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文档简介

2024届陕西省铜川市数学七上期末调研试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列图形中,既是轴对称图形又是旋转对称图形的是()A.角 B.等边三角形 C.等腰梯形 D.平行四边形2.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰,满载排水量67500吨,数据67500用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是()A. B. C. D.4.当x=1时,ax+b+1的值为−2,则a+b-11-a-bA.−16 B.−8 C.8 D.165.初一年级14个班举行了篮球联赛,规则如下:(1)每一个班都要和其他13个班打一场比赛,且每一场比赛一定分出胜负;(2)胜一场积2分,负一场积,1分;(3)比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项.若一个班已经完成了所有的比赛,胜m场,则该班总积分为()A.2m B.13-m C.m+13 D.m+146.在有理数中,有().A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数7.已知a,b是有理数,若表示它们的点在数轴上的位置如图所示,则|a|–|b|的值为()A.零 B.非负数 C.正数 D.负数8.下列说法:①画一条长为6cm的直线;②若AC=BC,则C为线段AB的中点;③线段AB是点A到点B的距离;④OC,OD为∠AOB的三等分线,则∠AOC=∠DOC.其中正确的个数是()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.若x=2是关于x的一元一次方程ax-2=b的解,则3b-6a+2的值是().A.-8 B.-4 C.8 D.410.若多项式是关于的四次三项式,则的值是()A. B. C.或 D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.计算:________(结果用科学记数法表示).12.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)按两种不同的方式,不重叠地放在一个底面为长方形(一边长为4)的盒子底部(如图2、图3),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形,且图2与图3阴影部分周长之比为5:6,则盒子底部长方形的面积为_____.13.已知线段,线段上有一点C,且,M是线段的中点,则线段的长是______cm.14.如图,若,则___________________________.15.一个商店如果一天盈利150元记作+150元,那么一天亏损20元记作_________元16.已知,则______________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)在一个底面直径为5cm,高为16cm圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm,高为10cm的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,求瓶内水面还有多高?若未能装满,求玻璃杯内水面离杯口的距离?18.(8分)如图,已知平面内两点.(1)请用尺规按下列要求作图,并保留作图痕迹;①连接;②在线段的延长线上取点,使;③在线段的延长线上取点,使.(2)请求出线段与线段长度之间的数量关系.(3)如果,则的长度为________,的长度为________,的长度为_________.19.(8分)对于任意的有理数,定义关于“”的一种运算如下:,例如(1)求的值(2)若求的值20.(8分)七年级(1)班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动,小涛担任通讯员.在队伍中,小涛先数了一下他前后的人数,发现前面的人数是后面人数的2倍,他往前超了8名同学后,发现前面的人数和后面的人数一样.(1)七年级(1)班有多少名同学?(2)这些同学要过一座长60米的大桥,安全起见,相邻两个同学间保持相同的固定距离,队伍前进速度为1.2米/秒,从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了90秒,则队伍的全长为多少米?(3)在(2)的条件下,排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前的小婷手中,若小刚从队尾追赶小婷的速度是4.2米/秒,他能在15秒内追上小婷吗?说明你的理由.21.(8分)“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦,各中小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中,对全校学生用A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:(1)共抽取了名学生进行调查;(2)将图甲中的条形统计图补充完整;(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数;(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价.22.(10分)如图,已知平面上有三点A,B,C(1)按要求画图:画线段AB,直线BC;(2)在线段BC上找一点E,使得CE=BC-AB;(3)过点A做BC的垂线,垂足为点D,找出AB,AC,AD,AE中最短的线段,并说明理由.23.(10分)如图,在长方形中,10厘米,6厘米,点沿边从点开始向点以2厘米/秒的速度移动;点沿边从点开始向点以1厘米/秒的速度移动.如果同时出发,用(秒)表示移动的时间.那么:(1)如图1,用含的代数式表示和,若线段,求的值.(2)如图2,在不考虑点的情况下,连接,用含t的代数式表示△QAB的面积.(3)图2中,若△QAB的面积等于长方形的面积的,求的值.24.(12分)如图,已知直线l1∥l2,l1、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D,点P在直线l1或l4上且不与点A、B、C、D重合.记∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠1.(1)若点P在图(1)位置时,求证:∠1=∠1+∠2;(2)若点P在图(2)位置时,请直接写出∠1、∠2、∠1之间的关系;(1)若点P在图(1)位置时,写出∠1、∠2、∠1之间的关系并给予证明.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,这种图形叫做轴对称图形.旋转对称图形的定义:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形解答即可.【详解】角是轴对称图形,不是旋转对称图形,故A错误;等边三角形是轴对称图形,是旋转对称图形,故B正确;等腰梯形是轴对称图形,不是旋转对称图形,故C错误;平行四边形是旋转对称图形,不是轴对称图形,故D错误.故选:B【点睛】本题考查的是轴对称图形及旋转对称图形,掌握其定义是关键.2、D【分析】科学记数法就是把绝对值大于10或者小于1的数表示成的形式,所以首先可以把要表示成科学记数法的数缩写到a的形式,然后乘以缩小的倍数即可.【详解】把67500缩小到6.75缩小了10000(即)倍,所以67500用科学记数法表示为:6.75×,选项D正确.故选D.【点睛】本题考查科学记数法,把绝对值大于10或者小于1的数表示成的形式是解题关键.3、C【详解】解:A.由图形得:α+β=90°,不符合题意;B.由图形得:β+γ=90°,α+γ=60°,可得β≠α,不符合题意;C.由图形可得:α=β=180°-45°=135°,符合题意;D.由图形得:α+45°=90°,β+30°=90°,可得α=45°,β=60°,不符合题意.故选C.4、A【解析】试题分析:∵当x=1时,ax+b+1的值为﹣2,∴a+b+1=-2,∴a+b=-3,∴(a+b-1)(1-a-b)=(﹣3﹣1)×(1+3)=﹣1.故选A.考点:整式的混合运算—化简求值.5、C【分析】根据胜一场积2分,负一场积1分,以及胜m场,进而列出式子求出答案.【详解】解:由题意得:故选C.【点睛】本题考查了列代数式,读懂题意知道一共参加了13场比赛是解题的关键.6、D【解析】试题分析:根据有理数包括正数、0、负数,可知没有最大的,也没有最小的,而一个数的绝对值为非负数,因此有绝对值最小的数,是0.故选D7、D【分析】本题根据、在数轴上的位置判定其绝对值大小,继而作差可直接得出答案.【详解】由已知得:离数轴原点的距离相对于更近,可知,故:,即其差值为负数;故选:D.【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负,解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解,比较大小注意细心即可.8、A【分析】根据直线的定义与性质、线段的中点的定义、线段长度的定义和角三等分线的定义逐一判断即可得.【详解】解:①直线没有长度,所以画一条长为6cm的直线错误;②若AC=BC且C在线段AB上,则C为线段AB的中点,此结论错误;③线段AB的长度是点A到点B的距离,此结论错误;④OC,OD为∠AOB的三等分线,则∠AOC=2∠DOC或∠AOC=∠DOC,此结论错误;故选:A.【点睛】本题主要考查直线的性质,线段中点的定义,线段的长度,角三等分线等,掌握线段和角的基本知识和性质是解题的关键.9、B【分析】根据已知条件与两个方程的关系,可知2a-2=b,即可求出3b-1a的值,整体代入求值即可.【详解】把x=2代入ax-2=b,得2a-2=b.所以3b-1a=-1.所以,3b-1a+2=-1+2=-4.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.10、A【分析】根据多项式及其有关定义可知,该多项式的最高次数为4,项数是3,所以可确定a的值.【详解】解:∵多项式是关于的四次三项式,∴,,∴.故选:A.【点睛】本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】先逆用积的乘方,把化成,再合并整理即可求出.【详解】故答案为:【点睛】此题主要考查了积的乘方、合并同类项以及科学记数法—表示较大的数,正确掌握运算法则是解题关键.12、1.【分析】设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,观察图2可得出关于m的一元一次方程,解之即可求出m的值,设盒子底部长方形的另一边长为x,根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5:6,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积.【详解】解:设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,依题意,得:2m+2m=4,解得:m=1,∴2m=2.再设盒子底部长方形的另一边长为x,依题意,得:2(4+x﹣2):2×2(2+x﹣2)=5:6,整理,得:10x=1+6x,解得:x=3,∴盒子底部长方形的面积=4×3=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.13、1【分析】先根据题意画出图形,然后利用线段中点的定义和线段的和差即可解答.【详解】解:如图:∵AB=10cm,BC=4cm.∴AC=10-4=6cm.∵M是线段BC的中点,∴CM=BC=2cm,∴AM=AC+CM=6cm+2cm=1cm.故填:1.【点睛】本题主要考查了线段的和差和中点的定义,根据题意画出图形成为解答本题的关键.14、130【分析】利用邻补角的定义解答.【详解】如图,,∠l=180−∠BCD,则∠l=130.故答案是:130.【点睛】考查了角的概念,解题时,利用了邻补角的定义求得答案.15、﹣1【分析】根据正负数的意义解答即可.【详解】解:根据题意,一天亏损1元记作﹣1元,故答案为:﹣1.【点睛】本题考查正负数的意义,理解正负数是表示相反意义的量是解答的关键.16、1【分析】利用完全平方和公式:变形所求式子,然后代入求解即可得.【详解】将代入得:原式故答案为:1.【点睛】本题考查了完全平方公式:,熟记公式是解题关键.另一个重要公式是平方差公式:,这是常考知识点,需重点掌握.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、装不下瓶内水面还有高【分析】(1)设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm,高是10cm的圆柱形玻璃杯中时,水面高为xcm,根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到,解得,然后把与10进行大小比较即可判断能否完全装下.(2)将瓶内水的体积和圆柱形玻璃杯的体积相减,得到的结果是正值,可知将水倒入玻璃杯中装不下,再设瓶内水面还有ycm高,列出方程,求出未知数即可.【详解】解:设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm,高是10cm的圆柱形玻璃杯中时,水面高为xcm,根据题意得,解得,∵,∴不能完全装下.此时还剩余水的体积为,设剩余水在瓶中的高度为y,则,解得.故瓶内水面还有高.【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的运用,圆柱体积=底面积高.熟练运用圆柱的体积公式是解题的关键.18、(1)见解析;(2),见解析;(3)6cm,9cm,12cm【分析】(1)根据题意要求画出图形即可.(2)根据线段中点的定义即可求解.(3)根据题目条件解决问题即可.【详解】(1)如图,点D,点C即为所求.(2)由作图可知:AB=BC=AD,∴BD=3BC,AC=2BC∴.(3)由作图可知:AC=2AB=6cm,=9cm,CD=BD+BC=9+3=12cm.故答案为6cm;9cm;12cm.【点睛】本题考查作图−复杂作图,解题的关键是理解题意,熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.19、(1);(2)【分析】(1)根据题目给出的新运算,将对应的数据代入即可得出结果.(2)根据题目给出的新运算,把等式左边用含x的代数式表示出来,然后就是一个一元一次方程,解这个一元一次方程即可.【详解】解:(1)(2)检验:将x=10代入方程,方程左边等于右边,所以x=10是原方程的解.【点睛】本题主要考查的是对新运算的理解以及一元一次方程的解法,正确理解新运算的公式是解题的关键.20、(1)七年级(1)班共有49名同学;(2)队伍全长48米;(3)不能,理由见解析.【分析】(1)设七年级(1)班队伍中小涛后面人数有x名,前面有2x名,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果;(2)设队伍全长为y米,根据题意列出关于y的方程,求出方程的解即可得到结果;(3)设小刚z秒追上小婷,根据题意列出关于z的方程,求出方程的解即可做出判断.【详解】解:(1)设小涛第一次数人数的时候他后面有名同学,则他前面有名同学,依题意,得,解得.则七年级(1)班共有49名同学(2)设队伍全长米.依题意,得,解得队伍全长48米(3)不能理由:设小刚秒追上小婷.依题意得:,解得,小刚不能在15秒内追上小婷.故答案为:(1)七年级(1)班共有49名同学;(2)队伍全长48米;(3)不能,理由见解析.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,找出每一个等量关系是解本题的关键.21、(1)100;(2)详见解析;(3)126°;(4)估计有1000名学生获得A等级的评价.【分析】(1)用C等级的人数除以总人数其所占百分比可得调查总人数;(2)根据各等级人数之和等于总人数求得B等级人数,据此可补全条形图;(3)用360°乘以B等级人数占总人数的比例;(4)用总人数乘以样本中A等级人数占总人数的比例可得.【详解】(1)抽取调查的学生总人数为10÷10%=100,故答案为100;(2)B等级的人数为100﹣50﹣10﹣5=35(人),画条形统计图如图:(3)图乙中B等级所占圆心角的度数360°×=126°;(4)2000×=1000,答:估计有1000名学生获得A等级的评价.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.22、(1)图见解析;(2)图见解析;(3)AD.【分析】(1)根据线段、直线的定义画出图形即可;

(2)根据线段和差的定义画出CE=BC-AB即可;(3)根据垂线段最短可解.【详解】解:(1)如图即为所求;(2)如图即为所求;(3)AD,连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.【点睛】本题考查作图-复杂作图,解题的关键是熟练掌握五种基本作图,属于中考常考题型.23、(1)AP=1t;AQ=6-t;t=1(1)S△QAB=﹣5t+30(0≤t≤6)(3)t=1【分析】(1)根据P点、Q点的运动速度可得AP、AQ的长,再利用AP=AQ列出方程,解方程即可;(1)根据三角形的面积公式表

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