2022-2023学年人教版高一上学期数学考点解读与训练1-2-集合间的基本关系(专项训练)

专题1.2集合间的基本关系（专项训练）1．（2021秋•南宁期末）已知集合A＝{6，8，9}，则下列关系正确的是（）A．6∈A B．7∈B C．8∉A D．9∉A2．（2022•渭滨区校级二模）已知集合A＝{x∈N|﹣1＜x＜5}，B＝{0，1，2，3，4，5}，则A，B间的关系为（）A．A＝B B．B⊆A C．A∈B D．A⊆B3．（2022•密云区一模）已知集合P＝{x|0＜x＜4，x∈Z}，且M⊆P，则M可以是（）A．{1，2} B．{2，4} C．{0，2} D．{3，4}4.集合的非空真子集的个数为（）A．5B．6C．7D．85.已知集合，则A的子集共有（）A．3个B．4个C．8个D．16个6.设集合，且，则满足条件的集合的个数为（）A．B．C．D．7．（2022•聊城二模）已知集合A＝{0，1，2}，B＝{ab|a∈A，b∈A}，则集合B中元素个数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．（2021秋•雅安期末）若集合A＝{x|x2﹣3x＝0}，B＝{0，1，2，3}，则满足A⊆M⊆B的集合M的个数是．9.适合条件{1}⊆A{1,2,3,4,5}的集合A的个数是()A．15B．16C．31D．3210.满足的集合M共有（）A．6个B．7个C．8个D．15个11．（2022•江苏模拟）已知集合M＝{1，4，x}，N＝{1，x2}，若N⊆M，则实数x组成的集合为（）A．{0} B．{﹣2，2} C．{﹣2，0，2} D．{﹣2，0，1，2}12．（2020秋•济南期末）下列集合与集合A＝{1，3}相等的是（）A．（1，3） B．{（1，3）} C．{x|x2﹣4x+3＝0} D．{（x，y）|x＝1，y＝3}13．（2022•江苏模拟）设集合M＝{5，x2}，N＝{5x，5}．若M＝N，则实数x的值组成的集合为（）A．{5} B．{1} C．{0，5} D．{0，1}14．（2020秋•如东县期末）已知集合A＝{a2，0，﹣1}，B＝{a，b，0}，若A＝B，则（ab）2021的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±115.若，则的值为（）A．B．3C．D．716.集合，则的值为（）A．0B．1C．－1D．±117．（2021秋•番禺区校级期中）设a，b∈R，P＝{1，a}，Q＝{﹣1，﹣b}，若P＝Q，则a﹣b＝．18．已知集合，，且，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．19．已知集合，若，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．20．已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．21．（2022•攀枝花模拟）设集合A＝{x|x＞a}，B＝{x|（x﹣1）（x﹣2）＞0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（2，+∞） D．[2，+∞）22．（2022•攀枝花模拟）设集合A＝{x|x＞a}，B＝{x|x2﹣3x+2＞0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（2，+∞） D．[2，+∞）23．（2022•湘潭三模）已知集合A＝{x|x2﹣7x+12≤0}，B＝{x|2x+m＞0}，若A⊆B，则m的取值范围为（）A．（﹣6，+∞） B．[﹣6，+∞） C．（﹣∞，﹣6） D．（﹣∞，﹣6]24．设集合，，.（1）讨论集合与的关系；（2）若，且，求实数的值.专题1.2集合间的基本关系（专项训练）1．（2021秋•南宁期末）已知集合A＝{6，8，9}，则下列关系正确的是（）A．6∈A B．7∈B C．8∉A D．9∉A【答案】A【解答】解：∵集合A＝{6，8，9}，∴6∈A，故选：A．2．（2022•渭滨区校级二模）已知集合A＝{x∈N|﹣1＜x＜5}，B＝{0，1，2，3，4，5}，则A，B间的关系为（）A．A＝B B．B⊆A C．A∈B D．A⊆B【答案】D【解答】解：因为集合A＝{x∈N|﹣1＜x＜5}，所以集合A＝{0，1，2，3，4}，又B＝{0，1，2，3，4，5}，所以A⊆B，故选：D．3．（2022•密云区一模）已知集合P＝{x|0＜x＜4，x∈Z}，且M⊆P，则M可以是（）A．{1，2} B．{2，4} C．{0，2} D．{3，4}【答案】A【解答】解：∵P＝{x|0＜x＜4，x∈Z}＝{1，2，3}，故选：A．4.集合的非空真子集的个数为（）A．5B．6C．7D．8【答案】B【解析】由题意可知，集合A的非空真子集为，共6个.故选：B.5.已知集合，则A的子集共有（）A．3个B．4个C．8个D．16个【答案】C【解析】由，得集合所以集合A的子集有个，故选：C6.设集合，且，则满足条件的集合的个数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，由题意可知，集合为的子集，则满足条件的集合的个数为.故选：B.7．（2022•聊城二模）已知集合A＝{0，1，2}，B＝{ab|a∈A，b∈A}，则集合B中元素个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解答】解：∵集合A＝{0，1，2}，B＝{ab|a∈A，b∈A}，∴当a＝0，b＝0，1，2时，ab＝0，当a＝1，b＝0，1，2时，ab＝0，1，2，当a＝2，b＝0，1，2时，ab＝0，2，4，∴集合B＝{0，1，2，4}，∴集合B中元素个数为4．故选：C．8．（2021秋•雅安期末）若集合A＝{x|x2﹣3x＝0}，B＝{0，1，2，3}，则满足A⊆M⊆B的集合M的个数是．【答案】4【解答】解：A＝{0，3}，A⊆M；∴0∈M，3∈M；又M⊆B；∴1，2，可能是M的元素；∴M的个数为：＝22＝4．故答案为：4．9.适合条件{1}⊆A{1,2,3,4,5}的集合A的个数是()A．15B．16C．31D．32【答案】A【解答】这样的集合A有{1}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,3,4}，{1,3,5}，{1,4,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,3,4,5}共15个．10.满足的集合M共有（）A．6个B．7个C．8个D．15个【答案】B【解答】，可按元素个数分类依次写出集合M为，，，，，，，共7个.11．（2022•江苏模拟）已知集合M＝{1，4，x}，N＝{1，x2}，若N⊆M，则实数x组成的集合为（）A．{0} B．{﹣2，2} C．{﹣2，0，2} D．{﹣2，0，1，2}【答案】C【解答】解：∵若N⊆M，∴x2＝4或x2＝x，∴x＝±2或x＝0或x＝1，又集合中元素具有互异性，∴x＝±2或x＝0，∴实数x组成的集合为{﹣2，0，2}故选：C．12．（2020秋•济南期末）下列集合与集合A＝{1，3}相等的是（）A．（1，3） B．{（1，3）} C．{x|x2﹣4x+3＝0} D．{（x，y）|x＝1，y＝3}【答案】C【解答】解：∵{x|x2﹣4x+3＝0}＝{1，3}，∴与集合A＝{1，3}相等的是{x|x2﹣4x+3＝0}．故选：C．13．（2022•江苏模拟）设集合M＝{5，x2}，N＝{5x，5}．若M＝N，则实数x的值组成的集合为（）A．{5} B．{1} C．{0，5} D．{0，1}【答案】C【解答】解：∵集合M＝{5，x2}，N＝{5x，5}，M＝N，∴x2＝5x，x＝0或5，∴x的取值集合为{0，5}，故选：C．14．（2020秋•如东县期末）已知集合A＝{a2，0，﹣1}，B＝{a，b，0}，若A＝B，则（ab）2021的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±1【答案】B【解答】解：∵集合A＝{a2，0，﹣1}，B＝{a，b，0}，A＝B，∴，∴a＝﹣1，b＝1，∴（ab）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故选：B．15.若，则的值为（）A．B．3C．D．7【答案】C【解答】因为，所以，解得，所以.故选：C.16.集合，则的值为（）A．0B．1C．－1D．±1【答案】B【解答】因为，且，所以，即，所以，，又因为，所以，所以，故选B.17．（2021秋•番禺区校级期中）设a，b∈R，P＝{1，a}，Q＝{﹣1，﹣b}，若P＝Q，则a﹣b＝．【答案】0【解答】解：因为a，b∈R，P＝{1，a}，Q＝{﹣1，﹣b}，又因为P＝Q，则a＝﹣1且﹣b＝1，解得a＝﹣1，b＝﹣1，所以a﹣b＝﹣1﹣（﹣1）＝0，故答案为：0．18．已知集合，，且，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】因，而，所以时，即，则，此时时，，则，无解，综上得，即实数的取值范围是.故选：C19．已知集合，若，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．【答案】D【解答】因为集合，，所以.故选：D20．已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．【答案】B【解答】由题意，集合，可得，因为，所以，解得．故选：B.21．（2022•攀枝花模拟）设集合A＝{x|x＞a}，B＝{x|（x﹣1）（x﹣2）＞0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（2，+∞） D．[2，+∞）【答案】D【解答】解：∵集合A＝{x|x＞a}，B＝{x|（x﹣1）（x﹣2）＞0}＝{x|x＜1或x＞2}，若A⊆B，∴a≥2．∴a的取值范围为[2，+∞）．故选：D．22．（2022•攀枝花模拟）设集合A＝{x|x＞a}，B＝{x|x2﹣3x+2＞0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（2，+∞） D．[2，+∞）【答案】D【解答】解：B＝{x|x2﹣3x+2＞0}＝{x|x＜1或x＞2}，A＝{x|x＞a}，若A⊆B，∴a≥2，则实数a的取值范围是[2，+∞）．故选：D．23．（2022•湘潭三模）已知集合A＝{x|x2﹣7x+12≤0}，B＝{x|2x+m＞0}，若A⊆B，则m的取值范围为（）