静电场基础知识

静电场基础知识一、电荷及电荷守恒定律元电荷：最小的电荷量，其值为e=1.60X10T9C.其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍．电荷守恒定律内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变.起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电.带电实质：物体带电的实质是得失电子.思考：当两个完全相同的带电金属球相互接触时，它们的电荷量如何分配？答案同种电荷的电荷量平均分配，异种电荷的先中和后平分.二、点电荷及库仑定律1.点电荷是一种理想化的物理模型；当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷.2.库仑定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.公式：F=kQQ，其中比例系数k叫做静电力常量，k=9.0X109N・m2/C2.适用条件：①真空中；②点电荷.两类典型问题:①两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q「q2时，两丝线张开一定的角度竹、每，若m1<m2，则竹>每与q1、q2大小无关三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的规律是：两同夹异、两大夹小、近小远大(中间电荷靠近电荷量较小的端电荷)三、电场强度静电场电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场.电荷间的相互作用是通过电场实现的.电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用.电场强度物理意义：表示电场的强弱和方向.定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强

度．F定义式：E=~q.q标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向电场强度的叠加遵从平行四边形定则．二、电场线1．定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小．2．2．特点：3．等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场匀强电场3．等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场匀强电场电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；沿电场线方向电势逐渐降低；电场线和等势面在相交处互相垂直．几种典型电场的电场线(如图2所示)．图24.点电荷运动轨迹与电场线重合的条件：①电场线为直线②只受电场力或合力与电场线重4.合③初速度为零或初速度与电场线重合四、电场能的性质(一)、电场力做功与电势能1．电场力做功的特点在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．在匀强电场中，电场力做的功W=Eqd，其中d为沿电场线方向的位移.2．电势能定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB=EA-EB.ABAB电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．⑷电势能的计算：E=WA=q(p o为零势能点Ao(二)、电势1．电势定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．定义式：(p=弓.q标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同．沿着电场线方向电势逐渐降低．E电势的计算：(p=E=UA o为零电势点qAo2．等势面定义：电场中电势相等的各点构成的面．特点电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直.在等势面上移动电荷时电场力不做功．电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小.任意两等势面不相交．深化拓展(1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定．．比较电势高低的方法沿电场线方向，电势越来越低.判断出UAB的正负，再由UAB=(PA-(PB，比较0A、的大小，若UAB>0,则(PA>(PB，若UAB<0，则吠％取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低..电势能大小的比较方法①做功判断法：电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大.(对正、负电荷都适用).

依据电势高低判断：Ep=^q正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大．能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加．三)、电势差1．2．3．4．电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做1．2．3．4．W公式：u4B=wab.单位：伏(V).ABq电势差与电势的关系：uabU，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U=—U.AB BA电势差UAB由电场中A、B两点的位置决定，与移动的电荷q、电场力做的功WAB无关,AB AB与零电势点的选取也无关.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积.即U=Ed，也可以写作E=d.d的三种表达:①沿电场线方向的距离②沿电场线方向的投影③初末所在等势面之间的距离适用条件:匀强电场甲乙丙5.甲、乙、丙分别是等量异种点电荷、等量正点电荷、正点电荷的电场线与等势面的分布情况.甲乙丙问：(1)在图甲中，比较A、B、C三点的电势大小？在图乙中，O点、M点电势一样吗？在图丙中，A、B、C三点场强相等吗？电势相等吗?(四)1.功能关系若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化．2.电场力做功的计算方法由公式W=Flcose计算，此公式只适合于匀强电场中，可变形为：W=qElcos8.由W=qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场.⑶由动能定理来计算:W电场力+W其他力讣疋由电势能的变化计算：WAB=EpA-EpB.五、电容器的充、放电和电容的理解1．电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．电容定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值.定义式：C=Q.物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量．3．平行板电容器影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比．尸S决定式：C=4kd，k为静电力常量.特别提醒c=Q(或c=^Q)适用于任何电容器，但c=4nkd仅适用于平行板电容器.4．电容器的两类动态分析充电后断开电源电荷量不变、充电后不断开电源是电压不变．利用公式C=U、C=4kl及E=U进行相关动态分析.静电计测电容两板间电压六、带电粒子在电场中的运动(若不计粒子的重力)1．带电粒子在电场中加速电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量．在匀强电场中：W=qEd=qU=1!mv2—1!mv2或F=qE=qd=ma.在非匀强电场中：W=qU=|mv2—jmv2.2．带电粒子在电场中的偏转条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场．运动性质：匀变速曲线运动(类平抛运动)．处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动．运动规律：(两平行金属板间距离为d,金属板长为1)：

①．粒子的偏转角(1),以初速度勺进入偏转电场：如图6所示，设带电粒子质量为m,带电荷量为q,以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U］，若粒子飞出电场时偏转角为3,则tan3冷，式中叮妇%•Vvx=vo'代入得tan*緡 ① J==!：结论：动能一定时tan3与q成正比，电荷量相同时tan3与动能成反比.(2)经加速电场加速再进入偏转电场不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压Uo加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU0=2mv2 ②由①②式得：tan由①②式得：tan3=结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场.②．粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)以初速度vo进入偏转电场1 1qU/xy=2at2=2・稔•(亍④作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为X，则x=y・cot3=qUJ2mv0d=l_2dmv2qUJ2结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的2■处沿直线射出.(2)经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压Uo加速后进入偏转电场的，则由②和④得：偏移量：y=4Ud ⑤上面③式偏转角正切为：tan3=2Uj~d结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场,它们飞出的偏移量y和偏转角3都是相同的，也就是运动轨迹完全重合.特别提醒带电粒子在电场中的重力问题基本粒子：如电子、质子、a粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．七，公式汇总1,F=kQ貝（点电荷）F=Eq（任何电场）E=-d（勻