语言的相关内容，数学语言的影响和重要性由此可见，对培养数学语言表达能力的策略研究大多集中体现在初中和高中阶段，根据学生的年龄特征，初高中阶段学生的逻辑思维发展较快，但小学阶段是数学学习的基础阶段。本研究将重点研究分析小学高年段学生的数学语言表达能力的现状，将从学生数学语言表达能力的发展现状和教师课堂教学现状，以及培养数学语言表达能力的策略方面进行课堂案例分析研究。希望本论文能为一线数学教师提供一些有借鉴意义的培养策略，从而有助于提高小学生的数学语言表达能力。第三章小学生数学语言表达能力问题分析笔者在S市XX小学实习期间，对五年级的数学课堂进行观察，主要观察学生在课堂中是否能理解数学题目、是否能准确进行数学语言的表达、表达思路是否存在的阻碍。通过和学生的交流，总结了小学生在数学语言表达存在以下问题：一、数学语言表达能力个体间差异明显从作业的整体情况来看，高年级的小学生数学语言的书面表达还是比较完整的。但是，从课堂回答问题的情况来看，学生的口头数学语言表达水平层次不齐。有的同学思路清晰，但难以表达自己的想法，难以描述自己的思路，需要在老师的帮助下才能准确表达；有的同学本来就不理解题目，思路也不清晰，表达起来磕磕巴巴，或是答非所问；有的同学平时书面表达是比较认真清晰的，但是由于性格内向，上课回答问题时，自然害怕当着全班同学的面回答问题，害怕说错引起同学们的嘲笑；有的同学平时书面表达就很潦草、不准确，以无所谓的态度去学习数学，这样的学生一般来说数学语言表达能力都会低下。二、数学语言表达准确性和严谨性不高随着小学生进入高年级阶段学习后，逻辑思维能力有一定的提升，他们能够进行部分符号语言的表达，也具备相应的符号认知的能力，在平时的作业中，学生自己也更愿意选择让自己更容易理解的表达方式。学生表达的准确性不高体现在作业的完全正确率不高，解题的完整性不高，在做题时，没有理解题目导致列式错误，从而结果的表达也会出错，进行准确而完整的数学语言表达的前提就是要理解题目意思。学生表达的严谨性不足体现在表达内容总是残缺，我们虽然强调数学表达要简洁，但是在解题的最后进行回答总结时，有些同学为了省时省力，经常答一个最后的数字就结束了，数学语言和自然语言的结合不能完全规范，而且文字使用较随意，条理性比较差，在遇到统计图分析这一类题目时，表达不严谨，语言也很混乱，较口语化。三、数学语言表达明晰性不强学生的数学语言表达能力水平从书面表达就可以看出来。在批改试卷时，笔者发现考95分以上的学生的卷面都很整洁，首先字迹就很工整，令批改者赏心悦目，对内容的安排也很合理。而不及格的同学，大多数都是书写潦草，整洁性不高，内容大多堆砌而成，没有对齐，留白不当。这种情况的学生解题内容中经常出现表述无关信息的现象，或是内容层次不清，没有正确的解题逻辑，这也就导致了学生数学语言表达能力的落后。第四章小学生数学语言表达能力问题的原因分析笔者通过与教师和学生的交流中发现，影响学生数学语言表达能力发展的原因除了学生自身因素，还和教师的教育方式有关。一、学生自身因素影响数学语言表达能力的发展小学生自身因素对数学语言表达能力的发展有很大影响。笔者通过观察课堂提问情况，发现有些学生回答问题时的紧张心理较严重。这些学生都表示，自己平常语言组织和表达能力还是很好的，但是在上课被点名回答问题的时候，就会有些支支吾吾的，语言表达表现得比较混乱，声音也会小很多，不太敢表达自己想法，他们还表示更加喜欢同桌交流和小组交流。分析这种现象存在的原因，总结来说有以下两种情况：一是学生本来就性格内向，平常不爱与同学交流，喜欢独立思考问题，自然恐惧当着全班同学的面说出自己的想法，还会担心自己说错了是否会引起同学们的嘲笑；二是这个学生的成绩一直都比较差，回答问题的时候往往找不到正确的思考方向，被老师点名回答问题也会结结巴巴，或是答非所问，想的和说的不一样。二、学生缺少数学阅读的机会与平台小学生非常不重视数学阅读。笔者在平时的教育实践过程中，发现大多数的学生认为阅读只是跟语文和英语的学习有关，学习数学只要知道解决问题的方法就可以了。学生有这样错误的想法和我们老师的教育观念也有一定的关系。传统的数学教学理念认为，数学是发展学生思维的一门学科，要教会学生数学学习方法。那么阅读能提高学生们的数学思维水平么？大家都有这个疑问。目前，在这样的教育大环境下，语文阅读的材料比数学阅读的材料丰富得太多了，再加上缺乏教师的指导建议，学生当然不知道该去哪里阅读数学。班级的图书角也几乎都是语文课外读物，数学读物只有一份小学生数学报，平时也只是当做作业来完成，教师基本上是不会提供时间让学生去阅读数学报上的内容的，这样的现象说明大部分教师和学生对数学阅读还是不够重视。三、小学生综合运用数学语言表达形式能力较弱纵观小学数学课程，数与代数的课程占比较大，在学习过程中，一般来说表达都较为清楚。随着小学生进入高年级阶段学习后，逻辑思维能力有一定的提升，他们能够进行部分符号语言的表达，也具备相应的符号认知的能力，在平时的作业中，学生自己也更愿意选择让自己更容易理解的表达方式。图形语言和符号语言比较受学生们的青睐，因为图形语言和符号语言的表达形式，更加直观形象，可以让学生们更容易理解数学知识。但是在用文字语言表达时，语言系统组织能力、数学专业用语水平等因素都会阻碍学生数学语言表达能力的提高。在教学实践中，数学老师往往对学生文字表达能力有所忽视，单方面注重学生的数字表达，缺乏相应的数学语言系统示范和教学，而且学生在数学学习中也不具备充分的文字表达的情境和机会。因此，教师和学生一样在数学学习的过程中，逐渐疏忽了数学语言表达的训练，综合运用数学语言能力较弱。四、教师缺乏对培养数学语言表达能力的重视在访谈五年级组的数学老师时，笔者发现部分教师对于数学语言的重视较低。多数教师认为数学教学主要就是关注学生数学思维能力的培养，通过课堂教学使学生掌握解题方法，并且自己会解题，就算是完成教学任务了。他们认为，会解题就说明学生学会这个知识了，数学考试成绩也不会低，由此也能证明自己的教学方法是成功的。即使会有教师意识到，重视数学语言表达能力对于提升学生的数学学习成绩具有重要意义，但是传统的数学教学方式已经深入人心，基本上很难改变。所以部分教师在教学中更多地是关注学生们回答问题的正确与否，缺乏与学生在课堂上进行数学语言的规范对话和交流指导过程。在课堂上，教师通过创设问题情境来引导学生表达自己的想法，但是提问类型大多是“是否型”的提问，学生能够表达自己的思路的次数相对而言比较少。在上新授课时，教师提问的人数会比较多，但是练习课较多时间都是用来进行相关的练习，提问的人数和次数都会比较少。在上新授课时，有的教师会组织学生小组讨论一次或两次，而练习课讨论次数较少，甚至没有。在学生回答问题后，教师反馈可能会存在滞后性和模糊性，无法对学生的回答给予正确的指导与评价。例如，在学习因数与倍数时，根据4*3=12，可以知道4和3是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数，但有些学生容易遗忘一个重点，就是因数与倍数是相互依存的关系。当教师指名同学回答时，部分学生会出现表达错误，有的说成4和3是因数，12是倍数，有的会混淆说反，但是回答完之后，教师又紧接着指名其他几个学生回答，直到出现正确答案。在提问的过程中，教师并没有进行反馈和指正，学生并不知道自己的回答和表述是否正确。虽然提问的最后教师会总结这个问题来进一步巩固这个知识点，但是针对学生的错误，及时指点能让学生有更加深刻的印象，同时其他学生也能以此为鉴，这样的教学效果会更好。口头语言表达方面，部分教师关注点在于学生的表述是否基本正确，较少老师会格外注意学生的表达是否严谨，数学语言是否准确，“差不多”的教学现象十分常见。由此可见，教师缺乏对数学语言表达能力的重视。五、教师在教学中难以落实学生的主体地位笔者在访谈中也发现，部分教师认为培养学生的数学语言表达能力对提升他们的数学素养是有帮助的。基于传统的教学方式，教师要求学生多听多记也是有一定道理的，这样的教学方法在学习过程中对学生理解数学知识也是有一定的帮助的。当下的课堂里面，学生的主动性越来越高。我们都知道学生是课堂的主人和学习的主人，教师在课堂上是作为活动的组织者和学习的引导者而存在的，帮助学生在有限的课堂时间里面掌握领会数学知识，让学生发挥主动性，自由地表达自己的想法和学习。教师在教学中安排小组讨论的环节时，我们会发现，场面往往难以控制，因此，教师会尽量减少这样的环节，以保证教学的顺利进行。上课时间一般只有40分钟，紧凑的教学过程安排需要教师去压缩学生的自由交流时间，并且只能进行简单的点评和提醒，不能围绕学生的回答进行讨论。因为大多数教师会片面追求教学任务的落实情况，无法给予学生太多的自主学习和表达交流的空间，所以学生缺少适当的表达交流的机会，不能很好地提升自己的数学语言表达能力。六、教师在数学语言表达方面缺乏示范作用通过观察教师的授课过程，笔者发现多数教师在授课过程中数学语言的表达缺乏示范作用。在授课时，容易给人灌输知识的错觉，会影响学生学习的主动性。教师在教学时，会出现过于关注学生的情况，反而忘记关注自己，他们在执着于让学生说出正确答案时，自己没有做好示范，那么学生说出完整规范的语言是非常难的。只有教师先进行示范，学生才能模仿老师进行举一反三，这才有利于发展学生的数学语言表达能力。根据小学生的心理发展特点，小学阶段的学生具有向师性的特点，教师对学生的数学语言表达有重要的示范作用，所以教师与学生的互动对他们掌握数学知识的能力提高有很大影响，同样也影响着学生数学语言表达能力的培养。第五章提高小学高年级学生数学语言表达能力的策略一、创设情境激发数学语言交流的兴趣在学习数学时，学生经常需要解决一些数学实际问题，解决问题的过程就是学生独立思考的过程。在数学学习的过程中，学生独立思考问题的时间占有很大的比例，教师是无法代替学生去思考并内化知识的。老师通过批改学生的作业可以看出学生是否会解题，是否能够读懂题目，掌握数学知识的程度如何，思维是否清晰。教师在授课过程中，可以采取辩论的方式，引导学生主动思考问题，给学生一个表达自己想法的空间。如果解题遇到困难，可以与同学讨论，主动和同学一起分析，甚至自我反省。这位同学用数学语言表达自己的想法，再由其他同学来分析，针对这位同学困惑的地方，大家再一起讨论分析，最后由老师进行总结指导。这样的话，不仅这位同学能够得到启发，其他同学也能判断自己的解题思路是否合理有效。这样的学习活动形式，不仅能提高学生的数学语言表达能力，还能使学生的数学思维能力得到发展。二、建立数学语言表达形式之间的联系数学语言的表达形式是丰富多样的，包括文字语言、符号语言和图形语言。在数学内容中，概念、定理等都是用文字语言来表达，例如“表示两个比相等的式子叫做比例”、“含有未知数的等式叫方程”；符号语言是数学中一套特殊的语言系统，包括数字、字母、运算符号等，按照一定的公式定理而形成，例如1、a、+等；图形语言是指一系列描述数学相关对象及关系的图形、表格等，例如几何图形、统计图、统计表等。在深入学好每种语言表达的基础的同时，还应该明白这些数学语言表达形式之间是相互依存的。因此在教学实践中，教师需要重视数学语言表达形式之间的转换，帮助学生在不同的数学语言表达形式之间建立联系，培养学生进行数学语言转换的能力，可以更有效地促进学生的数学语言表达能力的提升。多数小学生对于数学语言的综合表达存在障碍，但是在小学阶段，一些概念课必须要涉及到文字语言的精准表达。如五年级下册的“因数与倍数”，对文字语言表达的要求特别高，同时还需要配以符号语言和图形语言的转换应用，才能让因数与倍数的意义被深入理解。例如，在认识因数与倍数时，基于让学生理解因数与倍数的关系的教学目标，教师组织学生开展了小组活动，用12个小正方形拼成一个长方形，小组讨论有几种拼法，并想想能不能用算式表示出来。讨论结束后，教师在学生发言交流后，用板书呈现积是12的三道乘法（除法）算式，这里是图形语言和符号语言转化结合。在引导学生说出哪个是哪个的因数、倍数前，教师需要自己示范一边，结合符号语言和文字语言，根据4*3=12，我们可以说4和3都是12的因数；反过来就可以说，12是4的倍数，也是3的倍数。概念的学习，需要通过具体实例抽象、概括其意义，也就是要学会通过转化符号语言和图形语言，来让文字语言的表达更加精确。在教师呈现三道算式后，先通过说明引导学生模仿表述哪个是哪个的因数、倍数，再让他们结合其他乘法或除法算式，自己试着表述，这样才能在自己的实践中逐步领悟形成因数和倍数的意义，并在脑中形成自己的知识。数学各种语言表达形式的相互转换灵活应用，可以促进学生对数学难题的理解和掌握。例如，在学习公因数与最大公因数时，教师首先给学生展示“用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺长为18厘米、宽为12厘米的长方形”这一例题，让学生根据例题给的条件，自己动手试一试，看看哪种纸片能将长方形正好铺满。教师给足够的时间让学生自己探索，最后发现边长6厘米的正方形能够正好铺满这个长方形，原因是（板书：12÷6=2，18÷6=3）12和18能够整除6。紧接着让学生联系之前所学，发现6既是12的因数，也是18的因数，这就引出了本节课的重点“公因数”。最后，教师进行总结，“1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数”。小学生在学习数学的过程中，对数学概念、意义和定理的描述一般都是运用文字语言来表达的。因数和倍数的知识本身是比较抽象难懂的，公因数又是在这基础上的进一步理解。在培养小学生抽象逻辑思维能力的时候，还是要以他们最为熟悉的具体形象作为引导，然后再慢慢形成过渡到抽象内容。因此教师还是要抓住五年级学生的年龄特点，以具体形象思维为起点。图形语言表达的最大优势是其直观、形象的特点，首先运用图形语言来直观表现6和12、18之间的关系，从而得出符号语言，板书出“12÷6=2，18÷6=3”，鼓励学生联系前面所学，将符号语言抽象为文字语言，得出公因数的概念，文字语言对符号语言的表达解释可以帮助锻炼学生的数学思维能力。在小学高年级阶段，学生已经逐步开始从具体形象思维阶段发展到抽象逻辑思维阶段。教师通过具体的图形语言表达，发挥小学生最为擅长的具体形象思维方式，然后再顺理成章地抽象成符号语言表达方式，更能促进学生对数学知识的吸收与内化。三、加强数学语言规范训练，树立榜样学生在表达自己的思维过程时，如果出现一些专业数学语言匮乏的现象，教师应该仔细聆听学生的发言，同时鼓励其他学生也要认真倾听别人的发言，及时找出这位学生出现的专业数学语言表达的困境，并及时加以纠正，予以专业的示范指导。像这样示范引导学生表达数学语言的过程，主要有以下三个优点：首先，教师进行专业的数学语言表达可以直接帮助学生更好获取数学信息，如果学生出现不规范的数学语言表达，容易让学生处于懵懂混乱的状态，影响教学质量的提高，也不利于学生的数学语言表达能力的发展；其次在数学语言的表达中，教师的规范用语能够丰富学生的数学语言系统，帮助学生掌握数学语言，有助于学生数学逻辑思维能力的提高；最后当教师进行数学语言的表述时，引导学生在数学表达中正确使用数学语言，能够更好帮助学生内化数学知识，提高学习效率，激励学生积极地思考问题。例如，在学习复式折线统计图时，从例题中我们可以发现学生表达数学语言时，出现数学专业语言匮乏的情况。例题中问“哪种保温杯性能好一些”，学生从图中可以看出不锈钢杯性能好一些，但是不知道该如何解释，有学生说因为表示不锈钢杯性能的线在上面，这显然表达是错误的，教师应该及时引导学生深入讨论，分析出两组折线下降的幅度不同，表示不锈钢保温杯温度的折线下降速度较为缓慢，因此不锈钢保温杯的性能较好。我们在学习折线统计图时，经常要分析一组数据的趋势，在没有规范数学语言表达之前，他们的回答都比较口语化，“越来越好”、“一直上升”、“逐渐降低”等等，教师应当及时示范规范的书面语言表达，“呈上升趋势”、“呈下降趋势”、“趋于稳定”等。通过观察统计图，学生可以得出结论，准确运用适合的数学专业语言进行表达，有效地表达自己的想法，同时可以拓展他们的思维能力，提升他们的空间想象能力。四、开展数学阅读活动，进行科学指导一直以来，人们通过阅读来获取相应的信息以及重要的知识。利用数学阅读可以使得学生能够对数学所蕴含的趣味有所感知。教师在开展数学教学的过程中，应积极引导学生对教材进行详细地阅读,这不仅可以使学生对所接受的知识的理解更加全面，而且还能培养学生良好的阅读习惯。事实上，数学语言的学习与其他语言学习一样，要想掌握语言并应用，就需要阅读，这和学习语文、英语是一样的，我们也要丰富学生的数学语言储备。在我们平时的教学实践中，对于缺乏数学阅读的小学生来说，那些经常进行数学课外阅读的学生，在解决数学问题时，审题速度会快得多，数学思维活动也更加灵活，能更好地内化数学知识。当遇到一些平时没有遇到的题型时，他们能够将原有数学知识和新的数学语言结合，从而能够成功理解新的题型所表达的意义。由此可见，数学阅读对小学生数学语言能力的发展是有促进作用的。当前，作为教师应当提高对数学阅读的重视程度，探索不同的数学教学模式，积极运用到教学实践当中，增强自身的数学语言专业水平。比如说，教师可以在黑板报上抄写一些课本上所没有的数学小知识，通过形象直观的小插图来吸引学生，激发学生的阅读积极性；在课余时间，教师可以给学生讲一些数学家对知识不懈探索的故事，提供学习的典范，让学生有所感悟；与此同时，定期举办读书摘抄分享会、数学知识小竞赛等活动，让学生广泛参与其中，调动学生的阅读数学的热情。这些方法都可以使得学生的阅读兴趣被极大地激发出来，通过鼓励以及给予一些小奖励的形式，来吸引学生主动阐述自己观点与想法，加深对数学知识的理解，让学生充分参与到数学阅读之中，感受数学文化的魅力。

结语数学语言与数学思维的关系密不可分，教师在日常教学中往往会忽略这一影响学生数学学习的重要因素。数学教师作为数学课堂的主导者，承担着培养学生数学语言表达能力的重任。而培养学生数学语言表达能力不是短时间内可以完成的，只有