苏教版（新）-六年级下册-六 正比例和反比例-1.正比例和反比例 全国优质课一等奖

正比例和反比例观察上表，你发现了什么？竹竿长（m）39…影子长（m）26…3:2＝1.5，9:6＝1.5。3:2＝9:6，竹竿长与影子长的比值是相等的。还有9:3＝6:2，也就是……时间/时路程/千米123456780160240320…400480560…一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：80÷1＝80，160÷2＝80……行驶的速度不变。行驶的时间越长，行驶的路程越多；时间越短……行驶的路程随着时间的变化而变化。观察表中的数据，你有什么发现？你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？例1801=80，=（），（）（）1602=（），路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。=（）……（）（）比值80，表示什么？我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：24038032048080比值80表示行驶的速度为80千米每时。路程时间速度（一定）=时间/时生产零件数量/个12468…2550100150200…1、张师傅生产零件的情况如下表：（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？答：生产零件数量和时间成正比例，因为生产零件数量和时间的比值总是一定的。答：25，251=50225，=100425，比值相等。=练一练服装数量/套用布数量/米12345…2.24.46.68.811…2、做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？答：做的套数和用布的米数成正比例，因为做的套数和用布的米数的比值总是一定的。

，12.2=24.4

，=36.6

，比值相等。=511511511例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。（1）图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢？（2）连接图中各点，你有什么发现？答：（1）如图，点C表示2小时行160千米，AB12345678560480400320240160800时间/时路程/千米.......（7，560）（6，480）（4，320）（3，240）（2，160）CDEFG（2）所描的点都在同一条直线上。点D表示3小时行240千米，点E表示4小时行320千米，点F表示6小时行480千米，点G表示7小时行560千米。例2（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？AB12345678560480400320240160800时间/时路程/千米.......（7，560）（6，480）（4，320）（3，240）（2，160）CDEFG（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶200千米，行驶440千米需要5.5小时。练一练居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单位6户人家的用水情况。从表中你发现了什么规律？你能根据这个规律帮张阿姨把表填写完整吗？住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量（m3）68141097水费（元）21284935216＝＝

＝

＝…＝3.5

水费用水量28

84916水费和用水量的比值相等，也就是……31.5

24.5

用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：单价/（元/本）123456…数量/本603020151210…表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？1×6=60，2×30=60……笔记本的总价不变。笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高，购买的本数越少。购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。例3我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：

单价×数量=总价（一定）单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（2）写出几组这两种量中相对应的俩个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？（3）运货天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？练一练（1）表中有运货天数与每天运的吨数两种量，它们是相关联的量。（2）300×1=150×2=75×4=…=300（3）运货天数与每天运的吨数乘积一定，运货天数与每天运的吨数成反比关系。积相等，总共运的吨数。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。答：已读的页数与剩下的页数不成反比例，因为他们的积不相等，例如。1×79＝79与2×78＝156不相等已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？已读的页数与剩下的页数的和一定，但积不相等，所以