新人教版八年级上册初中数学1 5 .1 分式

第十五章分式

15.1分式

15.1.1从分数到分式

一、选择题（本题包括7小题，每小题只有1个选项符合题意）

1.下列说法正确的是（）

A.如果A.B是整式，那么义就叫做分式

B.分式都是有理式，有理式都是分式

C.只要分式的分子为零，分式的值就为零

D.只要分式的分母为零，分式就无意义

2.下列各式:①土1；②竺；③④上.其中分式有（）

3XX71

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.分式正巴中，当x=-a时，下列结论正确的是（）

A.分式的值为零分式无意义

C.若aW-』时，分式的值为零D.若aW，时，分式的值为零

4.使分式一^无意义，x的取值是（）

1x1-1

A.0B.1C.-1D.±1

5.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）

6.若分式三的值为负，则x的取值是（

A.x<3且x#0B.x>3C.x<3D.x>—3且x70

7.如果代数式正有意义，那么x的取值为（）

A.x'OB.xWOC.x>0D.x，O且xWl

二、填空题（本题包括3小题）

8.当x=时，分式片二的值为o.

X

9.当m______时，分式如E有意义.

1-4m

10.当*=__________时，分式-2）无意义.

x—2

三、解答题（本题包括2小题）

11.要使分式守T的值为零，x和y的取值范围是什么？

x-y

12.已知y=±、，x取哪些值时：（l）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y

2-3x

的值是零；（4）分式无意义.

参考答案

一、选择题

1.D2.B3.D4.D5.D6.A7.D

二、填空题

8.19.10.2

4

三、解答题

11.解：因为分式乎I的值为零，所以=°

[x2-3/^0

解得X=T且尤2力,2,所以x=-l且y#±l.

12.解:(1)当y的值是正数时，

x—1>0x-1<0

<或<

2-3工〉0"[2-3x<0,

x—1>0,.

当cc，、时，无解;

2—3x>0

当产

?

解得4Vx<1.

3

(2)当y的值是负数时,

fx-l>0[x-l<0

\或r《

2—3x<02—3x>0

x-l>0

当时,x>l;

2-3JC<0

九一1<0

当时，x<—.

2-3x>03

⑶当y的值是0时,

x-l=0

解得x=l.

2—3xH0

2

⑷当分式无意义时，2-3x=0,解得x=±

3

15.1.2分式的基本性质

一、选择题(本题包括8小题，每小题只有1个选项符合题意)

1.在下列四组求最简公分母的分式中，其中求错了的一组是()

A.与一21//2的最简公分母是6是，3

ab

B.-------T与—....-----r的最简公分母是2c(r+〃一z)

2c(r+y-z)c(z+y-x)

21

C.—与-----的最简公分母是

m4-1m—1

D.二维与不、的最简公分母是2(a+2)(a—2)

a2—44—2a

2.下列等式成立的是()

12321

A.——：=-----B.

aba+b2a4-ba+b

ab_aaa

cD.

-ah-h2~a-h—a4-ba+b

3.分式一一一可变形为

)

1—T

11

A.-------B.

I—11+r

11

C.-------D.

1+1x—1

4.把分式(/*U*°)中的分子.分母的7.V同时扩大2倍，那么分式的值

丁+//

()

A.扩大2倍B.缩小2倍

C.变为原来的！D.不改变

4

UX1

5.对分式片.「通分时，最简公分母是()

A.24/JB.12//C.24.ryD.12；ri/2

6.下列分式是最简分式的是()

1—1r—1

B.-----

x+1

.r—1

c7^1D・暮

m9+mn

7.化简的结果是（）

2F

2mm

A.B.----------

771—n777.—n

mm+n

C.----------D.----------

771+71zu-n

一Q

8.分式------与下列分式相等的是（）

m—n

aa

A.---------B.-------------

m-n—772+n

aa

c.-------------D.-------------

m+nm+n

二、填空题（本题包括4小题）

“3_

9.化简分式J一"".，的结果是

a2-2ab+b2

16不改变分式的值，把分子.分母的系数化为整数：装七

白与前1

11.分式的最简公分母是一

12.若工+!=4,则5工—2xy+5y

.V3.r—3,ry+31/

三、解答题（本题包括2小题）

3—x2—X+1

13.约分:

T2—2N+1

1_21

14.通分

X2-6X+9/一93x-9

参考答案

一、选择题

1.B2.C3.D4.D5.D6.B7.B8.B

二、填空题

9a(a+6)I。5a4-106

H.24a26212.2

a—h•2a—加

三、解答题

13.解