无锡市江阴市华士实验中学九年级上学期第一次阶段性考试数学试卷全套

九年级数学第一学期阶段测试卷考试时间为120分钟总分130分（文库独家）一、选择题（每题3分，共30分）1．计算的结果是（）A.3 B.－3 C.±3 D.92．二次根式中，字母a的取值范围是（）A．B．a≤1C．a≥1D．3.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为3m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A.15mB．16mC．18mD．20m4．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1 B．k≥－1 C．k＜－1 D．k≤－1（第6题）5.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．（第6题）已知这本书的长为20cm，则它的宽约为()A．12．36cmB．13．6cmC．32．36cmD．7．64cm6．如图，，则下列等式错误的是（）A．B．C．D．7．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像的长是（）A．cm B．1cmC．cm D．cm 8.如图，梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，若,则等于（）A．1：6B．1：3C．1：4D．1：59.设是方程的两个实数根，则的值为（）A．2006 B．2007 C．2008 D．2009（第7题）（第8题）（第10题）10.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，第2011个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为……………（）A．B．C．D．二、填空题（每空2分，共16分）第14题11.16的平方根是_______第14题12．关于x的一元二次方程x2＋3x－a＝0的一个根是2，则a为___．13．已知，则=．14.如图，已知，，，DE=4，则BC=.15.若方程的两根为、，则·的值为．16．如图，△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若四边形DEFG是有一边长落在AB边上的正方形，另两顶点分别在AC、BC边上，请在网格中做出图形，并计算四边形DEFG的面积是．17.已知：如图，，，以为位似中心，按比例尺1：2，把缩小，则点的对应点的坐标为.18．如图1，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝AC＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G，H点，如图2.则使△AGH是等腰三角形的CG的长_____________．OO（第16题）(第17题)(第18题)三、解答题（共84分）19.解下列方程(每小题4分，共8分)（1）x2－4x+4=0 （2）xEQ\s(EQ\s(2))－4x－3＝0(配方法)20.（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，求AD的长.21.(6分)在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB＝4，BE=3，AD＝，求BF的长．23．（8分）小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．24．（8分）2013年，江阴市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）25.（9分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处，已知折叠CE=，且．⑴判断△OCD与△ADE是否相似？请说明理由；⑵求直线CE与x轴交点P的坐标.26.（10分）直线y＝x＋b与双曲线y＝交于点A（－1，－5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．(1)直接写出b＝，m＝；(2)根据图像直接写出不等式x＋b<的解集为；(3)若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．27．（9分）阅读下列材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值..A小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.请回答：的值为__________A

参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3.（1）求的值；（2）若CD=2，则BP=_________________28.（12分）以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x＝1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x＝1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x＝1于点N．（1）当点C在第一