中考强化训练2022年河北省沧州市中考数学模拟考试 A卷（含详解）

ilW2022年河北省沧州市中考数学模拟考试A卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

oo2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

.即・

・热・第I卷（选择题30分）

超2m

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

92

1、在-（-8）,（-1严\--1-1|,-10|,T中，负数共有（）个，

。卅。A.4B.3C.2D.1

2、如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为6的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一

个长方形，如图②.这个拼成的长方形的长为30,宽为20,则图②中H部分的面积是（）

.三.

(D②

A.60B.100C.125D.150

3、如图，在AA8c中，D,£分别是边AC,BC上的点，若AADB^AEDB/正DC,则NC的度数为

OO

()

氐代

A.15°B.20°C.25°D.30°

4、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（）

・•c！--；b•1--•a->

-2-10123

①b+c>0；②a+b>a+c；③beVac；（4）ab>ac.

A.1个B.2个C.3个D.4个

5、使分式Y三-20誓19有意义的x的取值范围是（）

2x-8

A.x=4B.xw4C.x=-4D.

6、用四舍五入法按要求对0.7831取近似值，其中正确的是（）

A.0.783（精确到百分位）B.0.78（精确到0.01）C.0.7（精确到0.1）

D.0.7830（精确到0.0001）

7、如图，在。。中，直径CDJJ玄AB,则下列结论中正确的是（）

A.AC=ABB.ZC=yZBODC.ZC=ZBD.ZA-ZBOD

8、甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地

逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h,若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船在

静水中的速度可列方程为（）

.180120c180120

A.——=——B.——=——

x+6x-6x-6x+6

「180120n180120

C----=---n---=----

x+6xxx-6

9、如果2是一元二次方程V=c"的一个根，那么常数c是（）

A.2B.-2C.4D.-4

10、已知|a+2|+|b—3|=0,贝Ua-b的值是（）.

A.-1B.1C.-5D.5

第n卷（非选择题70分）

OO

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若不等式组］:一：>2八的解集是则（a+6）*=________.

.即・\b-2x>Q

・热・

超2m2、若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是.

3、（1）定义“*”是一种运算符号，规定a*b=2a—b+2015,贝ijl*（-2）=.

（2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元,

・蕊.主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要元.

。卅。

掰*图

.三.4、若关于x的分式方程二=亨-3有增根，则增根为_________，m的值为__________.

x-22-x

5、双曲线y=（l-当x>0时，），随x的增大而减小，则〃?=_______.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

OO

1、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，用某二

次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间r（月）之间的关系（即

前十个月的利润总和s与「之间的关系）.

（1）由已知图象上的三点坐标（2,-2）,（5,2.5）,求累积利润s（万元）与时间t（月）之

氐代

间的函数关系式;

(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元.

2、如图，在数轴上记原点为点0,已知点力表示数a,点6表示数6,且a,。满足

k+5|+。-6)2=0,我们把数轴上两点之间的距离，用表示两点的大写字母表示，如：点力与点6之

间的距离记作AB.

AOB~*~

(1)a=,b=；

(2)若动点R。分别从48同时出发向右运动，点。的速度为每秒2个单位长度，点0的速度为

每秒1个单位长度，当点P和点0重合时，P,0两点停止运动.当点。到达原点。时，动点火从原

点0出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点2追上点0后立即返回，以同样的速度向点

产运动，遇到点。后再立即返，以同样的速度向点0运动，如此往返，直到点八。停止运动时，点A

也停止运动，求在此过程中点〃行驶的总路程，以及点火停留的最后位置在数轴上所对应的有理数；

(3)动点必从4出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在46之间运动，同时动点川从6出发，以每

秒2个单位的速度沿数轴在46之间往返运动，当点,"运动到6时，历和川两点停止运动.设运动

时间为力秒，是否存在t值，使得OM=ON?若存在，请直接写出力值；若不存在，请说明理由.

3、掘土机挖一个工地，甲机单独挖12天完成，乙机单独挖15天完成.现在两台掘土机合作若干天

后，再由乙机单独挖6天完成.问：甲乙两台掘土机合作挖了多少天？

4、如图，点。为直线月6上一点，过点。作射线0C,使得，NAOC=120。将一个有一个角为30°直

角三角板的直角顶点放在点。处，使边在射线》上，另一边切/在直线的下方，将图中的三角

板绕点。按顺时针方向旋转180°.

(1)三角板旋转的过程中，当ONJ.A8时，三角板旋转的角度为

(2)当QV所在的射线恰好平分/BOC时，三角板旋转的角度为；

(3)在旋转的过程中，NAOM与NCON的数量关系为;(请写出所有可能情况)

ilW

(4)若三角板绕点。按每秒钟20°的速度顺时针旋转，同时射线外绕点。按每秒钟5°的速度沿

顺时针方向，向终边防运动，当0/V与射线加重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所

在射线恰好平分ZAOC时，三角板运动时间为.

5、已知抛物线y=-yx+x.

oo

(1)直接写出该抛物线的对称轴，以及抛物线与y轴的交点坐标；

(2)已知该抛物线经过4(3/?+4,y,),B(2n-1,%)两点.

.即・①若〃<-5,判断力与女的大小关系并说明理由；

・热・

超2m②若46两点在抛物线的对称轴两侧，且片>必，直接写出〃的取值范围.

-参考答案-

.湍.一、单选题

。卅。

1、A

【分析】

首先将各数化简，然后根据负数的定义进行判断.

【详解】

.三.

724

解：•••-(-8)=8,(-1产"=一1,-32=-9,-0|=0,-y=-j,

.♦.负数共有4个.

OO故选A.

【点睛】

此题考查的知识点是正数和负数，关键是判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判

断.负数是指小于0的数，注意0既不是正数，也不是负数.

氐区2、B

【分

分析图形变化过程中的等量关系，求出变化后的长方形n部分的长和宽即可.

【详解】

解：如图:

..•拼成的长方形的长为(a+b),宽为(a-b),

a+b-30

,解得a=25,b=5,

a-b=20

长方形n的面积=b(a-b)=5X(25-5)=100.

故选B

【点睛】

本题考查了完全平方公式(a+b)2=a?+2ab+b2的几何背景，解题的关键是找出图形等积变化过程中的

等量关系.

3、D

【分析】

根据AED彪AEDC,推出NDEB=NDEC=90。,NDBE=NDCE,再由AAD的得到

NDAB=NDEB=90°,ZDBA=NDBE,利用直角三角形4•两个锐角互余即可得出.

【详解】

•：AEDB%EDC,NDEB+/DEg8y,

?./DEB=/DEC=90°,NDBE=ZDCE,

又•：AADB^AEDB,

/.ZDAB=NDEB=90°,/DBA=ZDBE

：.ZDBA+ZDBE+ZDCE=90°,

即ZDBA=ZDBE=ZDCE=30°

故选：

OOD.

【点睛】

本题考查了全等三角形的性质，直角三角形两个锐角和等于90°,掌握全等的性质是解题的关键.

.即・

・热・4、B

超2m

【详解】

试题解析：•••由数轴可得c<0<b<a,且a>[c|>b,

.,.①b+c>0,应为b+c<0,故不正确；

・蕊.

。卅。②a+b>a+c,正确；

③bc<ac,应为bc>ac,故不正确；

④ab>ac,正确.

共2个正确.

掰*图

.三.故选B.

考点：实数与数轴.

5,B

OO【分析】

根据分式有意义的条件，即分母不为零求出x的取值范围即可.

【详解】

解：由题意得：2x-8片0,

氐区

解得x44,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，即分母不为零是解题的关键.

6、B

【分析】

精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入；0.783（精确到千分位），0.7831（精确到0.1）是

0.8.

【详解】

A.0.783（精确到千分位），所以/选项错误；

B、0.78（精确到0.01）,所以6选项正确；

a0.8（精确到0.1）,所以。选项错误；

D、0.7831（精确到0.0001）,所以。选项错误；

故选：B

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的

数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字.

7、B

【分析】

先利用垂径定理得到弧力炉弧劭，然后根据圆周角定理得到/小//及姒从而可对各选项进行判

断.

【详解】

解：•直径切，弦

...引=引1初,

：.NO三NBOD.

故选B.

【点睛】

OO本题考查了垂径定理和圆周角定理，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条

弧.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一

半.

.即・8、A

・热・

超2m【详解】

分析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案.

1QA

详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船在静水中的速度可列方程为：笔=

x+6

・蕊.120

。卅。x-6

故选A.

点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键.

9、C

掰*图

.三.【分析】

一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数

代替未知数所得式子仍然成立.

【详解】

OO

把尸2代入方程；^=c可得：c=4.

故选C.

【点睛】

氐代本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.

10、c

【分析】

根据绝对值具有非负性可得a+2=0,b-3=o,解出a、b的值，然后再求出a-b即可.

【详解】

解:由题意得:a+2=0,b-3=0,

解得：a=-2,b=3,

a-b=-2-3=-5,

故选：C.

【点睛】

本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的非负性.

二、填空题

1、-1

【解析】

【分析】

解出不等式组的解集，与已知解集-IVxVl比较，可以求出a、6的值，然后代入即可得到最终答

案.

【详解】

解不等式x-a>2,得：x>a+2,解不等式6-2x>0,得：.

h

•.•不等式的解集是-，a+2=-1,]=1,解得：a=-3,b=2,则(a+6)2019=(-3+2)2019=

-1.

故答案为：-1.

【点睛】

【点睛】

(1)本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

(2)本题考查平移的性质，，解题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上

进行计算.

4、x=21

【分析】

分式方程的增根是使得最简公分母为0的未知数的取值，根据分式方程的增根定义即可求解.

【详解】

解：•.•原方程有增根，

.•.最简公分母2=0,解得x=2,即增根为2,

方程两边同乘得〃?=x-1-3(x-2),

化简，得，"=—2x+5,

将x=2代入，得"7=1.

故答案为：x=2；l.

【点睛】

本题主要考查分式方程增根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握分式方程的解法和增根的定义.

5、-2

【分析】

根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据它的性质决定解的取舍.

【详解】

fm2_5=_]

根据题意得：，二，解得：折-2.

1-

故答案为-2.

ilW

【点睛】

本题考查了反比例函数的性质.对于反比例函数尸4,当A>0时，在每一个象限内，函数值y随自

X

变量X的增大而减小；当左<0时，在每一个象限内，函数值y随自变量X增大而增大.

oo三、解答题

1、

(1)5=0.5?-2/

.即・

・热・(2)截止到10月末公司累积利润可达到30万元.

超2m

【分析】

(1)设s=a*+初+c,把(11.5),(2,-2),(5,2.5)代入，再列方程组解方程组可得答案；

・蕊.(2)把s=30代入s=0.5/-“，再解方程并检验即可得到答案.

。卅。

(1)

解:设s="+4+c,把(1T.5),(2,-2),(5,2.5)代入可得:

\a+b+c=-1.5

\4a+2b+c--2

125〃+5b+c=2.5

.三.

1a-0.5

解得："=-2

：c=0

OO

所以二次函数为：s=0.5r-2r

(2)

解:把s=30代入s=0.5r-2f可得:

氐代

0.5"-2t-30=0,

整理得：/-4f-60=0,

解得:乙=10心=-6,

经检验：，=-6不符合题意；

所以截止到10月末公司累积利润可达到30万元.

【点睛】

本题考查的是利用待定系数法求解二次函数的解析式，二次函数的性质，掌握“待定系数法求解二次

函数的解析式”是解本题的关键.

2、

(1)-5,6

(2)点"行驶的总路程为25.5；A停留的最后位置在数轴上所对应的有理数为17

(3)/=；或与或7或11

【分析】

(1)根据非负数的意义分析即可；

(2)根据题意，P,Q,R三点重合，则只需计算P点的位置以及运动时间即可；

(3)根据题意分情况讨论，根据情况建立一元一次方程解决问题.

(1)

♦.•,+5|+(6-6)2=0

:.a=-5,b=6

故答案为：-5,6

(2)

当点一到达原点。时，动点A从原点。出发,

贝！I尸至!J达。点需要：5+2=2.5秒

则此时Q点的位置为2.5+6=8.5

设f秒后停止运动，

则2f=/+8.5

OO

解得r=8.5

此时P点的位置在2x8.5=17,即R点也在尸点位置，其对应的有理数为：17

.即・

・热・R点的运动时间为8.5,速度为3个单位长度每秒，则总路程为8.5x3=25.5

超2m

(3)

存在，/的值为：；日,7,11

・蕊.理由如下：•••6-(-5)=11,11-1=11

。卅。

・•・11秒后点停止运动

①当OM分别位于。的两侧时，如图，

---•••••A

掰*图AMONB

.三.----A—

此时，OM=ON

M表示的有理数为-5+f,N表示的有理数为6-2/

OO—5+/+6—21—0

解得T

②当M,N重合时，即第一次相遇时，如图，

氐代

M(N)O

则-5+f=6-2f

解得r=£

③当N点从A点返回时，则点N表示的有理数为-5+（2r-11）=2f-16

若此时点M未经过点0,贝心<5

M(N)0B

则2r-16=-5+1

解得f=l1,则此种情况不存在

则此时点M已经过点0,t>5,如图,

0MB

则力-16+(-5+f)=0

解得f=7

④当在。点右侧重合时，如图,

0M(N)B

则之一16=-5+/

解得，=11

此时点M,N都已经到达点8,此时即M,M3三点重合，M,N停止运动

故t的值为:岩的11

【点睛】

OO

本题考查了绝对值的非负性，用数轴上的点表示有理数，两点之间的距离，动点问题，一元一次方程

的应用，数形结合是解题的关键.

3、甲乙两台掘土机合作挖了4天.

.即・

・热・【分析】

超2m

设甲乙两台掘土机合作挖了x天，则甲乙合作的工作量为第+工M乙机单独挖6天完成的工作量为

；秒215

白，再结合两部分的工作量之和等于1列方程，解方程即可.

【详解】

・蕊.

。卅。

解：设甲乙两台掘土机合作挖了X天，则

整理得：9X=36,

解得：》=4,

.三.

答：甲乙两台掘土机合作挖了4天.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“工作时间乘以工作效率等于工作量”是解本题的关键.

OO

4、

(1)90°；

(2)150°；

氐代

(3)当0°WN4〃AW90°时，NCa\JN/QI/=30°,当90°VN/0VW120°时/力〃佛/6口忙30°,

当120°<N业旭180°时，NAO附NCON=30°；

(4)与秒或?秒.

【分析】

(1)根据ONLA8,求出旋转角N/Q年90°即可；

(2)根据NAOC=120。，利用补角性质求出NHQ=60°,根据。V所在的射线恰好平分N80C,得出

Z0cg；ZBOC=gx60。=30。，再求出旋转角即可；

(3)分三种情况当0°WN4Q饪90°时，求出N46游90°-4AON,NC阱120°-NAON,两角作

差；当90°<//创0120°时，求两角之和；当120°<N1〃AW180°时，求出佐120°-

NMOC,NC〃g90°-ZMOC,再求两角之差即可

(4)设三角板运动的时间为£秒，当加平分乙4%时，根据/力帆的半角与旋转角相等，列方程，

60+|r=20r,当a/平分N/OC时，根据/月%的半角+90°与旋转角相等，歹U方程90+60+^f=20f,

22

解方程即可.

(1)

解：•••〃”在射线的上，三角板绕点。按顺时针方向旋转，ONLAB,

.•.旋转角N/QARO。,

.••三角板绕点。按顺时针方向旋转90°,

故答案为：90°;

B

MO

c

(2)

AB

MO

解：VZAOC=120°,

：.ZBO(=180°-ZAO(=180°-120°=60°,

,/所在的射线恰好平分NBOC,

zOCN--NBOC=-x6O°=3O°,

22

，旋转角性120°+30°=150°,

故答案为：150°；

C

(3)

MN

AB

O

当0°WN1*90°时

：/力。佐90°-/AON,NCQ\M20°-NAON,

二/戊淤/加犷=120°-/AON-(90°-ZJ6W=30°,

M

M

当90。＜/&MW120°时

ZJflJAZCON-ZAOC-1200-90°=30°,

c

N/

M//

AO

当120°VN/Q佟180°时

沪120°-AMOC,/，。生90°-AMOC,

：.ZAaif-ZCO/^0Q,

故答案为：当0°WN/2V$90°时，ACON-^AOM=30°,当90°V//@W120°时

NIQ/NC沪30°,当120°<N4QAW180°时，ZAO^ZCOA^O0；

(4)

设三角板运动的时间为t秒，N/3120+53切平分N/OG

:.NA02—Z.AOC=60+~—t,

22

/4怫201,

.•.当如平分。时，60+-f=20r,

2

解得：r=日24秒；

当加平分/次时，90+60+3=20，,

2

解得f=3秒.

ilW

.•.三角板运动时间为争少或午秒.

oo

故答案为m秒或三秒.

【点睛】

.即・

・热・