传感器与自动检测技术 第2版 课件 4压电式传感器

4.压电式传感器2

是以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量测量。压电传感元件是力敏感元件，所以它能测量最终能变换为力的那些物理量，例如力、压力、加速度等。压电式传感器具有响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、结构简单、工作可靠、重量轻等优点。近年来，由于电子技术的飞速发展，随着与之配套的二次仪表以及低噪声、小电容、高绝缘电阻电缆的出现，使压电传感器的使用更为方便。因此，在工程力学、生物医学、石油勘探、声波测井、电声学等许多技术领域中获得了广泛的应用。4.压电传感器

某些电介质（晶体）当沿着一定方向施加力变形时，内部产生极化现象，同时在它表面会产生符号相反的电荷。当外力去掉后，又重新恢复不带电状态。当作用力方向改变后，电荷的极性也随之改变;这种现象称压电效应。可制成压电传感器。压电效应演示：4正压电效应（顺压电效应）：某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。逆压电效应（电致伸缩效应）：当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。电能机械能正压电效应逆压电效应4.1压电效应压电材料的主要特性参数压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数,它直接关系到压电输出的灵敏度。压电材料的弹性常数、刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。对于一定形状、尺寸的压电元件,其固有电容与介电常数有关;而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。在压电效应中,机械耦合系数等于转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根;它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏,从而改善压电传感器的低频特性。压电材料开始丧失压电特性的温度称为居里点温度。

压电转换压电关系表达式：：压电常数更一般表达式：电荷密度，（用单位面积受力表示）其中：i＝1,2,3表示晶体极化方向，指的是与产生电荷的面垂直的方向；j=1,2,3,4,5,6表示受力方向，1~3表示x,y.z向受力，4~6表示剪切力方向如q1表示法向矢量为x的两个面产生的电荷受x向（拉）力作用后在z方向产生电荷的表达式：受z向力作用后在z方向产生电荷的表达式：4.1.1石英晶体的压电效应石英的晶体结构为六方晶体系，化学式为SiO2。定义：x：两平行柱面内夹角等分线，垂直此轴压电效应最强。称为电轴。y：垂直于平行柱面，在电场作用下变形最大，称为机械轴。z：无压电效应，中心轴，也称光轴。

石英晶体成正六边形棱柱体，如图所示。石英晶体压电模型a—石英晶体结构；b、c、d、e—压电效应示意图通常把沿电轴X－X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴Y－Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴Z－Z方向受力则不产生压电效应。4.1.1石英晶体的压电效应

当石英晶体未受外力作用时,正、负离子正好分布在正六边形的顶角上,形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1、P2、P3,P1+P2+P3=0,

所以晶体表面不产生电荷,即呈中性。当石英晶体受到沿x轴方向的压力作用时,晶体沿x方向将产生压缩变形,正负电荷重心不再重合,在x轴的正方向出现正电荷,电偶极矩在y方向上的分量仍为零,不出现电荷.当晶体受到沿y轴方向的压力作用时,在x轴上出现电荷,它的极性为x轴正向为负电荷。在y轴方向上不出现电荷。如果沿z轴方向施加作用力,因为晶体在x方向和y方向所产生的形变完全相同,所以正负电荷重心保持重合,电偶极矩矢量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力,晶体不会产生压电效应。4.1.1石英晶体的压电效应

晶体沿轴线切下的薄片称“晶体切片”。如图所示是垂直于电轴Ｘ切割的石英片，在与Ｘ轴垂直的两面覆以金属。沿Ｘ方向施加作用力Ｆx时，在与电轴垂直的表面上产生电荷Ｑxx为

式中d11—石英晶体的纵向压电系数在覆以金属极面间产生的电压为

4.1.1石英晶体的压电效应垂直于电轴X切割的石英晶体切片

如果在同一切片上，沿机械轴Y方向施加作用力Fy时，则在与X轴垂直的平面上产生电荷为

式中d12—石英晶体的横向压电系数。根据石英晶体的轴对称条件可得d12=-d11,所以

产生电压为

4.1.1石英晶体的压电效应无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间呈线性关系；晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应；石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。

4.1.1石英晶体的压电效应

对人体生理量测量，如PVF2血压、心音、脉搏等体内和体表检测。利用压电效应产生电量进行数字显示。压电薄膜式脉搏测试仪演示

压电陶瓷具有铁磁材料磁畴结构类似的电畴结构。当压电陶瓷极化处理后，陶瓷材料内部存有很强的剩余场极化。当陶瓷材料受到外力作用时，电畴的界限发生移动，引起极化强度变化，产生了压电效应。经极化处理的压电陶瓷具有非常高的压电系数，约为石英晶体的几百倍，但机械强度较石英晶体差。4.1.2压电陶瓷的压电效应

压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。

直流电场E剩余极化强度剩余伸长电场作用下的伸长(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后

4.1.2压电陶瓷的压电效应17压电陶瓷的极化当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度，如图。－－－－－

－－－－－

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋自由电荷束缚电荷电极电极极化方向陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图电压表不能测出陶瓷片内的极化程度

如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，如图，陶瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状(这是一个膨胀过程)，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－＋＋＋＋＋

极化方向正压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）F－＋正压电效应

同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变（图中虚线）。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这种由于电效应而转变为机械效应或者由电能转变为机械能的现象，就是逆压电效应。逆压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－极化方向电场方向Ｅ逆压电效应压电晶体与压电陶瓷的比较相同点：都是具有压电效应的压电材料。不同点：石英的优点是它的介电和压电常数的温度稳定性好，适合做工作温度范围很宽的传感器。极化后的压电陶瓷，当受外力变形后，由于电极矩的重新定位而产生电荷，压电陶瓷的压电系数是石英的几十倍甚至几百倍，但稳定性不如石英好，居里点也低。

由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在自发极化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的极化电荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上自由电荷的释放或补充的结果。压电陶瓷的压电效应

如图a所示，当压电陶瓷在极化面上受到沿极化方向（Z向）的作用力Fz时（即作用力垂直于极化面），则在两个镀银（或金）的极化面上分别出现正负电荷，电荷量Qzz与力Fz成比例，即：

式中dzz—压电陶瓷的纵向压电系数。输出电压为

a—Z向施力压电陶瓷的压电效应

a—Z向施力压电陶瓷的压电效应

当沿X轴方向施加作用力Fx时，如图b所示，在镀银极化面上产生电荷Qzx为

同理

式中的dz1、dz2是压电陶瓷在横向力作用时的压电系数，且均为负值；电荷除以压电陶瓷片电容Cz可得电压输出。b—X向施力压电陶瓷的压电效应

b—X向施力压电陶瓷的压电效应

当压电传感器中的压电晶体承受被测机械应力的作用时，在它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。可把压电传感器看成一个静电发生器，如图(a)。也可把它视为两极板上聚集异性电荷，中间为绝缘体的电容器，如图(b)。其电容量为＋＋＋＋――――qq电极压电晶体Ca(b)(a)

压电传感器的等效电路当两极板聚集异性电荷时，则两极板呈现一定的电压，其大小为4.2压电式传感器的测量电路4.2.1压电式传感器的等效电路因此，压电传感器可等效为电压源Ua和一个电容器Ca的串联电路，如图(a)；也可等效为一个电荷源q和一个电容器Ca的并联电路，如图(b)。qCaUaUa＝q/Caq＝UaCaCa（a）电压等效电路（b）电荷等效电路压电传感器等效原理传感器内部信号电荷无“漏损”，外电路负载无穷大时，压电传感器受力后产生的电压或电荷才能长期保存，否则电路将以某时间常数按指数规律放电。这对于静态标定以及低频准静态测量极为不利，必然带来误差。事实上，传感器内部不可能没有泄漏，外电路负载也不可能无穷大，只有外力以较高频率不断地作用，传感器的电荷才能得以补充，因此，压电晶体不适合于静态测量。4.2.1压电式传感器的等效电路如果用导线将压电传感器和测量仪器连接时,则应考虑连线的等效电容,前置放大器的输入电阻、输入电容。CaRaCcRiCiq压电传感器的完整等效电路Ca传感器的固有电容Ci

前置放大器输入电容Cc

连线电容Ra传感器的漏电阻Ri前置放大器输入电阻可见，压电传感器的绝缘电阻Ra与前置放大器的输入电阻Ri相并联。为保证传感器和测试系统有一定的低频或准静态响应，要求压电传感器绝缘电阻应保待在1013Ω以上，才能使内部电荷泄漏减少到满足一般测试精度的要求。与上相适应，测试系统则应有较大的时间常数，亦即前置放大器要有相当高的输入阻抗，否则传感器的信号电荷将通过输入电路泄漏，即产生测量误差。4.2.1压电式传感器的等效电路

(a)并联(b)串联压电元件的串联与并联

压电元件的串联与并联

压电传感器电压源与电荷源等效电路4.2.1压电式传感器的等效电路

压电式传感器的前置放大器有两个作用：把压电式传感器的高输出阻变换成低阻抗输出；放大压电式传感器输出的弱信号。前置放大器形式：电压放大器，其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成正比；电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。

1、电压放大器

－A－ACaCaRaRiCiCcCRUiUSCUSCUa(a)(b)Ua4.2.2压电式传感器的测量电路图（b）中，等效电阻R为Fm——作用力的幅值压电元件所受作用力C=Cc+Ci而等效电容为若压电元件材料是压电陶瓷，其压电系数为d33，则在外力作用下，压电元件产生的电压值为

由图(b)可得放大器输入端的电压Ui，其复数形式为－A－ACaCaRaRiCiCcCRUiUSCUSCUa(a)(b)Ua(1)电压放大器Ui的幅值Uim为输入电压与作用力之间的相位差φ为令τ=R(Ca+Cc+Ci)，τ为测量回路的时间常数，并令ω0=1/τ，则可得可见，如果ω/ω0>>1，即作用力变化频率与测量回路时间常数的乘积远大于1时。前置放大器的输入电压Uim与频率无关。一般认为ω/ω0≥3，可近似看作输入电压与作用力频率无关。这说明，在测量回路时间常数一定的条件下，压电式传感器具有相当好的高频响应特性。

(1)电压放大器但是，当被测动态量变化缓慢，而测量回路时间常数不大时，会造成传感器灵敏度下降，因而要扩大工作频带的低频端，就必须提高测量回路的时间常数τ。但是靠增大测量回路的电容来提高时间常数，会影响传感器的灵敏度。根据传感器电压灵敏度Ku的定义得因为ωR>>1，故上式可以近似为可见，Ku与回路电容成反比，增加回路电容必然使Ku下降。为此常将Ri很大的前置放大器接入回路。其输入内阻越大，测量回路时间常数越大，则传感器低频响应也越好。当改变连接传感器与前置放大器的电缆长度时Cc将改变，必须重新校正灵敏度值。(1)电压放大器电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器，其基本电路如图。若放大器的开环增益A0足够大，并且放大器的输入阻抗很高，则放大器输入端几乎没有分流，运算电流仅流入反馈回路CF与RF。由图可知i的表达式为：

－A0CaU∑USC电荷放大器原理电路图iRaqCFRF(2)电荷放大器根据上式画出等效电路图－A0CaRaR’C’USCU∑qCF、RF等效到A0的输入端时，电容CF将增大(1＋A0)倍。电导1／RF也增大了(1＋A0)倍。所以图中C΄=(1＋A0)CF；1/R΄=(1＋A0)1／RF，这就是所谓“密勒效应”的结果。输出电压(2)电荷放大器当A0足够大时,传感器本身的电容和电缆长短将不影响电荷放大器的输出。因此输出电压USC只决定于输入电荷q及反馈回路的参数CF和RF。由于1／RF<<ωCF,则可见当A0足够大时，输出电压与A0无关，只取决于输入电荷q和反馈电容CF，改变CF的大小便可得到所需的电压输出。

CF一般取值100-104pF。(2)电荷放大器运算放大器的开环放大倍数A0对精度有影响，当频率很高时，则及由此得A0＞105。对线性集成运算放大器来说，这一要求是不难达到的。

例,Ca=1000pF,CF=100pF,Cc=(100pF/m)×100m=105pF,当要求δ≤1%时，则有则可计算产生的误差为(2)电荷放大器利用超声波在顺流方向和逆流方向的传播速度进行测量。其测量装置是在管外设置两个相隔一定距离的收发两用压电超声换能器，每隔一段时间(如1/100s)，发射和接收互换一次。在顺流和逆流的情况下，发射和接收的相位差与流速成正比。据这个关系，可精确测定流速。流速与管道横截面积的乘积等于流量。

流量显示1789输出信号换能器换能器接收接收发射发射压电式流量计此流量计可测量各种液体的流速，中压和低压气体的流速，不受该流体的导电率、粘度、密度、腐蚀性以及成分的影响。其准确度可达0.5%，有的可达到0.01%。根据发射和接收的相位差随海洋深度深度的变化，测量声速随深度的分布情况

压电式流量计压电式加速度传感器PVDF压电电缆测速原理压电式刀具切削测量

压电测力传感器的结构通常为荷重垫圈式。如图所示为YDS-781型压电式单向传感器结构，它由底座、传力上盖、片式电极、石英晶片、绝缘件及电极引出插座等组成。当外力作用时，上盖将力传递到石英晶片，石英晶片实现力—电转换，电信号由电极传送到插座后输出。

1-传力上盖；2-压电片；3-片式电极；4-电极引出插头；5-绝缘材料；6-底座YDS-781型压电式单向力传感器结构压电式传感器结构压电测力传感器

单片集成硅压力传感器采用单晶硅晶体制成，英文缩写为ISP（integratedsiliconpressure）。其内部除传感器单元外，还有信号放大、温度补偿和压力修正电路。美国Motorola公司生产的单片集成硅压力传感器，有MPX2100、MPX4100A、MPX5100和MPX5700等型号。4.3单片集成硅压力传感器

MPX410