数与式测试题

数与式测试题

知识网络：

1,定义：有理数和无理数统称实数

2.分类：有理数包括整数和分数，无理数常见类型：开方开不尽的数，与「有关的数，

无限不循环小数。

3.实数运算：加减乘除乘方开方，运算律：交换律，分配律，结合律

4.相关概念：数轴，相反数，倒数（负倒数）科学计数法，有效数字，平方根，算术平方

根立方根，非负式子（a2,八,\a|）

二：整式：

1.分类：单项式（次数与系数）多项式（次数与项数）

2.加减法则：（加减法，去括号（添括号）法则，合并同类项）

3.毒的运算：同底数累相乘，同底数幕相除，积的乘方，幕的乘方，商的乘方，零指数，

负指数）

4.乘法运算：单*单，单*多，多*多，单除单，多除以单

5.混合运算：按法则进行

6.乘法公式：平方差公式，完全平方公式

三：分式：

1.分式定义：

2.分式有意义的条件，分式无意义的条件，值为零的条件

3.分式的性质：（同乘以，同除以同一个不为零的数或式子分式的值不变）

4,分式的运算：通分，约分，力口，减，乘，除，化简求值（整体求解思想）

四：二次根式

1.定义：

2.二次根式的性质：

3.二次根式的相关概念：最简二次根式，同类二次根式，分母有理化

4.二次根式的运算：加减法，乘除法

五：分解因式

1.提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法，添项拆项法（注意在实数范围内进行）

二：测试题：

1.请写出实数分类表：实数：

2.若a,b互为相反数则a+b=

3.若a,b互为倒数则ab=

4.若a,b互为负倒数则ab=

5.数轴的三要素为：

6.若数轴上有两个点司,当,则这两个点之间的距离为：

7.数a的绝对值表示的几何意义为：

8.数轴上的点与——对应

9.|a|=__________

10.如何比较两个数的大小：_______________________________

11.若|x|《5|则x可取的整数为:

12.若|a|=2,|b|=8,贝!]a+b=

13.若aV-3,则呵+3化简为：

14.数轴上与-3这个点的距离等于4的点都是哪些整数：

15.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为9,

16.贝!](a+b)x2-2acd-2b+2dcx2=

cd

17.若a和b互为相反数,c和d互为倒数,m的倒数等于它本身，求一+(。+与+/〃+|相|

m

的值

2Y

18.若|x・y・6|与|x+y・2012|互为相反数，则一-一的值为:_____

工+y

19.已知a,b,c如图所示，|a+b|+|b+cHa・c|化简为：

20.把下列各数填在相应的括号内：

一3,0.0346,生,3.14159266,",血,|1一后1,0.1010010001…

42

21.有理数集合：

22.无理数集合：

23.分数集合：

24.自然数集合：

25.负数集合：

26.化简|-----------|+|-----------|+...|------------|

200120002002200120082007

11111111

28.-+-H---+----+----+----H---------b-----

248163264128256

29.—十—+—+—+——+—

61220304256

30.试判断ZCXM?006”的个位数字是几

31.计算

、…11111

32.计算：1+—+—r-+—+...H—J7+—rr

212223213214

33.计算（7+7?+7'+…+72°°7若

34.科学计数法：

35.有效数字：

36.近似计算的法则（要求）

37.用科学计数法表示下列各数25670000（保留到10万位）,4010000（保留两个有效数字）,

61340（保留一个有效数字），1.396（精确到0.01）

38.下列说法正确的是：

39.近似数1.80所表示的准确数为m,则1.795VmWL805

40.近似数0.042含有4个有效数字

41.用四舍五入对17975保留4个有效数字为1800

42.3.1415926精确到0.001时，有效数字为3,1,4,1,6

43.按要求计算（结果保留3个有效数字）108+0.7+nX0.72

44.按要求表示下列各数：

45.用小数表示下列数：4.9X1（）-6,一2.68x10-5

46.用科学计数法表示下列各数：0.0075,T05600（保留三个有效数字），-0.0000345（保

留2个有效数字）

47.代数式的分类：

48.什么叫单项式，单项式的次数，系数

49.什么叫多项式，多项式的次数，项数

50.J?/yz〈是几次几项式

51.-x的系数是：次数是：

1_r2

52.」匚是单项式还是多项式?

2

53.2/y_3xy+5是几次几项式？其中二次项是：常数项是：最高此项是:

54.若多项式4x2Mx），-3/y+x-8+15xy-x3不含xy的项，那么K的值是多少

77

55.已知多项式W/yM+2--y3一芍,是六次三项式并且单项式」与它的次数相

38

同求m,n的值

一口5工一丁4.2（x+y）x-y.

56.已知：——-=•一,求----—+.....--3

x+y55x-5y2x+2y

3x+5y-2z_

57.已知：x:y:z=3:5:7,求----------的值

2九一4y+7z

K-1

58.当代数式^^i•的值为0时，求代数式2r・10/+1卜・1的值

1

59.同类项：

1Q

60.已知代数式—上//“I与1优,+92合并后结果为求|5m-6nl的值

22

61.若一与是同类项并且m,n互为负倒数，求n-mn+Lj1的值

34

62.去括号添括号：

63.5a11-(―2/+6。)-1=5a'-()=-l-()=-1+()

64.整式的加减：

65.若A=Q2_2a—3,B=3a?—a+2,C=2q2-5。一3计算(2B+3A)-4(-(6B+3C)-B)

3

66.从一个多项式减去-7V-4孙+4x2,由于误认为加上这个多项式，得到的答案是

7x2-9xy-y2,请你求出正确的答案

67.整式的乘法

68.幕的运算：(公式)：

69.(—2/)3-(-2«3)2-[(—2a)2J3

70.an-an+l+a"+2an-'+(-a)3-(a"-')2

71.{—(ib)4+(ab~•(-a)2+(a~~)・(—2/)

72.(x+y)3-(-x-y)3-(-x-y)2-(%+j)4

73.[(m—2n)2•(2n—m)n~']'

74.已知：-22义83=-2",求n的值

75.(-O.125)2OO5X(-8)2006=

76.88+88+88+88+88+88+88+88=

77.(-3)2007+(-3)2008=

78.已知：3x+2y=3,求8’4>的值

/、2006

79.22008.1

80.6l000x5-81250x45(x,

81.若10"=7,104=8,求103a+24

82.若3M•2*-3'-2'+|=2?x32,求

32

83.比较下列数的大小26x31°与2i°x3M

84.同底数暮的除法：公式

85.a0=(aWO)

86.a~p=(aWO)

87.(—a')+a'=

88./，"+3+£"+2+(廿+)2=

89.(a-Z?)2n+l4-(Z?-a)2"

90.(2006)°x3-4-(-2006)°+4-3-(-4)。-e-(24+L厂

91.ai°+[(a2『+(-o,]1x(-a)4

92.已知：2"=5,2"=6,求2a力=

93.单项式的乘法

94.f(-"i。

6

2008

95.(_|)^x(-2.5)

96.已知：x=9"+ll,y=7+8V,请用x的代数式表示y

97.单项式乘以多项式

98.化简求值：ab(3-b)-2a(b-；b。•(一3a?/)其中“=-1力=一2

99.解方程：2x(3x+6)-5x(x+2)=x(x—l)-8

100.多项式乘以多项式

101.解方程：x(x"+x+1)—+1)~=(x+1)(3—x)

102.已知：(ma+b)(a-b)=2a~+nab-b~,求〃的值。

103.如果(/+px+q)(x2-5x+7)的展开式中不含有/项和/项，求当光=-3时多项

式(〃_2)/_(17_。》2+7的值

104.乘法公式：

105.平方差公式

106.(尤+5)(8-5卜+25)

107.(a-b+c)(一b-a-c)

108.(3x2+y2\y2-3x2)-9x2(y+x)(x-y)

109.用两种方法计算(543+/)2—(5〃一。2)2

110.完全平方公式

(12.V

111.——x2+4y

\2/

in.

113.(2m-+5p)2

114.已知：a+b=9,ab=20求(1)4?+Z?2=(2)[a—Z7)2=

115.已知：〃+女。+_1是完全平方公式，求K的值

4

116.已知：4a2—。+%是完全平方公式，求K的值

117.利用公式计算：

118.12/-(x+y)(x-y)](z-x)(z+x)+(y-z)(y+z)]

U9.(x-y)2(x+y)2(x2+/)2

120.(in2-mn+n~\m~+tnn+n~^

121.已知二次三项式狈2+法+1与2/一3x+l的积，不含/项也不含x项求a与b的

值

122.分式

123.下列式子中哪些是整式，哪些是分式？

1X2a—bx+11/.\1

124.

x3

125.当x时『—5x+6有意义

----------1%|-3

?r-4

126.当x时7---「~~无意义

（|刈-出+1）

127.当x_____时M-3的值为零

x—2x—3

128.当x_____时，分式=的值是非负数，当x_______时，分式5的值是正数,

x2x-2

当X_______时，分式主二^的值为负数

2x4-1

129.不该变分式的值，将分子分母的系数化为整数：十0・3”

0.5a-0.02b

130.不改变分式的值，使下列分式中的分子，分母都不含号

-3x-4m2a-a2

131.-----9----,----,-------

-2y31-5b-2b2

132.不该变分式的值，使下列各分式的分子和分母的最高次数的系数是正数

X1—CI—Q21一

133.------9--------，---7-------------------

1—X1+。-CL~*+机+1

2孙

134.若将分式中的X,y的值都扩大n倍,那么分式的值()

(x+yXx-y)

112a+3ab-2b

135.若---=3,求分式-------------值

aha-ab-b

136.分式的乘除法：

137.将下列各式约分。

(n-m)22a(x-y)3x2-4*2_(y_z)2

n-ma(y-x)x-4x+4(x+y)2-z2

139.计算下列各题

2a425b2-lab221aV

140.---x-----9------7：----Z_Z-

5b36a22cd38c2d'

将三燧的值

141.已知土=上=三，求

234

142.已知x为整数，且分式2X孚+2士的值为整数，求x的值

尤2一1

143.已知工2+为一1=0,求/+4=?,%4+1=?

x~X

144.已知a+b=4,ab=3,求(a"-/)十。+一的值

a+b

145.分式的乘方

(、2

146.计算:

147.计算:

7

22\2,3、2

-G2+^)3x—的值

(bJ\b~aJ

150.已知a2+h2-10«-6/7+34=0，求代数式

a2-b2Y;(a1+2ab+b2Y1

a4-b4)、(/一2仍+。2)2的值

151.已知：——=’求代数式X2

的值

x2+3x+l2X4+3/+1

152.分式的加减法:

9

153.x+3----

3-x

x-\21

154.化简求值:""9-----------9-----1-----，其中x=4

x~-6x+9x—93—x

155.化简求值一+3y-枭-聋导其中x=2,y=-l

9I1Q

22r

156.已知x为整数，且——++±±Z12为整数，求所有符合条件的x值的和

x+33-xX2-9

157.分式的混合运算:

a2—5<,、/a2-l

158.化简:-------F1+(。+3)x

Q—17)ci~~2a

159.化简:

160.化简求值：/+),2：2一)，+(生吆_2),其中x,y满足方

x-2xy4-yx-yx-y

Jx+2y-3=0

程组(x-y+2=0

161.先将分式(1+-J]+与2进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的

(x-l)%2-1

值

162.已知一―=一J一『求一一「一]+[-^―+x]的值

%2-21-V2-V311-x\+x)U2-1)

163.二次根式

164.求商的平方根

165若Jx+2=2,求2x+5的平方根

岩有意义'求'的取值范围

164.若代数式

165.求下列式子中的x的值，9(3X+2)2-64=0

166.已知|x-l|+(y+3)2+Jx+y+z=0,求x?+丁+z'的值

167.lvx<4则J(X-4)2+7(X-1)2=

168.已知2a-l的平方根是±3,3a+b-l的算术平方根是4求a+2b的平方根

169.已知“=J/?-2+j2-b+7,求/的值

170.求y=Jx+4-j9-2x+J1-3x+7-x2的值

171.若5+JiT的小数部分为a,5-Vn的小数部分为b求a+b的值

172.立方根

173.已知a?+从一6。—2b+10=0求14/一〃的值

174.已知\=4x-y~^2是x+2的算术平方根,B=3x+2y产J是2-y的立方根，求A+B的立

方根

175.已知V2x-1与祖―3y互为相反数,:+犯+7？求的值

x-xy+y

176.已知。=—^—――+―^,KJx-y+2=-2\x+y-6\,求\jabxy的值

P+22

A=3

177.已知〃+即口是a-2的五次方根，B=但绅引+6b是10+6b的4次方根，求

A+B的立方根

I78.|l-V2|+|V2-73|+|V3-2|

179.|x-V2|=V3,求x的值

180.|2x2-1|=3

181.计算：(—2)3XJ(_4)2+y(-4)3x(；)2_匹

182.若m<0,化简|m-Tn?|

183.若l<x<2,化简|x-3|+J/一2%+1

184.小+物2，(凤0严

185.已知实数x,y,z满足|4x-4y+l|+gJ2.y+z+z'-2z+1=0,求(y+z)x?的值

186.分解因式：x4-5x2

187.已知x=2+6求代数式4?_16x+5的值

qx-3y+\—9|x—\

188.已知^——/-------=0求-----的值

(x+3)2y+1

189.为何值是下列各式在实数范围内有意义。

A/2—3x,Vx~+1,三,

x—1y/x—5

192.计算：(一"I血)=(一=

193.当xW2时下列等式成立的是()

2

A:小一2)-x-2、B:(Vx—3)~—x-3,C:-2，x-3)—>/2—xxJ3-x,D:

194.求下列各式成立的条件：

(^x-2)'=2-x,^/(x-1)3=x-1,7(-^-l)2=1-x,(\/x-l)=x-1

195.化简：J(3-)—J(4-2也)

,,也、“，八4a』a—bda

196.化简：当aWO时,----『一

a+ylab

197.已知a实数满足|2007-a|+Ja-2008=a，求a-(XU?的值

198.若x,y为实数，且y=、生电+J生虫+1,求x+孙+/y的值

V3-4xV4x-3

199.化简：yja-bxy/a-b--^(b-a)2-\b-a\

20().m适合关系式y]3x+5y—2—m+^2x+3y—m=Jx+y—2008xJ2008—x—y,

试确定的值

201.二次根式的乘法

202.把根号外的因式移到根号内

<0,b<0

203.比较根式的大小：36和2后，V7+V2ffV6+V3

204.计算：|V20X(-V15)X^1748^

206.计算：(屈一2厉)xQ

207.(276-3^2)xg拒+2利

208.(2y[x+3。*3行—2-Jx)

209.(26-3⑸

210.(J5+y[s—J15卜々'+V5—J15)

211.(nt-Jn+nJTnj-(in4n-n4rn]

212.若等式7(3x+lX2-x)=J3x+1xJ2—x成立，试化简|x-4|+79x2+6x+l+|x-2|

213.已知a,b为实数，且VT+^-(b-]yjl^b=0,求/四一/皎的值

214.二次根式的除法

215V(i5x(-3724)^727

217.化简求值：--5—+fl一一1—]/l+—L]-1

2其中x=------产

x-x-21X+1J(X-1J2+V3

218.化简：匚/

219.已知痣=a,行=①用含a,b的代数式表示^70.016

220.已知x+y=-3,xy=2,求/乙+J—的值

221.化简：—7=—^-j=

222.最简二次根式：

223.化成最简二次根式：，4+26,,8—2岳,(b<0)

.11~2。+。~~-2cl+1,,

224.已知a=----产，求------------------：-------的值

2+J3_1ci—a

225.同类二次根式：

226.下列根式与百是同类二次根式的是：V24,V12,J|,V18

226.若最简二次根式加7与j4-2a是同类二次根式，则a的值为:

229.已知最简根式3"卬布了花和物巧份目是同类根式，求ab的值

230.已知a-b=6+V2,/?-c=V3-