八校高三下学期联合调研考试数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、填空题（本题满分56分）本大题共有14题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1．若,且，则________________。2．函数的定义域为。3．已知，那么的值是。4．已知为等差数列,其前项和为，若，，则公差=。5．函数的最小正周期。6．是无穷数列，已知是二项式的展开式各项系数的和，记，则__________.7．若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的标准方程为。8．已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点，的最大值为.9．△中，三内角、、所对边的长分别为、、，已知，不等式的解集为，则______。10．如图为一几何体的的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形,SD=PD＝6,CR=SC，AQ=AP，点S,D,A,Q及P,D,C，R共线，沿图中虚线将它们折叠，使P，Q，R，S四点重合，则这样的几何体的体积为________。11．从1，2,3,4，5这5个数中任意抽取三个数，其中仅有两个数是连续整数的概率是。12．已知数列,满足，，,且对任意的正整数,当时,都有，则的值是.13．为上的偶函数，为上的奇函数且过,，则。14．曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0)和F2(1,0）的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称;③若点P在曲线C上，则△FPF的面积大于。其中,所有正确结论的序号是。二15．设等比数列的前项和为，则“"是“”的（)（A）充分而不必要条件(B）必要而不充分条件(C）充要条件（D)既不充分又不必要条件16．右图给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的值，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有（）（A）1个(B）2个（C)3个(D)4个17．若点和都在直线：上,则点,和的关系是（A）P和Q都在上(B)P和Q都不在上（C）P在上，Q不在上（D）P不在上，Q在上18．受全球金融危机和国家应对金融危机政策的影响,某公司2012年一年内每天的利润（万元)与时间(天）的关系如图所示，已知该公司2012年的每天平均利润为35万元，令（万元）表示时间段内该公司的平均利润，用图像描述与之间的函数关系中较准确的是（）三.解答题：（本题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号)内写出必要的步骤.19.（本题满分12分；第(1)小题6分，第（2）小题6分）如图，已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径,，，三棱锥的体积为.（1）求圆柱的表面积；(2）求异面直线与所成角的大小。(结果用反三角函数值表示)20．（本题满分14分;第（1）小题8分，第（2)小题6分)如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为（其中点P、Q分别在边BC、CD上)，设，探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积（平方百米)。将表示成的函数；求的最大值.21。(本题满分14分；第(1)小题6分，第（2）小题8分)已知椭圆以为焦点且经过点.(1）求椭圆的方程;（2）已知直线过点，且直线的一个方向向量为.是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。22。（本题满分16分；第（1）小题4分，第(2)小题6分，第（3）小题6分．）已知下表为函数部分自变量取值及其对应函数值,为了便于研究，相关函数值取非整数值时,取值精确到0。01.—0.61—0.59-0。56-0。3500.260.421。573.270。070.02-0。03-0.2200.210。20-10.04—101。63根据表中数据，研究该函数的一些性质：判断的奇偶性，并证明;判断在上是否存在零点，并说明理由；判断在的单调性,并说明理由.23．（本题满分18分;第（1）小题4分，第(2）小题6分，第（3)小题8分)对于数列，定义“变换":将数列变换成数列,其中，且。这种“变换”记作。继续对数列进行“变换”，得到数列,依此类推，当得到的数列各项均为时变换结束.（1）试问经过不断的“变换"能否