数学中考考点集训 第3章第10讲平面直角坐标系与函数

【文库独家】平面直角坐标系与函数一、选择题1．半径是R的圆，周长C＝2πR，下列说法正确的是(D)A．C，π，R是变量，2是常量B．C是变量，2，π，R是常量C．R是变量，2，π，C是常量D．C，R是变量，2，π是常量2．(2014·济宁)函数y＝eq\f(\r(x),x＋1)中的自变量x的取值范围是(A)A．x≥0B．x≠－1C．x＞0D．x≥0且x≠－13．(2014·遂宁)点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是(D)A．(1，－2)B．(－1，2)C．(－1，－2)D．(1，2)4．在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则点C的坐标是(C)A．(3，7)B．(5，3)C．(7，3)D．(8，2)5．(2013·黄石)如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图象大致是(A)6．(2014·菏泽)若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在象限是(B)A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定二、填空题7．(2014·玉林)在平面直角坐标系中，点(－4，4)在第__二__象限．8．(2014·孝感)函数y＝eq\f(x＋1,x－1)的自变量x的取值范围为__x≠1__．9．(2014·益阳)小明放学后步行回家，他离家的路程s(米)与步行时间t(分钟)的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是__80__米/分钟．,第9题图),第10题图)10．(2014·邵阳)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是__(－4，3)__．11．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A(2，3)，B(4，1)，A，B两点到“宝藏”点的距离都是eq\r(10)，则“宝藏”点的坐标是__(1，0)或(5，4)__．12．(2013·北京)在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当m＝3时，点B的横坐标的所有可能值是__3或4__；当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m＝__6n－3__．(用含n的代数式表示)三、解答题13．(2013·上海)已知函数y＝eq\f(3,x2＋1)，求当x＝eq\r(2)时的函数值．114．如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，试求a＋b的值．215．在平面直角坐标系中，△ABO的位置如图所示，已知∠AOB＝90°，AO＝OB，点A的坐标为(－3，1)．(1)求出点B的坐标；(2)作△ABO关于x轴的对称图形，并写出各对应顶点的坐标．(1)(1，3)(2)图略，A′(－3，－1)，B′(1，－3)，O(0，0)16．将长为38cm，宽为5cm的长方形白纸，按如图所示方法粘合在一起，粘合部分白纸为2cm.(1)设x张白纸粘合后的总长为ycm，写出y与x的函数关系式；(2)求200张白纸粘合后的长度？(1)y＝36x＋2(2)7202cm17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标．(1)(2)如图(3)B′(2，1)18．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．(1)由题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴．在Rt△ABE中，AE＝AO＝10，AB＝8，BE＝eq\r(AE2－A