电路混沌效应

电路混沌效应大学物理实验物电学院普物教研室【实验目的】1、用RLC串联谐振电路，测量仪器提供的铁氧体介质电感在通过不同电流时的电感量。解释电感量变化的原因。2、用示波器观测LC振荡器产生的波形及经RC移相后的波形。3、用双踪示波器观测上述两个波形组成的相图(李萨如图)。4、改变RC移相器中可调电阻R的值，观察相图周期变化。记录倍周期分岔、阵发混沌、三倍周期、吸引子(周期混沌)和双吸引子(周期混沌)相图。5、测量由TL072双运放构成的有源非线性负阻“元件〞的伏安特性，结合非线性电路的动力学方程，解释混沌产生的原因。名称数量型号1、示波器1台自备2、四位半数字万用表2台自备3、放大器1只TL0724、电阻6只220Ω×22.2kΩ×13.3kΩ×122kΩ×25、可调电感1只18mH~22mH可调6、电容2只0.1µF×10.01uF×17、电位器2只2.2KΩ，220Ω8、电阻箱1个0~99999.9Ω(自备)9、桥形跨连线和连接导线假设干 SJ-009、SJ-301、SJ-30210、9孔插件方板1块 SJ-010【实验仪器】1、非线性电路与非线性动力学实验电路如图1所示，图1中R2是一个有源非线性负阻器件；电感器L1电容器C1一个损耗可以忽略的谐振回路；可变电阻R1电容器C2联将振荡器产生的正弦信号移相输出。图2所示的是该电阻的伏安特性曲线，可以看出加在此非线性元件上电压与通过它的电流极性是相反的。由于加在此元件上的电压增加时，通过它的电流却减小，因而将此元件称为非线性负阻元件。【实验原理

】图1图22、有源非线性负阻元件的实现有源非线性负阻元件实现的方法有多种，这里使用的是一种较简单的电路采用两个运算放大器和六个电阻来实现，其电路如图4所示，它的伏安特性曲线如图3所示，实验所要研究的是该非线性元件对整个电路的影响，而非线性负阻元件的作用是使振动周期产生分岔和混沌等一系列非线性现象。图3

图4

实际非线性混沌实验电路如图5所示：图5

【实验内容

】

1、混沌现象的观察(1)按照电路原理图5进行接线，注意运算放大器的电源极性不要接反。(2)用同轴电缆将Q9插座CH1连接双踪示波器CH1道(即X轴输入);Q9插座CH2连接双踪示波器CH2通道(即Y轴输入)；可以交换X、Y输入，使显示的图形相差90。A、调节示波器相应的旋钮使其在Ｙ—X状态工作，即CH2输入的大小反映在示波器的水平方向；CH１输入的大小反映在示波器的垂直方向。B、CH2的输入和CH1的输入可放在ＤＣ态或ＡＣ态，并适当调节输入增益V／DIV波段开关，使示波器显示大小适度、稳定的图象。(3)检查接线无误后即可电开电源开关，电源指示灯点亮，此时电压表不需要接入电路。非线性电路混沌的现象观测：

A、首先先把电感值调到20mH或21mH。B、右旋细调电位器Ｗ2到底，左旋或右旋Ｗ1粗调多圈电位器，使示波器出现一个圆圈，略斜向的椭圆，如图6-1所示；C、左旋多圈细调电位器Ｗ2少许，示波器会出现二倍周期分岔，如图6-2所示；D、再左旋多圈细调电位器Ｗ2少许，示波器会出现三倍周期分岔，如图6-3所示；E、再左旋多圈细调电位器Ｗ2少许，示波器会出现四倍周期分岔，如图6-4所示；F、再左旋多圈细调电位器Ｗ2少许，示波器会出现双吸引子(混沌)现象，如图6-5所示。G、观测的同时可以调节示波器相应的旋钮，来观测不同状态下，Ｙ轴输入或Ｘ轴输入的相位、幅度和跳变情况。图6-1

图6-2

图6-3

图6-4图6-5

2、有源非线性电阻伏安特性的测量测量原理图

电路连接图【思考与讨论】