天津第九十中学2022年高二数学理模拟试卷含解析

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天津第九十中学2022年高二数学理模拟试卷含解析C在100个吸烟者中一定有患慢性支气管炎的人

D在100个吸烟者中可能一个患慢性支气管炎的人都没有

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中，只有参考答案：

是一个符合题目要求的

D

=—x-lux【考点】独立性检验的应用.

1,函数2的单调递减区间为()A.(一吗1)

【分析】“吸烟与患慢性支气管炎有关”的结论，有99%以上的把握认为正确，表示有99%的把握认为

B.(1,+oo)C.(0>1)D.(0,+8)

参考答案：这个结论成立，与多少个人患慢性支气管炎没有关系，得到结论.

【解答】解：:吸烟与患慢性支气管炎有关，'的结论，有99%以上的把握认为正确，

C

表示有99%的把握认为这个结论成立，

2.5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是

()与多少个人患慢性支气管炎没有关系，

只有D选项正确，

A.54B.45C.5X4

X3X2D.5X4故选D.

参考答案:

B5.若函数f(x)=X2+ex-2(x<0)与g(x)=X2+ln(x+a)图象上存在关于y轴对称的点，则a的取

值范围是()

略

A.(_8,正)B.('Ve)c.(五’")D.(Ve)

3.如图，D、C、B三点在地面同•直线上，DC=媒，从C、D两点测得A点的仰角分别为四&侬

则A点离地面的高度AB=()参考答案：

A

【考点】30：函数的图象.

【分析】由题意可得。。・工'・】n(・x+a)=0有负根，函数h(x)=e.-In(-x+a)为增函数，

0

asinasin§asinasm§asinacos§acDsasin§由此能求出a的取值范围.

Asin(#-a)B.皿(函一力c.而(尸一耳Dcas(a-^)【解答】解：由题意可得：

1_

参考答案:存在x£(-8,0),满足x+exo-2=(-x)?+ln(-x+a),

00200

A

4.在研究吸烟与患慢性支气管炎是否有关时，通过收集数据，整理、分析数据，得出“吸烟与患慢性即e，。-2-In(-x+a)=0有负根,

0

支气管炎有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是正确的.则下列说法正确的是

•••当x趋近于负无穷大时，2-In(-x+a)也趋近于负无穷大，

()o

A.100个吸烟者中至少有99个患慢性支气管炎

且函数h(x)=ex-2-In(-x+a)为增函数,

B.某个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有慢性支气管炎

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XA.CG与4E是异面直线

Ah（0）;eO-2-lna>0,

B.ACL平面ABB^^

/.lna<lnVe,

CAE,且G为异而直线，且AE_L4P

/.a<Ve.D.〃平面ABE

・・・a的取值范围是（-8,4）,参考答案：

故选：AC

6.已知函数/'（力/+不，则，=任）的图象大致为）

r（9.已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为/W,满足/住）>r任）.旦，则不等式

斯今（e为自然对数的底数）的解集为（）

A.（―1,+8）B.（0,+8）C.（1,+°°）D.（—8,0）

参考答案：

B

就勾=型g'E=<o,g（o）=l

令Qe

所以卞或以选B.

D

7.对一组数据毛（”〔23•・㈤，如果将它们改变为号+4二123•,㈤其中仁=0,则下面结论点睛：利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研窕对应函数单调性，而对应函数需要构造构

正确的是（）心二殁,

造辅助函数常根据导数法则进行：如九）构造式,三，八加.<。构造回,

A.平均数与方差均不变B.平均数变了，方差不

变

区构造一工，弓（。构造式安=『（幻等

C.平均数不变，方差变了D.平均数与方差都变了

10.如图，正方体4K*1-4与G4的棱长为1,E为线段

参考答案：

40上的一点，则三棱锥'-眄的体积为________A________

B

8.如图，三棱柱A8C/BC中，侧棱A4垂直底面4BC,底面三角形A8C是正三角形，E是8c

111।11।111

中点，则下列叙述止确的是

参考答案:

山

1/6

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略铝R3

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分，共28分

【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）.

11.在等差数列中，若%+%=14,则为;.【分析】设圆锥底而圆的半径为r,高为h,根据圆锥是由半径为R的半圆卷成，求出圆锥的底而半

径与高，即可求得体积.

参考答案：

_R

【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r,高为h,则2nr=nR,A"一］

7

h=^-R

略

•••RkE+h,・•・上

12.执行如图所示的程序框图，若p=0.8,则输出的〃三y（j）喙R暮开屋

小七-5XnXLx'二24

若冗屋

故答案为：24

14.设尸（加及）是椭圆169上—动点，/玛是椭圆的两个焦点，则那青,冰啊的最大

值为--------------------------------------

参考答案：

4

四|'+附f-144f

试题分析：在4&P%中,设HP%=8,由余点定理可知CO$8=，纳,合情09的性

2P司朋|

参考答案:

物化同事：附J附七*：,=W+不当点P位于侬的上顶点（0.3）时，co$夕有蒙大值,且

4

P=Q8„8$/=:，此时晒］而可的最大值•为4.

如果输入的，由循环变量初值为1,那么：

零点：吨的定义及性后、余文定理、最值Jd］题.

s=­,r=2

经过第一次循环得到2满足萨、8，继续循环,

015.某省实行高考改革，考生除参加语文、数学、英语统一考试外，还需从物理、化学、生物、政

S=-+A=O.75<OAn=3,治、历史、地理6科中选考3科.学生甲想报考某高校的医学专业，就必须要从物理、生物、政治3科

经过第二次循环得到24

中至少选考1科，则学生甲的选考方法种数为（用数字作答）.

3=0.75+0.125=0.875，/饵°»=4

第二次循环，，此时不满足退出循环,参考答案：

,,一人,n=4

此时输出19

即答案为4.【分析】

13.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_.在物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科的选法中减去只选化学、历史、地理3科的

参考答案：情况，利用组合计数原理可得出结果.

【详解】从物理、生物、政治3科中至少选考1科，也可以理解为：在物理、化学、生物、政治、历

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史、地理6科中任选3科选法中减去只选化学、历史、地理3科的情况，由题意可得:P真Q假.....9分

6科中任选3科的选法种数为4，

[x>1,x<-30工之3,1<方42了《一3

因此，学生甲的选考方法种数为CY=w

故答案为：19.天之2

【点睛】本题考查组合问题，也可以直接考虑，分类讨论，在出现“至少”的问题时，利用正难则反的

方法求解较为简单，考查计算能力，属于基础题..小的取值范围是卜卜之3，1<“乂2逐<一3)...........14分

.A

略

16.•4_LC如图，已知空间四边形加切中,_19.(本小题满分13分)已知Z集合团-6<1-""J

福=a-2c,而=5a+6〃-8e,对角线/。刀〃的中点分别为昆尸，则而=______________(用

向量%"c表示).q住人4=(X，+(q+2〕*+1=QXER}口/彳0

•3^口，.RL•

参考答案：若(,)vq为假命题，求实数”的取值范围.

3a+3h-5c参考答案：

,-6<\-a<6-5<a<1

略由解之得：

飞十了W3即当一7时尸是真命题：

53分

<y£k-1

亿设,7满足条件八。,贝产aS"的最小值为▲x'+{a+2)x+l=0

若，则方程有实数根，

A=(</+2)2-4>0G<^4a>Q

由，解得或，

.参考答案：a<-4a>0q

即当，或一时飞是真命题；8分

4

,p)uq/和夕

由于为假命题，,都是假命题

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Pq

・•・是真命题，是假命题。……10分

尸:？+2人-3>0,命题g:——>1□5<a<7

18.体小题14分)命题3-7,若F'为真，求x的取值范围。

「4。<0-4<a<0

即.•・12分

a(-4⑨

参考答案:故知所求的取值范围是.……13分

20.已知某儿何体的俯视图是如图所示的矩形，止视图是•个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视

解:命题p为真5+今5-1)>0=1>1户〈一3...........2分

图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.

⑴求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积So

命题Q为真：（"2）0-3）<0=2vx<36分

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VCC_L平面ABC,AB?平面ABC,ACC±AB.VCDClCC=C,，AB_L平面BCC.（4分）

iiii

（II）取AC的中点E,连结BE.

VAB=BC,ABE±AC.又平面ACCA，平面ABC,，BEJ_平面ACCA.

iiii

参考答案:

BE=-AC=1

•・・AB_L平面BCC,BC?平面BCC,AAB1BC,:.2

解，由三视图可知该几何体是一个底面边长分别为6和8的矩形，高为4的四棱

盖.设底面矩形为皿如囹所示.“

112

==

AB8»BC61高阳=4.”RA-AUG==—^AAACTI-BE~—x2xl二一

4烟MO3叼33为所求.（8分）

(1)K=-X(8X6)X4=64”

略

(2)四棱便中侧面VAD.耐是全等的等腰三角形，倒面阴A幽也是全等

的等腰三角形.-

22.已知过抛物线。,■^②的咤8的焦点人斜率为、历的直线交抛物线于A,B两点，且|AB|=6.

在△如•中.6C边上的高“

①求该抛物线。的方程；

②已知过原点。作抛物线的两条弦。和且判断直线是否过定点？并说明理

4曲•，0OE,O2LOE,OE

SA切?中.加边上的高._________由.

人=7%+yfs=5^