数学（江苏无锡卷）2023年中考第二次模拟考试卷（考试版）A4

2023年中考数学第二次模拟考试卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，

只有一个选项是符合题目要求的）

1.-53的意义是（）

A.3个-5相乘B.3个-5相加C.-5乘以3D.5^的相反数

2.2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，本次载人

A飞行C任务取得圆满成功■，下列航天图标中，是扁中心对称图形的是（D）

3.已知3.42=11.56,则计算（_0.34『的结果是（）

A.1156B.-0.1156C.0.1156D.-0.01156

4.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调

查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（）

A.中位数是3B.众数是6C.平均数是2.5D.方差是1.2

QAQA

5.已知”是方程f-2020x+4=0的一个解，贝I」/-2019“+^^+7的值为（）

ar+4

A.2023B.2022C.2021D.2020

6.①大小相等的两个角互为对顶角；②两点之间，线段最短；③两角之和为180。，则

这两个角互为邻补角；④点到直线的距离是点到这条直线的垂线段；⑤过一点有且只有

一条直线与己知直线平行；⑥过一点有且只有一条直线与己知直线垂直；⑦图形平移的

方向一定是水平的；⑧内错角相等；其中是真命题的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

7.《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大

小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、

小容器5个，总容量为2斛.问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为

x斛，1个小容器的容积），斛，则根据题意可列方程组（）

I

.t

当

世

九

章

算

术

5x+y=3Jx+3y=3\5x+y=25x+y=3

x+5y=2'[5x+2y=2'[x=3+5yx=2+5y

8.如图是甲、乙两张完全相同的三角形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼

一个与原来面积相等的矩形，则（）

可以

9.若一次函数产日+双鼠人是常数）的图象不经过第二象限，则一次函数y=-x+初的

图象（）

A.过二、三、四象限B.过二、四象限C.不过第一象限D.不过第三象限

10.如图，在平面直角坐标系中，点4在第一象限，与x轴的夹角为60°,点尸是x

轴上动点，若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A.2个B.3个C.4个D.6个

第n卷

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.分解因式：2x2y+4xy=.

12.请写出“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题：,此逆命题是

（“真”"假”）命题.

13.小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，费用不超

过100元钱，设小张买了x支钢笔，则根据题意可列不等式为.

14.为了贯彻落实“双减”政策，某校七年级在课后辅导中开设剪纸、舞蹈、硬笔书法、

篮球、田径五个课程.小明同学随机抽取了部分七年级学生对这五个课程的选择情况进

行调查（规定每人必须且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统

计图，根据这个统计图估计七年级1200名学生中选择舞蹈课程的学生约为名.

15.万的相反数是；G-乃的绝对值是

16.如图，一块含45。的三角板的一个顶点A与矩形ABC。的顶点重合，直角顶点E落

在边8c上，另一顶点F恰好落在边CD的中点处，若5c=12,则A3的长为.

17.如图所示，A（0,4）,点尸是x轴上一个动点，将线段”绕户点顺时针旋转60。得到

线段尸尸，连接。尸.则线段。尸的最小值是.

18.如图，点48为直线>=犬上的两点，过48两点分别作x轴的平行线交双曲线

丫=1（》>0）于点。、D,若AC=^BD,贝|J3OE>2—OC2的值为

三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步

骤等）

19.（8分）（1）计算：sin60°-tan450+tan60°-cos30°-tan60°；

（2）解方程：*x—3）=2（x-3）.

20.（8分）先化简，再求值：（-^一）.21与I1,其中尤=逐-1;

\x-1）x-2x+l

3x—54x+1

解不等式组：12（2x-l）>3r-4并把它的解集在数轴上表示出来.

21.（10分）如图，在四边形A3CD中，AB//CD,连接B£>,点E在8。上，连接CE,

若Nl=N2,AB=ED.

A__________B

DC

⑴求证：BD=CD；

（2）若NA=150°,NBDC=2N1,求NDBC的度数.

22.（10分）看图回答问题：

什么？不可能！你看，

这个凸多边形的你错把一个外角当作

内角和是2014。.内角加在一起了！

7-

W祁

小华小明

（1）内角和为2014。，小明为什么说不可能？

（2）小华求的是几边形的内角和？

23.(10分)某校八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛，并从其中分别随机抽取了

20名学生的成绩(用x表示)，共分成四组：A(80<x<85),B(85<x<90),C(9O<x<95),

£)(95<x<100).其中，八年级20名学生的成绩是：96,80,96,91,99,96,90,100,

89,82,85,96,87,96,84,81,90,82,86,94.九年级20名学生的成绩在C组

中的数据是：90,91,92,92,93,94.根据以上信息，解答下列问题：

九年级抽取学生竞赛成绩扇形统计图

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数中位数众数方差

八年级9090b38.7

九年级90C10038.1

(1)直接写出上述“、b、c的值：a=,b=,c=.

(2)你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？

(3)若该校九年级共1000人参加了此次航天科普知识竞赛活动，参加此次活动成绩优秀

(%>90)的九年级学生大约有多少人？

24.(10分)如图，Rt他。中，CQ是斜边A8上的高，AD=6,BD=3.

(1)求证△/MCsaocg；

(2)求。C的长.

25.(10分)如图，在,.45C中，Z4CB=90°,AC=BC,AE是3c边上的中线，过

点C作CFLM,垂足为尸，过点B作加工8C,交CE的延长线于点。.

(1)求证：_BDCwCEA：

(2)若AC=20cm,求BD的长.

26.(10分)某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销

售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减

少10件.

(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函

数关系式.

(2)若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？

(3)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？

27.(10分)如图，一ABC是等腰三角形，AB^AC,0°<ZBAC<60°,分别在A8