2022秋七年级数学上册代数式4.4整式课件新版浙教版

2022秋七年级数学上册代数式4.4整式课件新版浙教版汇报人：AA2024-01-252023AAREPORTING整式概念及性质整式运算整式在生活中的应用整式方程及其解法整式不等式及其解法整式与其他知识点的联系目录CATALOGUE2023PART01整式概念及性质2023REPORTING由常数、变量、加法、减法、乘法和自然数次幂运算构成的代数式称为整式。整式定义根据所含字母的不同，整式可分为单项式和多项式两类。整式分类整式定义与分类整式中，所有字母的指数之和称为该整式的次数。整式中，与字母相乘的常数因子称为该字母的系数。次数与系数系数次数所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项。同类项定义合并同类项时，只需将它们的系数相加，字母及指数不变。合并同类项法则合并同类项PART02整式运算2023REPORTING在整式的加法运算中，应将同类项进行合并，即把相同字母的指数相同的项相加。同类项合并运算顺序注意事项先进行括号内的运算，再进行加法运算。在合并同类项时，要注意符号问题，特别是减去一个整式等于加上这个整式的相反数。030201加法运算整式的减法可以转化为加法来进行，即减去一个整式等于加上这个整式的相反数。转化为加法同样先进行括号内的运算，再进行减法转化后的加法运算。运算顺序在将减法转化为加法时，要注意符号的变化。注意事项减法运算

乘法运算分配律应用整式的乘法运算主要依据分配律来进行，即单项式与多项式相乘时，将单项式分别与多项式中的每一项相乘，再把所得的积相加。运算顺序先进行乘法运算，再进行加法和减法运算。注意事项在乘法运算中，要注意符号问题以及积的系数和字母部分的处理。PART03整式在生活中的应用2023REPORTING通过长与宽的乘积计算，公式为$S=ab$，其中$a$和$b$分别为长和宽。长方形面积通过边长的平方计算，公式为$S=a^2$，其中$a$为边长。正方形面积通过上底、下底和高计算，公式为$S=frac{(a+b)h}{2}$，其中$a$和$b$分别为上底和下底，$h$为高。梯形面积面积问题正方体体积通过边长的三次方计算，公式为$V=a^3$，其中$a$为边长。长方体体积通过长、宽和高的乘积计算，公式为$V=abc$，其中$a$、$b$和$c$分别为长、宽和高。圆柱体体积通过底面积和高的乘积计算，公式为$V=pir^2h$，其中$r$为底面半径，$h$为高。体积问题123利润可以通过售价与进价的差来计算，公式为$text{利润}=text{售价}-text{进价}$。利润计算折扣可以通过原价与折扣率的乘积来计算，公式为$text{折扣价}=text{原价}timestext{折扣率}$。折扣计算利润率可以通过利润与进价的比值来计算，公式为$text{利润率}=frac{text{利润}}{text{进价}}times100%$。利润率计算利润与折扣问题PART04整式方程及其解法2023REPORTING定义标准形式解法举例一元一次方程01020304只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。ax+b=0(a≠0)移项、合并同类项、系数化为1。解方程2x-3=5。二元一次方程组含有两个未知数，并且每个未知数的最高次数都是1的整式方程组。{ax+by=c,dx+ey=f}代入消元法、加减消元法。解方程组{x+y=5,2x-y=1}。定义标准形式解法举例一元一次方程解法举例解方程3x-2=4，移项得3x=6，系数化为1得x=2。二元一次方程组解法举例解方程组{x+y=6,x-y=2}，加减消元法得2x=8，解得x=4，代入得y=2。方程解法举例PART05整式不等式及其解法2023REPORTING定义解一元一次不等式的一般步骤是先去分母、去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1。解法图形表示一元一次不等式的解集可以在数轴上表示出来，通常用一个开区间或闭区间来表示。只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。一元一次不等式03图形表示一元一次不等式组的解集也可以在数轴上表示出来，通常用一个开区间或闭区间来表示。01定义由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。02解法解一元一次不等式组的一般步骤是先分别求出各个不等式的解集，然后找出它们的公共解集。一元一次不等式组例题1解法例题2解法不等式解法举例解不等式$2x-1>5$。解不等式组$left{begin{array}{l}x-2<02x+1>5end{array}right.$。首先移项得到$2x>6$，然后化系数为1得到$x>3$。首先分别求出两个不等式的解集，得到$x<2$和$x>2$，然后找出它们的公共解集，即$2<x<3$。PART06整式与其他知识点的联系2023REPORTING整式与分式都是代数式的重要组成部分，它们之间有着密切的联系。整式可以看作是分式的特殊情况，即分母为1的分式。分式的化简和计算经常需要运用到整式的相关知识和方法。与分式的联系根式也是一种代数式，它与整式之间也有着一定的联系。根式可以通过有理化分母等方法转化为整式进行计算。整式的运算和化简有时也需要借助根式的相关知识和方法。与根式的联系

与函数的联系函数是数学中的重要概念