5.3.1 平行线的性质 人教版七年级数学下册精优课堂课件

第5.3.1平行线的性质人教版数学七年级下册学习目标1.理解平行线的性质;2.能初步运用平行线的性质进行有关计算;

3.体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力.判定两条直线平行的方法：复习引入1.同位角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.两直线平行

思考

反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?互动新授71234568

探究

画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数abc115°115°115°115°65°65°65°65°互动新授71234568角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数abc115°115°115°115°65°65°65°65°∠1，∠2，┈，∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系？∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8相等同位角相等互动新授

再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？71234568abcd成立你能得出什么结论呢？性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简写为：两直线平行，同位角相等.符号语言表示：∵a∥b

∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）互动新授思考：上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似的，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？

如图，已知a//b，那么

1与

2相等吗？为什么?∵a∥b(已知)∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换)b12ac3∠1=∠2理由如下：解：你能得出什么结论呢？互动新授性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简写为：两直线平行，内错角相等.符号语言表示：∵a∥b

∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）b12ac3互动新授如图，已知a//b，那么

2与

4有什么关系呢？为什么?∴

2+

4=180°（等量代换）思考：类似的，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？

2和

4互补.理由如下：解:b12ac3∵a//b（已知）∴

2=

3（两直线平行，同位角相等）

∵

3+

4=180°（邻补角定义）4你能得出什么结论呢？互动新授b12ac34性质3:两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写为：两直线平行，同旁内角互补.符号语言表示：∵a∥b

∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）典例精析

例1

如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？ABCD解：因为梯形上、下底互相平行，

所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.所以梯形的另外两个角分别是80°，65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°

∠C=180°-∠B=180°-115°=65°1.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是(

)A．∠1＝∠2

B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180°

D．∠3＋∠4＝180°2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是(

)A．14°

B．15°

C．16°

D．17°DC小试牛刀1．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（

）A．50°B．45°C．30°D．40°D2．如图,已知CD∥BE,

如果∠1＝60°，

那么∠B的度数为（

）A．70°B．100°C．110°D．120°D课堂检测3.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的∠B是142o，第二次拐的∠C是多少度？为什么？

解：∠C=142o

∵两直线平行,内错角相等.课堂检测1.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数.解：∵EF∥AD,(已知）∴∠2=∠3.∵∠1=∠2,∴∠1=∠3.∴DG∥AB.∴∠BAC+∠AGD=180°.∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.（两直线平行，同位角相等）(已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）DAGCBEF132拓展训练两直线平行

同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质课堂小结∴∠ABD=∠BDC（两