高等材料力学材力二

3.53.63-3.53.63-上节内上节内sω r10sω r10单位PMPa与x轴正向一致为2 P ωb zs SωASωAAdAds主扇性零点（主零点若 静矩Syza M d z AωzIωIyzyzdPAasdAAωzIωIyzyzdPAasdAdzyzδωzdIωyMs ωyωydAIωzIAs主扇性极点（主极点IωyIωzyOIω2ω单位AdAIω2ω单位AdAd d2s 惯性 z2 分 z 例求扇性坐标ω，Sω，IωyIωz解1求a~P2例求扇性坐标ω，Sω，IωyIωz解1求a~P2面yRMO122 2RRsinφRR22sinROω2. Sω，Iωy,IωzSωAdARR22sinφφδRπdφRPyOMRzMz2. Sω，Iωy,IωzSωAdARR22sinφφδRπdφRPyOMRzMzRR22sinφφRsinφRdφπzIωyπyRR22sinφφRcosφRdφπydAIωzπIωyIωz0PR2sinφφRdφ2π2R ωdA225ω3πR22sin例SωIωz例SωIωz解求SωAωdAy P ωy,z图求aaaaP PMyyaazzaay,z图求aaaaP PMyyaazzaaayωzωzds8ωzdAIω3AωydAδsωydsIωaaaaP PMyyaazzaaaaaaaP PMyyaazzaaayωzIωA4.y,z1变形前投了一个角度（已由实验证实1变形前投了一个角度（已由实验证实变形后投弯曲中心就是扭转中心（主极点AyzFQzSyIy≠F⑴=ASFQSr弯曲中心就是扭转中心（主极点AyzFQzSyIy≠F⑴=ASFQSrdsrdArQ yIAssyysSyrdsASydASydAAzdAI=⑵FQy≠=mA O zndSyzrdsIωyIωz4A 4A AOayzydω1Oayzydω1dω12面积1~aA1b2A1abc面积-A1bc面积zy-1yy1dzzz1yy1dzz设主极点为A(yAzAa点的微扇性坐标dωAyyAdzzzAdω1yy1dzzz1dωAyyAdω1yy1dzzz1dωAyyAdzzzA或dω1yAy1dzzAz1dω1yAy1dzzz1sydzzszy dωA1A1A100zy00ω1yAy1zzAz1yωACyAy1z0zAz1OyM(y0,sa(y,z IωyIω IωyIωz0 I AωAz ω yz zyω ωzdAyyz2dA zyzdACz IωyyAy1Iy 主轴，为 形心轴，为1由此可得主极点 z）坐标 y y同 z z建立形心主惯性坐标系任选一参考极点A1（y1z1）任选一零点M1（y0建立形心主惯性坐标系任选一参考极点A1（y1z1）任选一零点M1（y03， A1Iy A1Iz1（Iωy=Iωz=0，Sω=1（Iωy=Iωz=0，Sω=2 A1A1IIyz主零点的确定（或主扇性坐标的确定+由右图可见，ωM1ω主零点的确定（或主扇性坐标的确定+由右图可见，ωM1ω2或=ωM1-yA2面其M 1aωM2zωM2(2)常数ω*M设ωωdAd(2)常数ω*M设ωωdAdA dAωω即MMAAAωdA为A-M1AA(3)主扇性坐标的确①任选一零点图面积×AωωM1ωM2ωM14⑴⑵⑶4⑴⑵⑶t中线尺寸例hMt1A求byztt2(1)建立形心主惯性坐标轴(2)A42图任选M1为零点，作求t中线尺寸例hMt1A求byztt2(1)建立形心主惯性坐标轴(2)A42图任选M1为零点，作求1tAAt2bω dAMAAsωdsω 21bbhhbhbhMM1st2bh2244(5htωAbyztt2(6)图244t1bbh2bh(5htωAbyztt2(6)图244t1bbh2bhI44ω2 A44ωA主扇性坐标ωωM1ω 2小小变形前投2变形前投2变形后投(1)根据弯曲中心确A A(2)建立形心主惯性坐标系任选一极点A1（y1z1）任选一零点M1（y0①②I(2)建立形心主惯性坐标系任选一极点A1（y1z1