高一数学集合2

人教版高一数学上学期第一章第1.1节集合(2)主讲：特级教师王新敞《高中数学同步辅导课程》教学目的：〔1〕使同学们进一步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法；〔2〕使同学们进一步认识有限集、无限集、空集；〔3〕掌握列举法与描述法，会正确表示一些简单的集合及两种表示方法灵活运用。1.集合：由一些确定的、互异的对象构成的一个整体就叫做集合。简称集。2.元素：集合里的各个对象叫做这个集合的元素。3.元素的三个属性：确定性、互异性、无序性〔任意性也是元素具有的一个性质，但一般讲以上的三个属性〕.复习回忆集合的有关概念：4.有限集：含有有限个元素的集合。5.无限集：含有无限个元素的集合。6.空集：不含有任何元素的集合。〔即元素个数为0，是有限集〕。7.单元素集：仅含有一个元素的集合。8.点集：集合中的元素全部由点组成。9.数集：集合中的元素全部由数组成。10.解集：由方程或方程组、不等式或不等式组的解作为元素构成的集合。复习回忆11.集合的字母表示：通常用大写的拉丁字母A、B、C、D、…表示集合。如A={-1，1，0，34}、B={斜三角形}。12.元素的字母表示：通常用小写的拉丁字母a、b、c、d、…表示元素。13.空集的符号表示：φ或{}。特别注意的是{φ}不是空集，而是一个单元素集合。14.属于符号：∈如-1∈A、1∈A、34∈A15.不属于符号：如2A、1.5A复习回忆常用数集的字母符号16.自然数集：N〔全体自然数的集合〕17.整数集：Z〔全体整数的集合〕18.有理数集：Q〔全体有理数的集合〕19.实数集：R〔全体实数的集合〕20.复数集：C〔全体复数的集合〕复习回忆21.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。22.列举法有三种形式：①是有限集而元素个数较少，如由0、2、-3、5组成的集合可表示为{0，2，-3，5}；

②是有限集但元素个数较多，如由从50到100的所有整数组成的集合可表示为{50，51，52，53，…，98，99，100}；

③是无限集且元素离散，如由所有的正偶数组成的集合可表示为{2，4，6，8，……}重难点讲解23.描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。24.描述法有两种表述形式：①数式形式如由不等式x-3＞2的所有解组成的集合，可表示为{x│x-3＞2}；由直线y=x+1上所有的点的坐标组成的集合，可表示为{〔x，y〕│y=x+1}。②语言形式如由所有直角三角形组成的集合，可表示为{直角三角形}；由所有小于6的正整数组成的集合，可表示为{小于6的正整数}重难点讲解下面集合里的元素是什么？1.{大于3小于11的偶数}〔描述法〕答案：2、4、6、8、10。用列举法可以表示为{2，4，6，8，10}。2.{平方后等于1的数}〔描述法〕答案：-1、1。用列举法表示{1，-1}。3.{中国古代的四大创造}〔描述法〕答案：活字印刷、造纸、指南针、火药。用列举法可以表示为{活字印刷，造纸，指南针，火药}。典型例题分析用描述法写出集合如能化简并化简为列举法的形式4.由数字1，3，6中抽出一局部或全部数字〔没有重复〕所排成的一切自然数。答：{由数字1，3，6中抽出一局部或全部数字〔没有重复〕所排成的自然数}={1，3，6，13，31，16，61，36，63，136，361，613，316，163，631}。5.直角坐标系第二象限内所有的点的坐标。答：{(x,y)│x<0,y>0}典型例题分析典型例题分析6.写出方程组的解集。答：{(x,y,z)│}={(1,3,2)}用描述法写出集合，并化简为列举法的形式。

1.组成中国国旗图案的颜色。2.世界上最高的山峰。3.由数字1，2，3中抽出一局部或全部数字〔没有重复〕所排成的一切自然数。4.直角坐标系第一象限内所有的点的坐标。5.方程x2+x-1=0的所有的解。6.方程组的所有解。能力提升｛中国国旗图案的颜色｝＝｛红，黄｝｛世界上最高的山峰｝＝｛珠穆朗玛峰｝｛由数字1,2,3中抽出局部或全部数字所排成的没有重复数字的自然数｝＝｛1,2,3,12,21,13,31,23,32,123,321,213,312,132,231｝｛直角坐标系第一象限内的点的坐标｝＝｛(x,y)|x>0,y>0｝｛x|x2+x-1=0｝＝｛｝知识小结1．复习稳固集合的有关概念：〔集合、元素、属于、不属于〕；2．加深理解集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3．熟练了常用数集的定义及记法；4.集合的表示法：列举法、描述法及其应用.本节课学习了以下内容：

本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！HB资讯hbzxcom；每日贵州hyuew；suc41rvt，朦朦胧胧地发现小院儿南面靠墙有一个很大的炉子，炉子边上立着一个就好似捅火棍一样的物件。耿正一个箭步跳过去，抓起这条又粗又长的捅火棍就冲了过来。此时，第二个倒在地上的伙计已经情况危急了。虽然这个伙计看见窃贼高举的凳子朝自己头上打来，急中生智赶快翻了一个身没有被打中头部，但这贼顺势划拉了一下，他一侧的肩部和腰腿已经是受伤不轻了。当这个疯狂的窃贼第二次举起凳子朝伙计的头上打来时，耿正高高举起的捅火棍已经重重地落到了他的额角上。只听这贼“哎呀〞一声惨叫，扔掉凳子夺路往门外逃走了。耿正担忧门外的弟弟和妹妹，赶快举着捅火棍追出门来，只见这贼已经捂着额头朝巷子口跑去了。再追到巷子口时，发现这贼往西快速跑走了。模模糊糊地望到他的身上斜挎着一个包裹，估计是偷得两位老人的财物。耿正很想追上去把财物夺回来，无奈这家伙虽然受了伤，但跑得却非常快。心想这贼大概是练过老人们常说的“轻功〞了，自己是绝对追不上的。再说院子里还有四个受伤的人呢，就赶快返了回来。耿正还没有走到俩老人后院儿的门口，对门儿和隔壁的院门儿就几乎同时翻开了，有几个人急匆匆地各举着家伙什儿冲了出来。对门儿里出来的是两个人，走在前面的壮年汉子手里提着一把铁锹，紧跟在他身后的是一个十几岁的男娃儿，手里拿了一条长长的擀面杖。这壮年汉子看到耿正提着捅火棍返回来了，就问：“你已经把贼赶走了？〞耿正喘着气一边走一边说：“哦，这贼往西跑走了。很厉害的，我们三个人都对付不了，被他打爬了两个！要不是我摸到了这条捅火棍，估计也够呛了！〞从隔壁门里出来的是一男一女两个年纪不大的人，看样子是夫妇俩。听到耿正说三个人被打爬了两个，就赶快跑了过来。耿正抬眼一看，这男的手里也提了一把铁锹，女的那么和自己一样，也提着一条捅火棍。这女的一见到已经走到俩老人后院儿门口的人是耿正，大吃一惊，脱口说：“你不就是经常和弟弟妹妹来这个小饭店吃早点的吗？怎么，你的弟弟和妹妹被贼打爬下了？〞耿正说：“不是，是送我们回来的两个伙计！〞耿正说完，赶快朝巷子里轻轻叫一声：“英子，小直子，窃贼被打跑了，你俩也过来吧！〞看到妹妹拉着弟弟朝这边跑来了，耿正这才放心。在朦胧的光线下，耿正看着弟弟吃惊