【物理】运动的合成与分解（小船渡河问题） 2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册_第1页
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【物理】运动的合成与分解（小船渡河问题） 2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册_第3页
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5.2运动的合成与分解（小船渡河问题）思考：

若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？1.会用运动的合成和分解知识分析小船渡河问题。。2.会解决两种情景下的小船渡河问题。(重点)学习任务一、小船渡河分析思路1.先清楚合运动和分运动。小船过河时实际上参与了两个方向的分运动：即随水流的运动（水冲船的运动）和船在静水中的运动（运动方向为船头朝向的方向）；船的实际运动（相对于河岸的运动）是合运动。2.由于河的宽度d是确定的，所以首先根据等时性计算渡河的时间，再根据独立性分别研究两个分运动或合运动。

（一）渡河时间最短二、小船渡河两种模型

模型建立：船头垂直指向河岸航行时渡河时间最短t短＝

由分运动可求：tanθ=v水

v船

船头方向为：二、小船渡河两种模型

（二）渡河位移最短

模型一：当v水<v船时，过河的最小位移即河的宽度d．

由合运动可求：t短＝dv

船头方向为：v=v船sinθ二、小船渡河两种模型

（二）渡河位移最短

模型二：当v水>v船时，以v水的末端为圆心，以v船的大小为半径画圆，过A点作圆的切线AD，即AD方向就是合速度的方向。船头与河岸夹角为θ。D

船头方向为：

最短位移为：渡河时间为：

小船要渡过100m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的速度为4m/s，求：(1)小船渡河的最短时间为多少？位移有多大(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所有时间是多少？(4)若水流速度是5m/s，船在静水中的速度保持是4m/s不变，船能否垂直渡河？如不能，怎样渡河才有最小位移？模型训练梳理本节思维导图：1．一只小船在静水中的速度为v1＝5m/s，它要渡过一条宽为d＝50m的河，河水流速为v2＝4m/s，则()A．这只船过河位移不可能为50mB．这只船过河时间不可能为10sC．若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变D．若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变2．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽为150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船()A．能到达正对岸

B．渡河的时间可能少于50sC．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200mD．以最短位移渡河时，位移大小为150m3．(多选)河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是()A．船渡河的最短时间为100sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度为7m/s

4.（多选）如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，MN分别是甲、乙两船的出发点。两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点。经过一段时间乙船恰好到达P点。如果划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自

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