湘教版数学七上《代数式》单元复习课件

湘教版数学七上《代数式》单元复习课件汇报人：AA2024-01-262023-2026ONEKEEPVIEWREPORTINGAAAAAAAAAAAA目录CATALOGUE代数式基本概念与性质整式加减法与合并同类项一元一次方程解法及应用二元一次方程组解法及应用分式及其运算技巧代数式在几何图形中的初步应用代数式基本概念与性质PART01由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的数学表达式。代数式定义按组成元素可分为有理式和无理式；按字母在式子中的地位可分为整式和分式。代数式分类代数式定义及分类03乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$01加法交换律和结合律$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$02乘法交换律和结合律$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$代数式运算规则整式的加减乘除运算满足交换律、结合律和分配律。整式的性质分式的性质无理式的性质分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。无理式不能表示为两个整式的商，但可以通过有理化分母等方法进行化简和计算。030201代数式性质探讨整式加减法与合并同类项PART02

整式加减法法则回顾整式的加减法法则对同类项进行加减，不同类项直接保留。同类项的判断所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。整式的加减法运算步骤首先识别出同类项，然后按照加减法法则对同类项进行运算，最后合并得到最简结果。注意事项在合并同类项时，要确保各项中的字母部分完全相同，包括字母和指数。合并同类项的步骤首先识别出需要合并的同类项，然后按照合并方法将同类项的系数进行加减运算，最后得到合并后的结果。合并同类项的基本方法将同类项的系数进行加减运算，字母部分保持不变。合并同类项方法指导通过具体例题的解析，展示整式加减法与合并同类项的应用，帮助学生理解和掌握解题方法。例题解析提供一定数量的练习题目，供学生进行练习和巩固所学知识。练习题目在解题过程中，注意识别同类项、正确运用加减法法则和合并同类项的方法，以及注意运算过程中的细节问题。解题技巧典型例题解析与练习一元一次方程解法及应用PART03一元一次方程定义只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的一般形式ax+b=0（a、b为常数，a≠0）。方程定义含有未知数的等式叫做方程。一元一次方程概念引入系数化为1将方程两边同时除以未知数的系数a，得到x=b/a的形式。合并同类项将等号两边的同类项合并，使方程简化为ax=b的形式。移项将含未知数的项移到等号左边，常数项移到等号右边。去分母在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，去掉分母。去括号依据分配律和去括号法则，将方程中的括号去掉。解一元一次方程步骤梳理利用路程、速度和时间之间的关系建立一元一次方程，解决相遇、追及等问题。行程问题通过工作效率、工作时间和工作总量之间的关系建立一元一次方程，解决工程完成时间、工作效率等问题。工程问题根据进价、售价和利润之间的关系建立一元一次方程，解决商品打折、利润率等问题。利润问题利用年龄差不变这一特性建立一元一次方程，解决年龄计算、年龄比较等问题。年龄问题实际问题中一元一次方程应用举例二元一次方程组解法及应用PART04含有两个未知数，且未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组概念引入二元一次方程组定义代入消元法把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。加减消元法当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程来解。解二元一次方程组方法总结实际问题中二元一次方程组应用举例利用路程、速度和时间之间的关系列方程（组）解应用题。工作量=工作效率×工作时间，完成某项任务的各工作量的和=总工作量。商品利润=商品售价-商品进价，商品利润率=商品利润/商品进价×100%。分配问题中需要注意人数和物品数量的对应关系。行程问题工程问题利润问题分配问题分式及其运算技巧PART05分式定义分式是两个整式相除的商式，其中分子是被除数，分母是除数，分数线相当于除号。分式性质分式的值随分子与分母的变化而变化，当分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的整式时，分式的值不变。分式定义及性质回顾加法运算减法运算乘法运算除法运算分式四则运算技巧指导01020304同分母分式直接相加，异分母分式先通分再相加。同分母分式直接相减，异分母分式先通分再相减。分式乘法运算时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。分式除法运算时，将除数的分子与分母颠倒位置后与被除数相乘。提取公因式法公式法分组法换元法复杂分式化简策略分享当分子或分母中含有公因式时，可以提取公因式进行化简。当分子或分母中含有多个项时，可以按照一定的规律进行分组，然后分别进行化简。利用平方差公式、完全平方公式等公式进行化简。通过引入新的变量来替换原式中的某些部分，从而简化原式。代数式在几何图形中的初步应用PART06通过代数式表示矩形的长和宽，进而计算面积。矩形面积计算利用代数式表示三角形的底和高，从而计算面积。三角形面积计算通过代数式表示梯形的上底、下底和高，进而计算面积。梯形面积计算代数式在平面图形面积计算中应用举例圆柱体体积计算通过代数式表示圆柱体的底面积和高，进而计算体积。长方体体积计算利用代数式表示长方体的长、宽和高，从而计算体积。圆锥体体积计算利用代数式表示圆锥体的底面积和高，从而计算体积。代数式在立体图形体积计算中应用举例123通过代数式表示一次函数的解析式，并在坐标系中画出其图像。一次函数在坐标系中的表示利用代数式表示二次函数的解析式，并在坐标系中画出其图像。二次函数在坐标系中的表示