应用Matlab对人体的心电信号进行滤波

应用Matlab对人体的心电信号进行滤波实验目的 综合应用信号频谱分析和数字滤波器设计的知识，实现心电信号的滤波。加深理解信号时域和频域分析的物理概念，理解设计指标的工程概念，认识不同类型滤波器的特性和适用范围。实验环境 微型电子计算机〔PC〕；安装Windows10操作系统，MATLAB等开发工具。实验原理首先对待滤波的心电信号进行频谱分析，观察信号频率分布的规律，从而确定数字滤波器的类型〔FIR滤波器、IIR滤波器、自适应滤波器、小波滤波器等〕。在加性噪声的情况下，假设信号的频谱与噪声的频谱根本不重叠，可以采用频率选择滤波器〔FIR滤波器、IIR滤波器〕。假设信号的频谱与噪声的频谱重叠较多，可以采用自适应滤波、小波滤波等。假设为乘性噪声，可以根据同态滤波的原理对信号进行预处理，然后再按照加性噪声的情况处理。在确定了数字滤波器的类型后，还需要根据信号时域特性、频域特性、或时频特性确定滤波器的设计参数，设计出相应的数字滤波器。最后，利用该数字滤波器对信号进行滤波，在时域和频域观察信号滤波的主观及客观效果。假设主观及客观效果满足要求，说明分析过程和滤波方法正确有效，假设不满足要求，需要重新分析和设计。实验内容和任务要求 人体的心电信号通常分布在200Hz的范围内，在测量过程中往往会受到工业高频噪声的干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。假设一个实际心电信号的采样序列样本如下：x(n)={-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0}其中存在高频干扰。要求：设计一个适宜的滤波器，对上述心电信号的采样序列进行滤波处理，滤除其中的干扰成分，画出滤波器的幅频响应和相频响应曲线。分别显示滤波前后心电信号的时域波形和幅度谱，观察总结滤波作用与效果。实验分析此题综合应用信号频谱分析和数字滤波器设计的知识，实现心电信号的滤波。首先，我们通过查资料得到心电图的抽样频率一般为1000Hz。对于任务1。我们从带噪心电图的频谱出发〔进行FFT运算〕，观察其幅度谱，从而确定应该使用低通滤波器进行滤波，于是我们设计了巴特沃斯低通滤波器。然后利用filter〔〕函数对原始信号进行滤波，从而消除高频噪音；对于任务2。我们利用FFT对滤波前后信号分别进行离散傅里叶变幻，然后对结果进行分析。Matlab代码clc;closeall;clearall;%%生成原始信号并作频谱分析fs=1000;T=1/fs;x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];N=length(x);L=1024;t=(0:N-1)/fs;n=0:L-1;f=(n/L-1/2)*fs;X=fftshift(fft(x,L));%%设计IIR滤波器并对相关指标进行分析wp=160*2/fs;ws=180*2/fs;Rp=3;Rs=15;[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs);[b,a]=butter(N,wc);H=freqz(b,a,f*2*pi/fs);mag=abs(H);mag_dB=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);%%对带躁信号进行滤波并作频谱分析x1=filter(b,a,x);X1=fftshift(fft(x1,L));%%绘制图像figure(1)subplot(2,2,1);plot(t,x);title('原始心电图时域波形');xlabel('t/s');ylabel('xt');grid;subplot(2,2,2);plot(f,abs(X)*2/N);title('原始心电图幅度谱');xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');grid;subplot(2,2,3);plot(t,x1);title('滤波后心电图时域波形');xlabel('t/s');ylabel('xt');grid;subplot(2,2,4);plot(f,abs(X1)*2/N);title('滤波后心电图幅度谱');xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');grid;figure(2)subplot(3,1,1);plot(f,mag);title('滤波器幅度谱');xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');grid;subplot(3,1,2);plot(f,mag_dB);title('滤波器幅度谱〔dB〕');xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');grid;subplot(3,1,3);plot(f,pha);title('滤波器相位谱');xlabel('f/Hz');ylabel('相位');grid;实验结果以及分析实验结果分析从实验结果来看，滤波后的效果还是不错的，从滤波前的信号幅度谱来看，高频噪音主要集中在200Hz以上，于是利用低通滤波器将其去除。滤波后的心电图更加符合心脏跳动的规律〔P波，QRS波，T波，U波〕。实验总结通过本次实验，加深了我们对信号频谱分析和数字滤波器设计的知识的理解，并对滤波器有了更进一步的认识，掌握了