2024届山西省运城市盐湖区数学七上期末达标检测模拟试题含解析

2024届山西省运城市盐湖区数学七上期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－262．下列四个数中，属于负数的是（）A． B．0 C． D．3．有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中假命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式 B．它是四次两项式C．它的最高次项是 D．它的常数项是15．如果的补角与的余角互补，那么是（）A．锐角 B．直角C．钝角 D．以上三种都可能6．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（）A．0，﹣5，3 B．0，3，﹣5 C．3，0，﹣5 D．﹣5，3，07．如图所示几何体的俯视图是（）A． B． C． D．8．网红或明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式。数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过800万件。800万这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．下列方程中方程的解为的是（）A．x+1=3 B．2x-4=3 C．3x-5=6 D．1-10x=810．如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．写出一个系数为负数，含有x、y的五次单项式，如_____．12．如图，直线相交于点．重足为，则的度数为__________度13．将520000用科学记数法表示为_____．14．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学计数法表示为___________．15．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元．《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了_____本．16．已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式6y﹣2x+5的值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）解方程（2）解方程组18．（8分）解方程：﹣1＝．19．（8分）某学校有3名老师决定带领名小学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元.（1）用代数式表示这3位老师和名学生分别在甲、乙两家旅行社的总费用；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带几名学生？20．（8分）如图，已知平面上三点，请按要求完成：（1）画射线，直线；（2）连接，并用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留画图痕迹）．21．（8分）木工师傅要做一个如图所示的窗框，上半部分是半圆，下半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为．请你帮他计算：（1）设长方形的长为米，用含的代数式表示所需材料的长度为（结果保留，重合部分忽略不计）（2）当长方形的长为米时，所需材料的长度是多少？（精确到米，其中）22．（10分）小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求的值。23．（10分）先化简，再求值:，其中、满足.24．（12分）解分式方程：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】分别把a2+4ab+b2与a2-b2转化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【详解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.2、A【解析】根据负的概念即可判断．【详解】解：根据负数的定义-1是负数，是正数，是正数.故选：A.【点睛】本题主要考查了大于0的数是正数，小于0的数是负数，本题熟记负数的概念是解题的关键．3、B【解析】根据无理数的概念、平行公理以及垂线的性质进行判断即可．【详解】（1）无理数就是开方开不尽的数是假命题，还π等无限不循环小数；

（2）无理数包括正无理数、零、负无理数是假命题，零是有理数，所以0应该除外；

（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行是真命题；

（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题．

故选B．【点睛】本题主要考查了命题与定理，解题时注意：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．定理是真命题，但真命题不一定是定理．4、C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1.故选C.5、B【分析】由题意可得的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A，再根据它们互补列出方程求出∠A，即可解答．【详解】解：∵的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案为B．【点睛】本题考查了余角、补角以及一元一次方程，正确表示出∠A的余角和补角是解答本题的关键．6、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点和相对面上的两个数互为相反数，即可求出A、B、C的值．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴A与0是相对面，B与5是相对面，C与﹣1是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7、C【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．【详解】解：从几何体的上面看可得故选C．考点：简单组合体的三视图．8、D【分析】根据科学记数法的表示方式表示即可.【详解】800万=8000000=8×106.故选D.【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法.9、A【分析】求解出各选项方程的解，看是否满足解为．【详解】A.方程的解为，正确；B.方程的解为，错误；C.方程的解为，错误；D.方程的解为，错误；故答案为：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．10、D【分析】先把多项式x2+8xy-y2-kxy+5合并同类项得到，根据不含xy项即可得到关于k的式子，求解即可得到答案．【详解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy项，∴，即：，故选：D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣x2y1【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数写出符合条件的单项式即可．【详解】解：系数为负数，含有x、y的五次单项式可以是﹣x2y1，故答案为：﹣x2y1．【点睛】本题主要考查单项式的系数和次数，掌握单项式的系数和次数的概念是解题的关键．12、【分析】根据垂直的定义及角的加法，求出∠BOC的度数，根据对顶角相等求解即可．【详解】∵∴∠EOB=90°∵∠EOC=35°∴∠BOC=∠EOB+∠EOC=125°∴∠AOD=∠BOC=125°故答案为：125【点睛】本题考查的是垂直的定义及角的加减，掌握垂直的定义及能从图形中确定角之间的关系是关键．13、5.2×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×1．故答案为：5.2×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、2.25×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：225000000=故答案为：．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．15、7【解析】设《智力大挑战》买了本，《数学趣题》买了本，则，求、的正整数解，只有一组解，当时16、-1【分析】由题意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后将6y﹣2x+5化成含有x-1y的形式，最后将x-1y=4整体代入即可解答．【详解】解：由题意得x-1y-1=1，即x-1y=46y﹣2x+5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-2×4+5=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了条件代数式求值，找到已知等式和所求代数式的联系是解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：；（2），①+②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．18、x＝﹣1．【分析】先将方程去分母，然后进一步去括号、移项合并化简，再把x系数化为1，即可求出解．【详解】去分母得：3（x−1）−12＝2（2x−1），去括号得：3x−3−12＝4x−2，移项合并得：−x＝1，解得：x＝−1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.19、（1）甲旅行社所需费用为元，乙旅行社所需费用为元；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带名学生．【分析】（1）根据题意可以分别写出两家旅行社所需费用的代数式；

（2）根据这两家旅行社的总费用一样列出方程，求解即可．【详解】（1）由题意可得，

甲旅行社所需费用为：，

乙旅行社所需费用为：

故答案为：甲旅行社所需费用为元，乙旅行社所需费用为元；（2）根据题意得：，

解得．

答：如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带名学生．【点睛】本题考查了列代数式及一元一次方程的实际应用，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是按收费标准分别表示出两家旅行社所需的总费用．20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）画射线AC，直线BC即可；（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC，连接CD即可．【详解】（1）如图所示，射线AC，直线BC即为所求作的图形；（2）如上图所示，线段AB及延长线，点D以及线段CD即为所求作的图形．【点睛】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画出图形．21、（1）；（2）12.1米【分析】（1）先表示出长方形的宽，再根据所需材料的长度等于所有长方形的周长和半圆的周长以及三个半径的长度之和列式整理即可；（2）将x=0.6代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：（1）∵长方形的长和宽的比为3：2，∴长方形的宽为，所需材料的长度=4×2a+9×+πa+3a，=8a+6a+πa+3a，=（17+π）a；故答案为：；（2）当时，(米)所以，当长方形的长为米时，所需材料的长度约为米．【点睛】本题考查了代数式求值，列代数式，读懂题目信息并准确识图是解题的关键．22、（1）元；（2）.【解析】(1)根据题意把每天的收支情况进行相加即可得出答案；(2)根据周一到周五的收支情况求出其可以支配的零钱，因为给了10元，实际用了15，说明他花了零钱中的5元，即可求得买本花的钱.【详解】解：(1)根据题意可得：周末他可以支配的零钱为