非参数统计(附答案)

《非参数统计》试卷注意事项：1.本试卷适用于经济统计专业学生使用。2.本试卷共6页，满分100分，答题时间120分钟。题号—二三四总分得分评卷人2.本一、选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1、以下对非参数检验的描述，哪一项是错误的（）。非参数检验方法不依赖于总体的分布类型应用非参数检验时不考虑被研究对象的分布类型非参数检验的假定条件比较宽松非参数检验比较简便2、秩和检验又叫做（）A、参数检验 B、Wilcoxon检验C、非参数检验 D、近似正态检验3、 （）同分校正后，统计量会变小。Kruskal-Wallis检验 B.弗里德曼（Friedman）检验C.Mann-Whitney检验 D.Spearman等级相关检验4、配对比较的秩和检验的基本意思是：如果检验假设成立，则对样本来说（）。正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值正秩和的绝对值与负秩和的绝对值不会相差很大正秩和的绝对值与负秩和的绝对值相等5、成组设计多个样本比较的秩和检验，当组数大于3时，统计量H近似（）分布A、正态 B、 2C、FD、二项6、 Wilcoxon符号秩检验不适用于（）。A位置的检验 B连续总体C随机性的检验 D配对样本的检验7、 成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（）。遇有相同数据，若在同一组，取平均秩次遇有相同数据，若在同一组，按顺序编秩

遇有相同数据，若不在同一组，按顺序编秩遇有相同数据，若不在同一组，取其秩次平均值8、 m=4,n=7,Tx=14的双侧检验，贝U()Ty=41，在显著性水平0.05时接受原假设Ty=41，在显著性水平0.05时拒绝原假设Ty=42，在显著性水平0.05时拒绝原假设Ty=42，在显著性水平0.05时接受原假设9、序列3527986的一致对数目为()。A.14 B.15 C.16 D.1310、 X的秩为123.53.55Y相应的秩为2.512.554，则V、U分别为( )。A.6；3 B.4；5C.2；7 D.5；4得分评卷人得分评卷人二、填空(本大题共10空，每空1分，共15分)1、 四种测量尺度由低级到高级依次为 。2、双侧符号检验中，n二1°，S二3,则户二 。3、01110010100000011110中有 个游程。4、 要考察四个消费者给六家饭店的打分是否有显著差异，则样本数为_，分组数为_。5、 某班同学的考试成绩分别为：89、98、88、78、95、68、92、90、89、85、TOC\o"1-5"\h\z75、78、88、95，置信系数为0.8时，则中位数的双侧置信区间为 ，单侧置信区间分别为 和 。6、X服从N(3,4)，贝l」P(X>2)= 。7、X服从B(9,0.75)，则由附表二可知P(X>3)= 。8、 在Spearman相关系数的显著性检验中，零假设为不相关，若n=26,R=-0.42,则P落在区间 中。9、相关样本的取得方式有 和 。10、 一个令人满意的相关系数至少应该满足 和 两个特点。得分评卷人三、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分）1、简述非参数统计与参数统计的区别与联系。2、简述单样本K-S检验的适用情况及其基本原理（思想）。3、当一个检验既可以用符号检验又可以用秩和检验时，该如何选择？说明理由。4、叙述k个相关样本的Friedman检验中各个字母的含义，并指出它与CochranQ检验的区别与联系。

5、简述列联表PRE测量法原理及其不同使用情况。得分评卷人四、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）1、（5分）公司预计今年新招收的员工业绩比较好的比例应该到达0.6的比重，为了验证该推断，公司从新招聘的人中随机抽了30人进行业绩考核。属于好的有24人。分析员工业绩是否与预期一致。2、（10分）为调查群众对某产品的看法，进行了一次问卷调查活动（打分按百分制）。调查市场调查公司按顺序抽取了20份问卷。样本编号12345678910消费额68 89 58 78 86 90 50 77 75 86样本编号11121314151617181920消费额90986669788090857588分析问卷是否真实。

3、（10分）下面数据是学生使用A、B、C三种不同资料后考试所取得的成绩。用这些数据验证三种资料对学生的帮助有无显著差异。ABC7880716988668285687682764、（10分）有5家餐厅，三位消费者，消费者对餐厅评价的打分数据见下表,评价三位裁判的打分是否具有相关性并进行显著性检验。餐厅12345消费者1786648588消费者28072766886消费者382709076885、（15分）在某学校调查200个学生，想知道学生的身高与篮球技术是否有关系。并作出合理解释。交互分类后的次数分布表如下：篮球技术高身高中低合计高2320447中11552894低8272459合计4210256200《非参数统计》试卷（B）参考答案及评分标准（13级商学院经济统计专业）一、 选择题（本题共10小题，每题1分，共10分）1、D2、B3、D4、D5、B二、 C7、C8、A9、B10、C二、 填空题（本题共15空，每空1分，共15分）1、 定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度2、 0.3438TOC\o"1-5"\h\z3、 94、 4；65、 【85,90】;【88,98】;【68,89】6、 0.6195\o"CurrentDocument"7、 0.908、 （0.02，0.05）9、 对同一组对象重复进行试验；将同一组对象分为不同的组，分别进行处理。10、 变量完全不相关时，系数为0；变量完全相关时，系数为1。三、 简答题（本题共5小题，每题5分，共25分）1、非参数统计适用于总体分布未知的情况；参数统计适用于总体分布已知或服从正态分布的问题。其优点主要有：试用面广；假定条件较少；具有稳健性。。。。。。3分其缺点主要有：较大样本不易计算，部分表格不易取得；当数据资料允许使用参数统计方法时，采用非参数统计方法会浪费信息。。2分2、K-S检验适用于用两独立样本值推断总体是否相同。。。。。。。1分

其基本原理利用累计概率分布函数的实际情况与理论情况作对比，用二者的最大差值的绝对值作为双侧检验统计量，单侧统计量选取合适的差值进行比^^ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo2^分双侧检验对于总体分布的任何一种差异，位置、离散程度、偏斜度等都是敏感的,单侧检验用来检验某一总体值是否大于或小于另一总体的值，通过查找附表XI，双侧取P，单侧取P/2决定接受或拒绝原假3、 当两个相关样本既可以用符号检验又可以用符号秩检验时，应优先考虑使用彳寸号秩检验ooooooooooooooooooooooooooooooooooo1^分因为符号检验仅仅使用了各个观察值和中位数差值或配对样本差值与中位数差值方向上的信息，而没有考虑差值的大小。。。。。。。。。2分符号秩检验不仅利用差值方向上的信息，还利用了差值大小的信息，因此，它提供的信息量要多于符号检验。oooooooooooooooooooo2分4、 它是对k个匹配样本是否来自同一总体的检验。n为组的个数，k为样本的个数即考查对象的个数，Rj为各个样本所对应的秩和。2分联系：二者都是关于k个相关样本是否可能来自同一总体的检验；区别：当数据为定类尺度时，只能运用CochranQ检验，若数据测量层次至少为定序尺度，应优先选用Friedman检验。。。。。。。。。。。。3分5、 PRE测量法是根据消减的误差的多少来反映变量间相关程度的强弓弱0000000000000000000000000000000000000000000000000001^分基本公式：PRE=（E1-E2）/El；El：当不知X值的分布时，仅以Y的集中趋势去预测Y的每个值会产生的误差;E2：用X预测Y，其误差E2会比E1小；以X值预测Y值所减少的误差（E1-E2）与原误差E1之比，就是PRE0基本类型包括:Lambda相关测量法;Tau相关测量法；Gamma相关测量法；Somerd相关测量法；相关比率测量法。。。。。。。。。。。。。4分四、解答题（本题共5小题，共55分）H:实际与预期一致；H:实际与预期不一致1、0 1 000000000001分=18,e=12,df—2—1==18,e=12,df—2—1=112X2(1)—3.8410.05 0000000000000000002000000002^分000001^分Q〜5.5000000002^分000001^分0.05故拒绝原假设，认为实际与预期不一致。00000四、问卷真实即相当于序列是随机的0000000000000000000000001分假设：H0：序列是随机的；H］：序列是非随机的。。。。。。。。。。1分将数据按升降给以符号+、-，得到如下19个符号：00000001分

+ +++ + +++ ++++ +OOOOOOOOOO2分这一序列包含上下游程数目共11个，即V=ll.。。。。。。。。。。。1分N=20,V=11,P=0.2012,2P=0.4024，显然，P已足够大。。3分因此不能拒绝原假设，即该问卷是真实的。。。。。。。。。。。。。。。。1分餐厅1234餐厅12345消费者131425消费者242315消费者3315244、排序后取秩如下表:。。。3分k=3;n=5;R:10,4,12,5,14j 。。。。。。。。。。。。。。。。。＜m12(100+16+144+25+196)-3x9x5x36M冲W= =0.84八。2分9X5X24木目关性较高OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

假设：木目关性较高OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

假设：H0:不相关；H]:存在相关。。。。。。。。。。。＜Q=k(n-1)W=3x4x0.84=10.08。。。。1分ooo。2^分Q大于临界值5.99，故拒绝原假设认为裁判的打分存在相关。1分2、2、X与Y是非对称，选用dyx。。ooo1分3、三种资料所对应的等级为：ABC78431219.51125.59.55.5秩和 2540.512.5OOOOOOOOOOOOOOOOOO。3^分假设H0：M1=M=M；H:2 3 1M中至少有两个不相等。……。1分j^H=7.57；N=12；df=2；OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO3^分因为同分较多，需要校正，校正后H=7.62.。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分因为H大于查表所得临界值5.99,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分拒绝原假设，认为有显著差异。ns=23(55+28+27+24)+20(28+24)+11(27+24)+55*24=6003。。。。。。。2分nd=4(55+11+27+87)+20(11+8)+28(27+8)+55*8=2204。。。。。。。。。。。2分Ty=23(20+4)+20*4+11(55+28)+55*28+8(27+24)+27*24=4141o。。。2分dyx= n—n 6003—2204 2分dyx一 s d—= 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2刀n+n+T6003+2204+4141sdy

dyX=0.308OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO1^分结论(1)篮球技术与身高成正比