上海市嘉定区2020-2021学年七年级（上）期末数学试卷（含答案）

上海市嘉定区2020-2021学年七年级（上）期末数学试卷一、单选题1．下列计算中，正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）3．在代数式2π，1+x5，2x−1xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．计算m1−mA．m B．－m C．m＋1 D．m－15．下列说法中正确的是（）A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；二、填空题6．计算：a2⋅7．“3减去y的14的差”用代数式表示是8．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，用科学记数法表示0.0000036＝．9．如果单项式3x3−my3与−210．计算：（x－2y）（x＋5y）＝．11．因式分解：x2−x−6=12．分解因式：x3y−x13．如果分式x−12x−6的值为零，那么x＝14．要使分式2xx+1有意义，那么x应满足的条件是15．计算：1x÷16．将x−1(x−y)−2z17．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值为．18．在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是．19．已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度厘米．20．如图，在正方形ABCD中，点M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转度与它本身重合．先化简，再求值：12x−1x+y三、解答题22．计算：2计算：x分解因式：x2解方程：4x−1某所学校有A、B两班师生前往一个农庄参加植树活动．已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍，A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天，求A、B两班每天各植树多少棵？27．如图，已知△ABC的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：（1）在图中画出：△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形△A（2）在图中画出：（1）中的△A1B（3）在（2）中的△A2B28．在某班小组学习的过程中，同学们碰到了这样的问题：“已知a+bab=5，b+cbc=3，c+aca=6，求ab+bc+caabc的值”．根据已知条件中式子的特点，同学们会想起1a+（1）通过阅读，试求ab+bc+caabc（2）利用上述解题思路请你解决以下问题：已知m2+1m

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；B、−2x+3x=x该选项符合题意；C、x2D、3x3和故答案为：B．【分析】利用合并同类项的计算法则逐项判断即可。2．【答案】D【解析】【解答】A、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；B、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；C、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；D、等式的右边是乘积的形式，且左右两边相等，是因式分解，此项符合题意；故答案为：D．

【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可。3．【答案】B【解析】【解答】在代数式2π，1+x5，2x−1x2，3x−32π，1+x故答案为：B．

【分析】根据分式的定义逐项判断即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：原式＝m1−m−m21−m故答案为：A．【分析】利用分式的加减法的计算法则求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，不符合题意；B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，符合题意；D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180°则不是中心对称图形，不符合题意；故答案为：C．【分析】根据轴对称图形和中线对称图形的定义及性质逐项判断即可。6．【答案】a5【解析】【解答】解：a2×a3=a2+3=a5.

故答案为：a5.

【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可.7．【答案】3-14【解析】【解答】解：根据题意得：3-14故答案为：3-14【分析】根据题意列出代数式即可。8．【答案】3.6×【解析】【解答】解：0.0000036=3.6×10故答案为：3.6×10【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。9．【答案】1【解析】【解答】解：∵单项式3x3−my∴3−m=4，n=3，则m=−1，∴nm故答案为：13【分析】根据同类项的定义可得：3−m=4，n=3，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可。10．【答案】x【解析】【解答】解：原式=x=x故答案为：x2

【分析】利用多项式乘多项式的计算方法求解即可。11．【答案】(【解析】【解答】利用十字相乘法进行因式分解：x2【分析】利用十字相乘法因式分解即可。12．【答案】xy(x+y)(x+y)【解析】【解答】x3y−xy3=故答案为：xy(x+y)(x+y)．【分析】利用提公因式法和平方差公式分解因式即可。13．【答案】1【解析】【解答】解：由题意得：x−1=0，解得x=1，∵分式的分母不能为零，∴2x−6≠0，解得x≠3，∴x=1符合题意，故答案为：1．【分析】利用分式的值为0的性质列出方程求解即可。14．【答案】x≠−1【解析】【解答】解：由题意得：x+1≠0，解得：x≠−1，故答案为：x≠−1．【分析】利用分式有意义的条件列出不等式求解即可。15．【答案】1【解析】【解答】原式=1=1=1=1故答案为：1x−1

【分析】先因式分解，再利用分式的除法计算即可。16．【答案】z【解析】【解答】解：x−1故答案为：zx【分析】利用负指数幂的性质求解即可。17．【答案】-3【解析】【解答】解：∵x∴2x=2×1−5，=−3，故答案为：−3．【分析】将原式化简成2x2−6x−5=2(18．【答案】角【解析】【解答】解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形，角是轴对称图形，不是中心对称图形，长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故答案为：角．【分析】根据轴对称和中心对称图形的定义逐个判断即可。19．【答案】3【解析】【解答】解：由平移的性质得：线段CD的长度等于线段AB的长度，则线段CD的长度3厘米，故答案为：3．【分析】根据平移的性质直接求解即可。20．【答案】360【解析】【解答】解：∵点M是边CD的中点，不是正方形ABCD的中心，∴正方形ABCD绕点M至少旋转360度才能与它本身重合，故答案为：360．【分析】根据旋转对称图形的性质判断即可。21．【答案】解：1====y−x，当x=2，y=3时，原式=3−2=1．【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。22．【答案】解：2=2(=2=a【解析】【分析】利用整式的混合运算化简合并同类项即可。23．【答案】解：x====−1【解析】【分析】利用分式的混合运算化简求解即可。24．【答案】解：原式=(==(【解析】【分析】利用分组分解因式的方法求解即可。25．【答案】解：4x−1x−1−1=8去括号，得4x−1−x+1=8，移项，得4x−x=8+1−1，合并同类项，得3x=8，系数化为1，得x=8经检验，x=8故方程的解为x=8【解析】【分析】先去分母，再利用整式方程的解法计算并检验即可。26．【答案】解：设B班每天植树x棵，则A班每天植树1.5x棵，由题意得：3001.5x解得x=20，经检验，x=20是所列分式方程的解，且符合题意，则1.5x=1.5×20=30，答：A班每天植树30棵，B班每天植树20棵．【解析】【分析】设B班每天植树x棵，则A班每天植树1.5x棵，根据“A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天”列出分式方程求解即可。27．【答案】（1）解：如图，（2）解：如图，（3）解：由旋转和轴对称的性质得：AB=A1B1=A2则将△ABC沿着BC翻折一次即可得到△A【解析】【解答】（1）先根据旋转的