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文档简介

§2.3函数极限的性质及运算法则※证明：【2-3-1】1二、局部保序性1、定理：2、※证明：【2-3-2】2【2-3-3】33、推论1：4、推论2（局部保号性）：三、极限不等式【2-3-4】4证明：（用反证法）四、夹逼定理1、定理：【2-3-5】52、※证明：【2-3-6】6五、四则运算法则【2-3-7】7六、复合函数极限七、性质理解举例例1利用函数极限的性质证明证明：将要证明的问题放在单位圆中，通过单位圆中有关图形的面积的大小关系，直观地得到证明所需要的不等式【2-3-8】8如右图所示，在单位圆中【2-3-9】9此例题的结论也称为第一重要极限，因为在极限的计算中经常被使用，当然，在使用时要注意灵活性，如【2-3-10】10解：对于取整函数有结论【2-3-11】11证明：必要性充分性【2-3-12】12例4判别下列极限是否存在，如果存在求出其值解：（1）【2-3-13】13【2-3-14】14补充例5证明证明：【2-3-15】15【2-3-16】16注：此极限结论也称为第二重要极限，在极限计算中也经常被使用，它有如下的变形形式。本节作业：P5013（1、3、7、9、10）

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