苏教版六年级苏教版上册数学专题复习-期末试卷(附答案)解析

苏教六年级上册期末试题1．15∶18＝＝60÷（

）≈（

）%（百分号前面保留一位小数）。2．如图，在一个平行四边形中，丙的面积是75平方厘米，乙的面积占平行四边形的，甲的面积是()平方厘米。3．一个两位数，十位上的数是个位上数的，把它各数位上的数字互换所得的数比原数大18，原来这个两位数是()。4．一种钢轨，长米。重吨，这样的钢轨1米重()吨，1吨这样的钢轨长()米。5．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的占地面积是()平方厘米，它的体积是()立方厘米。如果把4个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是()平方厘米。6．根据下表中的施药量，如果在20公顷的玉米地喷洒这种除草剂，那么需要除草剂()毫升；如果有1000毫升的除草剂，那么可以喷洒()公顷的棉花地。施药方法农作物施药量（毫升：公顷）用清水将除草剂稀释后，均匀喷洒于杂草叶面棉花40∶1玉米60∶1水稻55∶17．○÷5＝△，○－△＝，则○＝______，△＝______。8．在（

）里填上“＞”或“＜”。()

()2

()

()的倒数9．如图，把一根长3米的木料沿横截面截成3段后，表面积增加了6平方分米，原来这根木料的体积是()立方分米。10．明明买一件玩具，商家做活动打八折出售，便宜了60元，这个玩具原价是()元。11．两根都是2米长的管子，甲用去米，乙用去它的，比较剩下的长度（

）。A．甲剩下的长 B．乙剩下的长 C．两根剩下的一样长 D．不能确定12．12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，一共（

）种拼法。A．3 B．4 C．5 D．613．下列说法中正确的是（

）①1吨棉花的和3000千克的一样重。②食堂有2吨面粉，每天吃，10天能吃完。③甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。④真分数除以假分数，结果一定比1小。A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②14．，则（

）。A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．无法确定15．六年级一班有45人，其中60%的同学喜欢唱歌，喜欢跳舞的同学与总人数的比是2∶3，没有人既不喜欢唱歌又不喜欢跳舞。既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有（

）人。A．12 B．27 C．30 D．4516．一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的与剩下的比，（

）。A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定17．张超在学习正方体展开图，将一个正方体纸盒沿下图所示的红色粗实线和粗虚线剪开，然后将各面向外展开，那么展开后的图是（

）A． B． C． D．18．小强攀登一座山，上山用了15分钟，原路下山时，速度加快了，他下山用了（

）分钟。A．13 B．12 C．11.25 D．18.7519．直接写出得数。

1－30%＝4.99×8.02≈

999×10.1%＝

20．计算下面各题，能简算的要简算。

21．解方程。2x－0.6＝5.4

22．小明的爷爷把5000元存入银行，整存整取三年，年利率是3.75%，利息税为5%，到期后，爷爷可以得到本金和利息共多少元？23．一件商品，如果售价是350元，那么售价的60%就是进价，售价的40%就是赚的钱。现在进行促销活动，要保证这件商品赚的钱不少于70元，应该怎样确定折扣？24．某公园的淡季门票每张40元，6月份进入旅游旺季后，调整为每张50元，比淡季上调了百分之几？25．在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球正好是100个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个?26．一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的，第二周读了余下的，第二周读了多少页？27．一间小仓库长15米，宽10米，高5米，门窗面积一共有18平方米。（1）现在要粉刷这个仓库的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？（2）这个仓库的容积是多少立方米？28．小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1∶3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？29．希望小学新组建了50人的校舞蹈队，每人要买一双舞蹈鞋。现在了解到盛德美、优乐购、惠仁店都出售有同一品牌的舞蹈鞋，且每双价格都是25元。为迎接“六一”儿童节，各店都制定了不同的优惠方案。到哪家买最合算？盛德美优乐购惠仁店儿童服装八折优惠，舞蹈鞋买10双送2双，不足10双不赠送儿童用品一律八折优惠购物每满100元返还现金20元。【参考答案】1．5；72；83.3【解析】根据比和分数之间的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，即15∶18＝，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，18÷6＝3即第一个空填：15÷3＝5；根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，即15∶18＝15÷18，再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以（同一个数）0除外，商不变，60÷15＝4，即第二个空填：18×4＝72；先根据分数化小数的方法：用分子÷分母，结果用小数表示，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，＝5÷6≈0.833＝83.3%。15∶18＝＝60÷72≈83.3%【点睛】本题主要考查比、除法、分数、百分数之间的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。2．45【解析】由图可知：丙的面积＝平行四边形面积的一半＝75平方厘米，由此求出平行四边形面积是75×2＝150平方厘米。又乙的面积占平行四边形的，根据分数乘法的意义可知：乙的面积是150×＝30平方厘米。则甲的面积＝平行四边形面积－乙的面积－丙的面积；据此解答。75×2＝150（平方厘米）150×＝30（平方厘米）150－30－75＝45（平方厘米）【点睛】解答本题时要明确等底等高的三角形的面积等于平行四边形面积的一半。3．68【解析】设这个数个位上的数字为x，那么十位上的数字就是x，根据把它各数位上的数字互换所得的数比原数大18，列方程解答。解：设这个数个位上的数字为x。（x＋10x）－（10×x＋x）＝1810x－8x＝18x＝88×＝6原来这个两位数是68。【点睛】此题考查了列方程解决问题，能够表示出这个两位数各数位上的数字互换前后是多少解题关键。4．

【解析】根据题意，用这种钢轨长米时的重量÷，求出钢轨1米重多少吨；用这种钢轨重吨时的长度÷，求出1吨这样的钢轨长多少米，据此解答。÷＝×＝（吨）÷＝×15＝（米）【点睛】本题考查分数除法的运算方法和应用，注意两个区别：求钢轨1米重多少吨，是把重量平均分，1吨这样的钢轨长多少米，是把钢轨的米数平均分。5．

9

27

162【解析】正方体棱长总和＝棱长×12，底面积＝棱长×棱长，体积＝棱长×棱长×棱长；将四个正方体拼在一起时，想要表面积最大，就要重合的面尽量少；四个拼成一条线时，长方体的表面积最大，计算时用4个正方体的表面积之和减去重合面的面积即可。棱长：36÷12＝3（厘米）占地面积：3×3＝9（平方厘米）体积：3×3×3＝27（立方厘米）正方体表面积：3×3×6＝54（平方厘米）重合的面积：3×3×6＝54（平方厘米）长方体表面积：54×4－54＝162（平方厘米）【点睛】本题考查正方体棱长、表面积和体积相关计算，掌握计算公式，看准要求的是棱长、表面积还是体积是解题关键。6．

1200

25【解析】用公顷数乘每公顷的施药量得出总量，用总量除以每公顷的施药量得出公顷数。20×60＝1200（毫升）1000÷40＝25（公顷）【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。7．

【解析】由第一个算式○÷5＝△可得○＝△×5，代入第二个算式，可以算出△，进而求出○的数值。○÷5＝△，所以○＝△×5○－△＝△×5－△＝4×△＝△＝÷4△＝○＝△×5＝×5＝【点睛】考查了等量代换和分数乘除法，计算过程注意不要出错。8．

＞

＜

＜

＞【解析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于它本身；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于它本身；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于它本身；的倒数是，＞1，＜1，＞的倒数。由分析可知；＞

＜2

＜

＞的倒数【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。9．45【解析】把长方体木料截成3段后，表面积增加了4个横截面，用表面积增加的面积除以4，求出一个横截面的面积，再乘长方体木料的长即可。注意换算单位。（3－1）×2＝2×2＝4（个）3米＝30分米30×（6÷4）＝30×1.5＝45（立方分米）原来木料的体积是45立方分米。【点睛】此题考查了长方体体积的计算，明确长方体的体积＝底面积×高，学会灵活运用是解题关键。10．300【解析】将原价看作单位“1”，打八折出售，便宜了1－80%，便宜了60元，用便宜的钱数÷对应百分率＝原价。60÷（1－80%）＝60÷0.2＝300（元）【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。11．A解析：A【解析】甲剩下部分的长度＝这根管子的总长度－用去部分的长度；乙剩下部分的长度＝这根管子的总长度×（1－）。甲剩下部分管子的长度：2－＝（米）乙剩下部分管子的长度：2×（1－）＝2×＝（米）因为米＞米，所以甲剩下的管子长。故答案为：A【点睛】区分清楚米和，第一个表示具体的量，第二个表示分率。12．B解析：B【解析】棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，根据长方体体积公式，长方体体积＝棱长×棱长×棱长，将体积写成三个数相乘的形式，能写出几种就有几种拼法。12＝12×1×1＝6×2×1＝4×3×1＝3×2×2，一共有4种拼法。故答案为：B【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体体积公式。13．B解析：B【解析】①求出1吨棉花的是多少千克，求出3000千克的是多少千克，再进行比较；②先求出1天吃面粉数量，用2×，再用面粉的总数量÷每天吃面粉的数量，再进行比较；③把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多20%，用1×（1＋20%），求出甲数，再用甲数与乙数的差，除以甲数，求出乙数比甲数少百分之几，再进行比较；④根据真分数的意义：分子比分母小的分数，就是真分数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数，就是假分数；再根据一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，被除数是真分数，所以结果小于1；据此判断解答。①1吨＝1000千克1000×＝750（千克）；3000×＝750（千克）因为750＝750，原题干说法正确；②2÷（2×）＝2÷＝2×5＝10（天）原题干说法正确。③[1×（1＋20%）－1]÷[1×（1＋20%）]×100%＝[1×1.2－1]÷[1×1.2]×100%＝0.2÷1.2×100%≈0.167×100%＝16.7%原题干说法错误④根据分析可知，真分数除以假分数，商小于1；原题干说的正确。①②④说法正确。故答案选：B【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少；分数混合运算；求一个数比另一个数多或少百分之几；真分数与假分数的意义以及商与被除数的关系。14．A解析：A【解析】因为，所以有：（1）当时，，所以，（2）当时，，所以，（3）当时，则，综上当时，则。，则大于1。故答案为：A【点睛】通过分析、计算a＞0的三种情况，得出正确结论。15．A解析：A【解析】由于有60%的同学喜欢唱歌，即喜欢唱歌的人数：45×60%＝27（人），由于喜欢跳舞的同学与总人数的比是2∶3，则总人数是3份，由于总人数有45人，即1份是：45÷3＝15（人），则喜欢跳舞的人数：15×2＝30（人），由于班级里的学生有3部分，分别是喜欢跳舞的同学，喜欢唱歌的同学，既喜欢唱歌又喜欢跳舞的同学，由此即可求出既喜欢唱歌又喜欢跳舞的人数：30＋27－45，算出结果即可。45×60%＝27（人）45÷3×2＝15×2＝30（人）27＋30－45＝57－45＝12（人）故答案为：A。【点睛】本题考查了容斥原理，关键是理解要求的人数是喜欢唱歌和喜欢跳舞的学生的重叠部分。16．B解析：B【解析】由于一根绳子减去它的，这根绳子是单位“1”，则还剩下这根绳子的：1－＝，因为＜，所以剩下的部分长。由分析可知：1－＝＜故答案为：B。【点睛】在本题中，可把米看作干扰量，只要能够确定剪去的及剩下的分率，就可以将这两个量作比较。17．C解析：C【解析】将正方体各面用不同的字母表示，找出展开后相连的面即可解答。给各面分别标上字母，如下图：沿红色粗实线和粗虚线剪开展开后依旧相连的面有：A与D，D与C，C与B，C与E，C与F，如图：故答案为：C【点睛】本题主要考查正方体的展开图，需要学生有较高的空间想象力。18．B解析：B【解析】把上山的路程看作单位“1”，依据速度＝路程÷时间，求出上山的速度，即1÷15＝，由于速度加快了，此时的速度：×（1＋），求出下山的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。1÷15＝×（1＋）＝×＝1÷＝12（分）故答案为：B。【点睛】本题主要考查行程问题的公式，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。19．8；；25；4；0.7；1；40；100.899；【解析】20．；；；；；【解析】（1）分数乘除混合运算与整数乘除混合运算运算顺序一样，同级运算从左往右依次计算，异级运算，先乘除后加减，有括号，先算括号内。（2）一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的和。（3）变形为，根据乘法分配律即可解答。＝6×＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝21．x＝3；x＝；x＝12；x＝2【解析】方程两边同时加0.6，再同时除以2；方程两边同时乘；先计算方程左边的算式，再同时除以；方程两边同时加，再同时除以。2x－0.6＝5.4解：2x＝5.4＋0.62x＝6x＝3；解：x＝；解：x＝18x＝12；解：x＝222．375元【解析】利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，再将利息看成单位1，利息税为5%，则得到的实际利息所求利息的（1－5%），由此求出实际所得，再加上本金即可。5000×3×3.75%×（1－5%）＋5000＝562.5×0.95＋5000＝534.375＋5000＝5534.375（元）答：爷爷可以得到本金和利息共5534.375元。【点睛】本题主要考查利率、税率问题，解题时注意利息税以所求利息为单位1。23．商品的折扣不低于八折。【解析】把原来的售价看作单位“1”，售价的60%是进价，用售价乘60%求出进价；进行促销活动，要保证这件商品赚的钱不少于70元，则促销活动的售价等于进价加70元，然后用促销活动的售价除以原来的售价，求出折扣。进价：350×60%＝210（元）促销活动的售价：210＋70＝280（元）折扣：280÷350×100%＝0.8×100%＝80%80%＝八折答：商品的折扣不低于八折。【点睛】掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。24．25%【解析】求旺季的票价比淡季上调了百分之几，先用减法求出上调了多少元，再除以单位“1”（淡季的票价）即可解答。（50－40）÷40＝10÷40＝25%答：比淡季上调了25%。【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。25．大盒：20个；小盒12个【解析】（100-8×2）÷（2+5）=12（个）12+8=20（个）26．48页【解析】根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1－）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页数，据此解答。160×（1－）×＝160××＝48（页）答：第二周读了48页。【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是依据分数乘法的意义，注意两次单位“1”的不同。27．（1）382平方米；（2）750立方米【解析】（1）粉刷的面积＝仓库的顶面面积＋四面墙壁的面积－门窗的面积，据此列式解答即可；（2）用长×宽×高求出仓库的容积．列式解答即可。（1）15×10解析：（1）382平方米；（2）750立方米【解析】（1）粉刷的面积＝仓库的顶面面积＋四面墙壁的面积－门窗的面积，据此列式解答即可；（2）用长×宽×高求出仓库的容积．列式解答即可。（1）15×10＋15×5×2＋10×5×2－18＝150＋150＋100－18＝400－18＝382（平方米）答：粉刷的面积有382平方米。（2）15×10×5＝150×5＝750（立方米）答：这个仓库的容积是750立方米。【点睛】此题主要考查长方体的表面积、体积的计算方法在实际生活中的应用，关键是明白：需要粉刷的面积由哪几部分组成。28．144毫升；48毫升【解析】一个小杯与一个大杯的容量比是1∶3，那么一个大杯的容量是一个小杯的3倍。因