（大连市专用）备战2021年中考数学最后冲刺卷（原卷版）VIP

答案第=page11页，总=sectionpages22页（大连市专用）备战2021年中考数学最后冲刺卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．(本题3分)下列四组有理数的大小比较正确的是（）A． B． C． D．2．(本题3分)如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．3．(本题3分)2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第5颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆数36000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．(本题3分)如图，如果，则等于（）A． B． C． D．5．(本题3分)在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（）A． B． C． D．6．(本题3分)下列计算正确的是（）A． B． C． D．7．(本题3分)一个布袋里面装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）A． B． C． D．8．(本题3分)Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=58°，BC=3，则AB的长为（）A． B． C．3sin58° D．3cos58°9．(本题3分)函数的图像过点，使函数值成立的取值范围是（）A．或 B． C．或 D．10．(本题3分)如图，公园在公园的北偏东50°方向，公园在公园的北偏西25°方向，若，两公园到公园的两直线的夹角为35°，那么公园在公园的（）A．西北方向 B．北偏西60°方向C．北偏西70°方向 D．南偏东75°方向二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．(本题3分)若a<1，则不等式(a-1)x>1的解集为______12．(本题3分)疫情当前，根据上级要求学生在校期间每天都要检测体温，小红连续5天的体温数据如下（单位：）：36.7，36.3，36.5，36.2，36.3，那么这组数据的平均数是__________．13．(本题3分)如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，点D在边AB上，BE∥CD，AE⊥CD，垂足为F，且EF=2，点G在线段CF上，若∠GAF=45°，则△ACG的面积为_____．14．(本题3分)菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________.15．(本题3分)如图，点A、B分别在反比例函数y=(k1＞0)和y=(k2＜0)的图象上，连接AB交y轴于点P，且点A与点B关于P成中心对称.若△AOB的面积为4，则k1-k2=______.16．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数(k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，连接OM、ON、MN．若∠MON=45°，MN=2，则k的值为_______．三、解答题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17．(本题9分)计算：|﹣3|+(﹣1)2018×(π﹣3)0﹣()-2．(本题9分)先化简，再求值：，其中．19．(本题9分)A、B、C、D四个小区在同一条路上，为了给小区的居民出行带来方便准备在这条路上增设一个车站，车站应建在哪里使车站与各个小区的距离和最短，请同学们设计出方案．20．(本题12分)某校根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录（2020版）》公布的初中段阅读书目，开展了读书活动．六月末，学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．读书量频数（人）频率1本42本3本4本及以上10根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查学生中，读书量为1本的学生数为______人，读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为______%；（2）被调查学生的总人数为______人，其中读书量为2本的学生数为______人；（3）若该校八年级共有550名学生，根据调查结果，估计该校八年级学生读书量为3本的学生人数．四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）21．(本题9分)为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）．请你帮小红家计算她家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？22．(本题10分)如图，、、、是圆上四点，，弦与相交于点，，求的度数．23．(本题10分)六年级（1）班从学校出发，乘大巴车去农场进行实践活动，之后返回学校（大巴车行驶速度不变），下图反映的是大巴车行驶路程与时间之间的关系．请同学们观察图象，进行数据分析，求大巴车离开学校多少小时时，大巴车与农场相距．24．(本题11分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC的外心，连接AD、CD．将△ADC绕点A顺时针旋转到△AEB，连接ED．（1）求证：△AED∽△ABC；（2）连接BD，判断四边形AEBD的形状并证明．五、解答题（本题共3小题，其中24、25题11分，26题12分，共34分）25．(本题11分)如图1，直线y＝2x+b过点A（﹣1，﹣4）和B（m，8），它与y轴交于点G，点P是线段AB上的一个动点．（1）求出b的值，并直接写出m＝，点G的坐标为；（2）点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y＝﹣x﹣上，求点P的坐标；（3）过点P作y轴的平行线PE，过点G作x轴的平行线GE，它们相交于点E．①如图2，将△PGE沿直线PG翻折，当点E的对应点E′落在x轴上时，求点P的坐标；②在点P从A运动到点B的过程中，点E′也随之运动，直接写出点E′的运动路径长为．

26．(本题12分)阅读下列两则材料，回答问题，材料一：定义直线y＝ax+b与直线y＝bx+a互为“共同体直线”，例如，直线y＝x+4与直线y＝4x+l互为“共同体直线”．材料二：对于半面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2之两点间的直角距离d1（P1，p2）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|：例如：Q1（﹣3，1）、Q2（2.4）两点间的直角距离为d（Q1，Q2）＝|﹣3﹣2|+|1﹣4|＝8；P0（x0，y0）为一个定点，Q（x，y）是直线y＝ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做Po到直线y＝ax+b的直角距离．（1）计算S（﹣2，