安徽省名校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(A卷)（含答案）

第7页/共7页安徽省名校2022-2023学年度第二学期高一年级开学考数学（A卷）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则如图中阴影部分表示的集合为（）A. B.C. D.2.命题“有的四边形不是正方形”的否定是（）A.有的四边形是正方形B.所有四边形都是正方形C.不是四边形的图形是正方形D.不是四边形的图形不是正方形3.“且”是“”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流如图，该折扇扇面画的外弧长为48，内弧长为18，且该扇面所在扇形的圆心角约为120°，则该扇面画的面积约为（）（）A.990 B.495 C.330 D.3005.如图所示，角的终边与单位圆在第一象限交于点．且点的横坐标为，绕逆时针旋转后与单位圆交于点，角的终边在上，则（）A. B. C. D.6.设，则（）A.6 B.7 C.8 D.97.在中，已知，，则（）A. B. C. D.8.已知偶函数的定义域为，且，，则（）A B.2025 C.2024 D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.若集合，集合，则正确的是（）A. B.C D.10.函数，下列不等式中正确的是（）A. B.C. D.11.已知函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为，则以下说法正确的是（）A.若为偶函数，则B.若的一个对称中心为，则C.若在区间上单调递增，则的最大值为D.若在区间内有三个零点，则12.已知函数，其中为实数，则以下说法正确的是（）A.的定义域为B.的图象关于对称C.若，则的最大值为D.若，则的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知，则______．14.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费办法如下表：每户每月用水量每的水价不超过的部分3元超过但不超过的部分5元超过的部分8元若某月份甲，乙两户居民共缴纳水费76元，且甲户用水未超过，乙户用水未超过，则该月份甲户用水量为__________（甲，乙两户的月用水量为整数）.15.已知为奇函数，，若，则__________.16.已知满足，当，，若函数在上恰有八个不同的零点，则实数的取值范围为______四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设集合，集合为不等式组解集.（1）求和；（2）若，满足，求实数的取值范围.18.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若，求实数的值；（3）若，求证：为偶函数，并求的解集.19.已知函数的部分图象如图所示．（1）求的值；（2）函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间上的值域．20.已知函数，且.（1）求及的解析式；（2）在给定的坐标系下画出的图象；（3）若函数有三个零点，求实数的取值范围.21.某网络销售企业销售一种季节性产品，该企业统计了近12个月的销售情况，已知第个月的销售价格（元）满足，设第个月的月交易量为（千件），该企业统计了四个月份的月交易量如下表所示：第月12510千件20151211（1）给出以下两种函数模型：①，②．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述产品月销售量（千份）与的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式；（2）根据（1）的结论求出该产品在过去12个月的第月的月销售总额的函数关系式，并求其最小值．22.已知函数，其中.（1）若对任意实数，恒有，求的取值范围；（2）是否存在实数，使得且？若存在，则求取值范围；若不存在，请说明理由.

安徽省名校2022-2023学年度第二学期高一年级开学考数学（A卷）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】10【15题答案】【答案】4【16题答案】【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）或，（2）【18题答案】【答案】（1）（2）（3）证明见解析，不等式解集为或