2.2.3用平面向量的坐标表示向量共线的条件_第1页
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文档简介

复习回顾:2加、减法坐标运算法则:3

一个向量坐标重要性质:若A(x1,y1),B(x2,y2)1向量坐标表示:则=(x2-

x1,y2–y1)a+

b=(x2,y2)+(x1,

y1)=(x2+x1,y2+y1)λa

=λ(x

i+y

j

)=λx

i+λy

j

=a-

b=(x2,y2)-(x1,

y1)=(x2-x1,y2-y1)4.平行向量基本定理用平面向量的坐标表示向量共线的条件二、新课引入观察思考

那么当向量a的坐标为(a1,a2),b的坐标为(b1,b2)时,代入上式,得(a1,a2)=λ(b1,b2).

(a1,a2)=(λb1,λb2)即a1=λb1,a2=λb2向量共线的条件:三、典例分析:例4、若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c=()A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b练习:1.已知a=(4,2),b=(6,y),且a//b,则y=____.

2.已知a=(3,4),b=(cosα,sinα),且a//b,则tanα=_____.

3.已知a=(1,0),b=(2,1),当实数k为何值时,向量ka-b与a+3b平行?并确定它们是同向还是反向.4.已知A,B,C三点共线,且A(3,-6),B(-5,2),若点C横坐标为6,则C点的纵坐标为()A.-

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