中考数学总复习《二次函数与线段周长综合》专题训练-附答案

第页中考数学总复习《二次函数与线段周长综合》专题训练-附答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．某区某水产养殖户利用温棚养殖技术养殖白虾，与传统养殖相比，可延迟养殖周期，并从原来的每年养殖两季提高至每年三季．已知每千克白虾的养殖成本为8元，在某上市周期的70天里，销售单价P（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系如下：（t都为整数），日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示．(1)求日销售量y与时间t的函数关系式；(2)求第几天的日销售利润最大？最大利润是多少元？(3)在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克白虾，就捐赠元给公益事业．在这前40天中，已知每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．2．某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元，此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元．(1)直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；(2)如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？(3)若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多少元？3．某超市销售一种牛奶，进价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱80元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加2箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？4．“梦想书店”在销售一种畅销书进货价为20元/本时，以30元/本售出，每天能售出80本．调查表明：这种书的售价每上涨1元/本，其销售量就将减少2本．物价局规定该商品的售价不能超过40元/本，该书店为了获得最大的利润，应将该本书售价定为多少？最大利润是多少？5．一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

6．对于向上抛的物体，当空气阻力忽略不计时，有这样的关系式：（h是物体离起点的高度，是初速度，是重力系数，取是抛出后经过的时间），一学生以的初速度把小球向上抛出．(1)球抛出几秒时离起点的高度达到．(2)求小球离起点的最大高度．7．无锡阳山是闻名遐迩的“中国水蜜桃之乡”，每年6至8月，总会吸引大批游客前来品尝，当地某商家为回馈顾客，两周内将标价为20元/千克的水蜜桃经过两次降价后变为16.2元/千克，并且两次降价的百分率相同．(1)求水蜜桃每次降价的百分率．(2)①从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：时间x/天售价/（元/千克）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量/千克储存和损耗费用/元已知该种水果的进价为8.2元/千克，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大？②在①的条件下，问这14天中有多少天的销售利润不低于930元，请直接写出结果．8．某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为20元/件，设销售该商品的日销售利润为y元第天售价（元/件）日销售量（件）(1)求y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，日销售利润为元?(3)问在当月有多少天的日销售利润不低于元，请直接写出结果．9．某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的的售量y（件）与每件情售价x（元的关系数据如下：x30323334y40363432(1)已知y与x之间满足一次函数关系，根据上表求y与x之间的关系式（不必要写出自变量x的取值范围）；(2)如果商店销售这种商品每天要获得的利润为192元，那么每件商品的销售价应定为多少元？(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？10．某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件．若每件涨价1元销售，则每月能少卖出30件．(1)若每件涨价3元销售，则每月能卖出__________件；(2)设每件涨价x元（x为整数），本月通过销售该商品获利为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)通过计算说明，每件定价多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．11．夏季大连海边浴场是游泳爱好者的去处，泳衣是畅销产品，去年大连商户赵某购进一批泳装，在40天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的关系如图1所示，销售单价p（元/件）与销售时间x（天）之间的函数关系如图2所示．(1)①直接写出y关于x的函数关系式__________；②直接写出p关于x的函数关系式__________；③求第20天的日销售量；(2)当时，求日销售额的最大值；(3)这批泳装数量为__________件．12．阳阳超市以每件10元的价格购进了一批玩具，定价为20元时，平均每天可售出80个.经调查发现，玩具的单价每降1元，每天可多售出40个；玩具的单价每涨1元，每天要少售出5个．如何定价才能使每天的利润最大？求出此时的最大利润．13．为了巩固脱贫攻坚成果，建设社会主义新农村，某市出台了一系列对口帮扶优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元每千克，试销售期间售价定为25元每千克，日销量为30千克．经市场调查发现，若该产品每天的售价增加1元，则日销量减少2千克．设这种产品的销售单价为x元，每天的销售利润为w元．(1)求w与x之间的函数关系式；(2)当销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元每千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？14．为保证车辆的安全性，车辆出厂前都会进行刹车安全性测试，在某次刹车测试中，当汽车行驶至符合测试要求的固定速度时，测试人员开始刹车，从开始刹车开始计时，经过的时间为刹车时长x，车辆继续行驶的距离为刹车距离y，且y与x之间满足二次函数关系．某品牌车辆刹车测试数据记录如下：刹车时长x/s0123…刹车距离y/m02748_____…(1)求刹车距离y与刹车时长x之间的函数表达式．(2)求表格中横线处的数值．(3)若在该次测试中，发现前方70米处放有保障性防撞装置，此时开始刹车，问该车在不变道的情况下是否会与保障性防撞装置相撞？请说明理由．15．某工厂计划从现在开始，在每个生产周期内生产并销售完某型号设备，该设备的生产成本为万元件．设第个生产周期设备的售价为万元件，售价与之间的函数解析式是，其中是正整数．当时；当时．(1)求，的值；(2)设第个生产周期生产并销售完设备的数量为件，且与满足关系式．当时，工厂第几个生产周期获得的利润最大?最大的利润是多少万元?参考答案：1．(1)(2)第26天利润最大，最大利润为2738元(3)m的取值范围为：2．(1)，且是10的整数倍)(2)当定价为元时利润最大(3)若宾馆每天的利价为10800元，则每个房间每天的定价为定价为元或者元3．(1)(2)每箱牛奶定价为元时，才能使每月销售牛奶的利润最大，最大利润是元4．应将该本书售价定为40元，最大利润是1200元．5．（1）

（2）144元6．(1)0.6秒或1秒(2)7．(1)(2)①；第10天利润最大，最大利润为960元；②这14天中有6天的销售利润不低于930元8．(1)(2)当销售该商品第5天或25天时，日销售利润为元(3)共有11天9．(1)(2)每件商品的销售价定为38元或42元时日利润为192元；(3)，当销售单价为40元时获得的利润最大．10．(1)270(2)，自变量x的取值范围为（x为整数）(3)当每件的定价为25元或26元时，每月获得最大利润为4500元11．(1)①；②；③第20天的日销售量为60件(2)