霍尔效应测磁场实验报告

实验报告学生姓名：学号： 指导教师：实验地点：实验时间：一、实验室名称：霍尔效应实验室二、实验项目名称：霍尔效应法测磁场三、实验学时：四、实验原理：（一）霍耳效应现象将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B的磁场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y方向）垂直。如在薄片的横向（X方向）加一电流强度为/的电流，那么在与H磁场方向和电流方向垂直的Z方向将产生一电动势。H如图1所示，这种现象称为霍耳效应，U称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压U与HH电流强度1和磁感应强度B成正比，与磁场方向薄片的厚度d反比，即HU厂R罟 （1）Hd式中，比例系数R称为霍耳系数，对同一材料R为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d也是一常数，故R/d常用另一常数K来表示，有2）=KIB2）H式中，K称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K知道（一般由实验室给出），再测出电流1和霍耳电压U，就可根据式HH3）算出磁感应强度B。

图1霍耳效应示意图X图图1霍耳效应示意图X图2霍耳效应解释（二）霍耳效应的解释现研究一个长度为l、宽度为b、厚度为d的N型半导体制成的霍耳元件。当沿X方向

通以电流I后，载流子（对N型半导体是电子）e将以平均速度v沿与电流方向相反的方H向运动，在磁感应强度为B的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为f二evBB方向沿Z方向在f的作用下，电荷将在元件沿Z方向的两端面堆积形成电场E（见图2），B H它会对载流子产生一静电力f，其大小为EfE二eEH方向与洛仑兹力f相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当f和f达到静态平衡后，有B BEf=f，即evB二eE二eU/b，于是电荷堆积的两端面（Z方向）的电势差为BE H HU二vbBH通过的电流1可表示为H通过的电流1可表示为H式中n是电子浓度，得将式（5）代人式（4）可得I二—nevbdHV二———H—nebd(5)IB—H—ned可改写为U二R^hb二KIBH d H1该式与式（1）和式（2）—致，R-——就是霍耳系数。ne五、实验目的：研究通电螺线管内部磁场强度六、实验内容：（一） 测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较；（二） 研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。七、实验器材：霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表等。八、实验步骤及操作：（一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流和励磁电流IN都固定，并让I二500mA，逐点（约12-15个点）测试霍耳电压U，记下I和K的值，同时记录长直M H H螺线管的长度和匝数等参数。1•接线：霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入，分别接I输出”的正、负端；2、H4脚为霍尔电压输出，分别接“V输入”的正、负端。螺线管左右接线柱（即“红”、“黑”）H分别接励磁电流IM的“正”、“负”，这时磁场方向为左边N右边S。2、 测量时应将“输入选择”开关置于“叮挡，将“电压表量程”选择按键开关置于“200”mV挡，霍尔工作电流1“调到5.00mA，霍尔传感器的灵敏度为：245mV/mA/T。H3、 螺线管励磁电流IM调到“0A”，记下毫伏表的读数V。（此时励磁电流为0，霍尔工作电流I仍保持不变）。H4、 再调输出电压调节钮使励磁电流为I=500mA。M5、 将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏表读数V.，对应的霍耳电压V=V-V。霍尔传感器标尺杆坐标x=0.0mm对准读数环时，i Hii0表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在0.0mm左右应对称地多测几个数据，推荐的测量点为x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。（开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点）。6、 为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计算霍尔电压时，片、駡73、气方向的判断：按步骤（4）的方向连线时，IM、IH换向开关置

于“0”（即“+”）时对应于V（+B、+1丿，其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式是V=1H（V1-V2+V3-V4）三4。8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式B=^2nI（cos卩2一cos*）8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式B=^2nI（cos卩2一cos*）（参见教材实—+—-+D2/4J（L-x）2+D2/4’2x厂 “NI验16，p.l52公式3-16-6）计算，即B-o理2L算各测量点的理论值，并绘出B~x曲线与B〜 ，误差分析'时分析两曲线不能吻合理论 测量 卩NI的原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，公式分别简化为B钿- 0 、卩NI 理 J"+D2B钿- 0 ，分析这两点B与实测不能吻合的原因。理2pL+D2/4 理论9、在坐标纸上绘制B〜X曲线，分析螺线管内磁场的分布规律。（二）研究励磁特性。固定1和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心），改变1，测量相应的U。HMH将霍耳元件调至螺线管中心处（x~75mm），调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在0mA至600mA之间变化，每隔100mA测一次霍耳电压（注意副效应的消除）。绘制1〜B曲M线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。九、实验数据及结果分析：1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值B理：实验仪器编号：6 ，线圈匝数：N=1535匝，线圈长度：L=150.2mm，线圈平均直径：D=18.9mm，励磁电流：1=0.500A，霍尔灵敏度K=245mV/mA/Tx=L/2=75.1mm时得到螺线管中心轴线上的磁场强度：’ “NI 4x3.142x10-4x1535x0.500—B=o= =6.37(mT)\L+D2 V0.15022+0.01892x=0或x=L时，得到螺线管两端轴线上的磁场强度：卩NI0=B=2\L+D2/44X3」42卩NI0=B=2\L+D2/42\0.15022+0.01892/4同理，可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。2、螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差B、IH方向差x(mm)\零(m\-30.0-20.0-12.07.03.00.03.07.012.020.040.075.0+B、V)0-00.0.123456777+IH3.104.1.1.3.5.7.5.0.3.4+B、—-0-0-1

Th0.4.8.9.42.03.14.25.46.67.37.8&0&1-B、—0.0.0.123456677Th0.4236.3.3.4.6.8.5.9.2.3-B、0-0-0-1+【h.3.4.5.01.72.73.95.16.37.17.67.8&0-0-00.013456677V(mV)1.4.31.8.8.0.2.4.2.7.0.1-0-0-1V(mV)2.4.5.01.62.73.85.06.26.97.47.67.70.0.1.123566777V(mV)3670.7.7.8.0.2.9.3.6.7-0-0-1V(mV)4.7.8.32.03.04.25.46.67.47.9&1&30.0.0.123466777V(mV)H、334385.53.55.70.90.10.85.33.58.700.0.0.123445566B(mT)273569.24.08.02.00.98.59.98.18.298理(mT)0.0.0.123455666143068.29.23.20.18.11.73.11.32.370.0.0.B-B.JmT)理、 '1204010.050.150.180.180.140.130.130.140.0984141.相对误差.3%.6%6%3.8%6.8%5.7%4.2%2.6%2.3%2.1%2.2%1.3%3、不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度零差（I=0.000A时）：V=0.3mV，v=-0.4mV ，v=-0.4mV ，v=0.3mV零差（M ）V01 V02 V03 V04(A)0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.600V1(mV)0.31.42.84.35.77.4&50.01.12.54.05.47.1&2V2(mV)-0.4-1.5-3.1-4.6-6.2-8.1-9.20.0-1.1-2.7-4.2-5.8-7.7-8.8V3(mV)-0.41.53.14.66.27.39.20.01.93.55.06.67.79.6V4(mV)0.3-1.7-3.3-5.0-6.6-8.0-10.00.0-2.0-3.6-5.3-6.9-&3-10.3V(mV)0.001.543.084.626.167.709.24B(mT)0.001.262.513.775.036.297.544、螺线管轴线上的磁场强度分布图（注：理论曲线不是必作内容）

5、螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图6、误差分析：(只列出部分，其余略)B~x曲线与B~x曲线，不能吻合的原因主要是：理论测量螺线管中部不吻合是由于霍尔灵敏度K存在系统误差，可以通过与实验数据比较进行修正。霍尔灵敏度K修正后，螺线管两端处的磁场强度的测量值一般偏低，原因是霍尔传感器标尺杆越往外拉，就越倾斜，由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器，检测到的霍尔电压就会下降。x=-30.0mm处磁场强度的测量值一般偏高，因为这里可能螺线管产生的磁场已经很弱，主要是地磁和其它干扰磁场引起检测到的霍尔电压增大。十、实验结论：1、 在一个有限长通电螺线管内，当L»R时，轴线上磁场在螺线管中部很大范围内近于均匀，在端面附近变化显著。2、 通电螺线管中心轴线上磁场强度与励磁电流成正比。十一、总结及心得体会：1、 霍耳元件质脆、引线易断，实验时要注意不要碰触或振动霍耳元件。2、 霍耳元件的工作电流IH有一额定值，超过额定值后会因发热而烧毁，实验时要注意实验室给出的额定值，一定