中考数学分类复习知识点11一元一次不等式(组)应用法律文档

1/1中考数学分类复习知识点11一元一次不等式(组)应用-法律文档

一、选择题

1.（2023怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际状况，特向该村供应优质种羊若干只.在预备配发的过程中发觉：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则可有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共（）只.

A.55

B.72

C.83

D.89

【答案】C.

【解析】设该村有x户，则这批种羊中母羊有(5x+17)只，依据题意可得

517710517713

xxxx+--???+--??＞＜，解得10.5＜x＜12.

∵x为正整数，

∴x=11，

∴这批种羊共有11+511+17=83只.

故选C.

2.（2023无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是支配15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）

A.10

B.9

C.8

D.7

【答案】B

【解析】设原方案m天完成，开工n天后有人外出，则15am=2160，am=144，15an+12(a+2)(m-n)2160，化简可得：an+4am+8m-8n720，将am=144代入得an+8m-8n144，an+8m-8nam，a(n-m)8(n-m)，其中n-m0，a8,至少为9，故选B.

三、解答题

23．（2023浙江省温州市，23，10分）（本题满分10分）

某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．

（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?

（2）因时间充裕，该团预备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以支配成人和少年共多少人带队?求全部满意条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．

【解题过程】（1）该旅行团中成人有x人,少年有y人，依据题意，得：

103212xyxy++=??=+?，解得175

xy=??=?.答：该旅行团中成人有17人,少年有5人；

（2）①∵成人8人可免费带8名儿童，

∴所需门票的总费用为：1008+1000.85+1000.6(10-8)=1320(元).

②设可以支配成人a人、少年b人带队，则1≤a≤17，1≤b≤5.

设10≤a≤17时，(i)当a=10时，10010+80b≤1200，∴b≤52

，∴b最大值=2，此时a+b=12，费用为1160元；(ii)当a=11时，10011+80b≤1200，∴b≤

54，∴b最大值=1，此时a+b=12，费用为1180元；

(iii)当a≥12时，100a≥1200，即成人门票至少需要1200元，不符合题意，舍去.

设1≤a＜10时，(i)当a=9时，1009+80b+60≤1200，∴b≤3，

∴b最大值=3，此时a+b=12，费用为1200元；

(ii)当a=8时，1008+80b+602≤1200，∴b≤72

，∴b最大值=3，此时a+b=11＜12，不符合题意，舍去；

(iii)同理，当a＜8时，a+b＜12，不符合题意，舍去.

综上所述，最多可以支配成人和少年共12人带队，有三个方案：成人10人、少年2人；成人11人、少年1人；成人9人、少年3人.其中当成人10人、少年2人时购票费用最少.

22．（2023山东滨州，22，12分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．

（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？

（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节约费用的租车方案，并求出最低费用．

【解题过程】

解：（1）设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为a人，b人，

23=1802=105abab，++

，………………………3分解得=45=30.ab，

答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人．………………5分

（2）设租用甲种客车x辆，租车费用为y元，

依据题意，得y=400x+280（6－x）=120x+1680．………………8分

由45x+30（6－x）≥240，得x≥4．………………10分

∵120＞0，∴y随x