北师大版（新）-六年级下-整理与复习（省一等奖）

式与方程北师大六年级下册激趣导入这些字母你能想到什么？CCTVNBAUFO知识梳理用字母表示什么？3.用字母表示计算公式1.用字母表示数量关系2.用字母表示运算定律4.用字母表示计算方法典题训练用字母表示数量关系1

×12×23×34×4用字母表示数可以概括地表示规律第n个图案用多少圆片？用含有字母的式子表示。n×n用字母表示数量关系生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？一个边长是n厘米的正方形，面积是nⅹn平方厘米。一个方阵，每排n人，有n排，共有nⅹn人。典题训练用字母表示数量关系①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写作“•”，也可以省略不写。②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。注意知识梳理用含有字母的式子表示下面的数量（1）一只蜻蜓每天吃b只害虫，10天吃掉（）只害虫。（2）丽丽今年a岁，再过5年是（）岁。（3）一车苹果x吨，运走8吨，还剩（）吨。（4）水产店有y千克龙虾，一共装6箱，平均每箱装（

）千克。10ba+5

x-8

y÷6用字母表示数量关系典题训练加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：

乘法分配律：减法的性质：除法的性质：运

算定

律a+b=b+a

a+(b+c)=(a+b)+cab=ba

a(bc)=(ab)ca(b+c)=ab+ac用字母表示运算定律a－b－c=a－(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)（b、c不为0）知识梳理用字母表示平面图形计算公式aaC=4aS=a2

abC=2(a+b)S=ab

ahS=ahS=ah÷2ahabhS=(a+b)×h÷2drC=πd=2πr

S=πr2知识梳理用字母表示立体图形计算公式abhaV=abhV=a3

hsV=sh

V=sh

3sh知识梳理14cm12cm16cm求下面图形阴影部分的面积S梯形=(a+b)×h÷2=（14+16）×12÷2=180（平方厘米）

S三角形=ah÷2=16×12÷2=96（平方厘米）

S阴影=180-96=84（平方厘米）

典题训练S平行四边=ah=24ⅹ8=192（平方米）

S三角形=ah÷2=10ⅹ24÷2=120（平方米）

S组合=192+120=312（平方米）

10m24m8m求下列图形的面积典题训练用字母表示计算方法a

b+a

c=a

b+ca

1+-b

1=ab

b+c-知识梳理

方程：含有未知数的等式叫方程。要求：1.含有未知数；2.等式

方程与等式联系：所有的方程都是等式但等式不一定是方程。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。解方程：求方程解的过程叫解方程。知识梳理2.解方程,并说一说你是怎么解的。9x-1.8=5.40.8x+1.2x=25解：解：9x=5.4+1.89x=7.2x=7.2÷9x=0.82x=25x=25÷2x=12.5等式的性质1：等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。等式的性质2：等式的两边同时乘或者除以同一个数（0除外），等式仍然成立。典题训练你能说说用方程解决问题的步骤吗？

1、审题，理解题意；2、找出等量关系；3、根据等量关系列方程；4、解方程；5、检验写答语。典题训练列方程解决实际问题的类型

1、是一个数的几倍（或几分之几）；比一个数的几倍少几（或几倍多几）的数是多少的实际问题。2、行程问题。3、和倍问题或差倍问题。4、年龄问题。5、综合问题典题训练苹果的箱数是橘子箱数的ⅹ橘子箱数=总箱数果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的。商店购进了多少箱橘子？解：设购进x箱橘子，列方程，得

X=20x=20÷x=20×x=25答：商店购进25箱橘子。

列方程，找出等量关系很重要。我一定能行典题训练妙想和乐乐一共收集了128枚邮票。妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想和乐乐各收集了多少枚邮票？解：设乐乐收集了x枚，妙想收集了3x枚，列方程，得X+3X=1284X=128X=128÷4X=3232×3=96（枚）答：乐乐收集了32枚，妙想收集了96枚。我一定能行典题训练淘气家和奇思家相距1240米。一天，两人约定在家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？解：设X分钟后两人相遇，列方程，得（75+80）X=1240155X=1240X=1240÷155X=8

答：8分钟后两人相遇。我一定能行典题训练甲乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。（1）甲队每天修a米，乙队每天修b米，8天修完。这条公路长多少米？（2）如果这条公路长3000米，甲队每天修