小学奥数计算模块-繁分数计算

繁分数计算

模块一繁分数计算与化简二“'

^―..蝌.知识剖析“♦、

♦繁分数定义：如分数形式，分子或分母含有分数，或分子分母都含有分数的数，叫繁”1

分数.

♦繁分数计算技巧：

(1)先找出主分数线，确定出分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部

分的计算结果，能约分的要约分，最后写成“分子部分・分母部分”的形式，再求

出最后的结果.

13

—F—

例：计算：

x_

45

£35

解4+8_8_5,7_510_25

廨.327"8-10-87-28

1——X—-----

4510

(2)根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大相同的倍数，从而

去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过化成最简分数或整数计算.

4——3—

例：计算年T

2-+4-

26

解：分子分母同时乘以12

2323

4--3-(4--3-)xl2

34_34

2-+45(2U4-)xl2

2626

56-45111

-30+58-88-8

L---------------------干田讣，知识剖析....................:MJ

♦繁分数的运算基本法则：

(1)繁分数的运算必须注意多级分数的处理，简单来说“先算短分数线的，后算长分数

线的”，找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母；

(2)一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数，所以需

将带分数化为假分数；

(3)有些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观；

(4)对于定义新运算，我们只需按题中的定义运算即可.

<__________________________________________________________________________________/>

例1纪练一练

2-+3-

计算：看得

82

-----------X一计算：5

3715

6~3

练一练

冗一一

114151X

1.14x+-18+1.3X9.644---2.4+2—xl.2

计算：182518

计算:1225

xl8-x0.2

16

例3练一练

49.6-10、1.25

4-2-0.9.

计算：-_1—+更A计算：一1——

iLlK315

l-x75%

21553

,例4

W*练一练

1L——

将下面这个繁分数化简为最简真分数.

1将下面这个繁分数化简为最简真分数.

1

4

模块二解繁分数方程

<-----------------------个融b.知识剖析,星僦芦’•飞i

倒数：如果两个数的乘积为1,则称这两个数互为倒数.

例：若等式——二一=§成立，X等于多少？

11

2+」

x+-

4

解：原方程两边同时取倒数得：i+―^―=-,即一、一=3；

2+-1T82+_L_8

XHXH

44

将其两边同时取倒数得：2+」=号，即—1T=2；

1313

x+-x+一

44

将其两边同时取倒数得：x+-1=-3,即x=53.

424

k

例5W*练一练

工—一

已知一人k二士，求x

-A3若等式——\一=2，X等于多少？

X——..131

5

..；,：例6

66

若i--------——

89

a+,厂

b+r

c+i

d+

其中小b,c,d,e均为整数，那么a+b+c+d+e三

1"练一练

Jk

其中x、八z都是非零自然数，则x+y+z=

c随堂练习

48_21^5

练习1.计算:3~一5丁4

,15

1—X—

36

0.6x2+2+0.5

xl.2

练习2.计算:127

57

7

x4—+一

练习3.计算:1826

8

3416

练习4.将下面这个繁分数化简为最简真分数.

]

3+—^

6

若等式一二一=2成立，x等于多少？

练习5.

T11

X+一

2

乃思维提升

917

x9—+2——x32

XA

提升1.计算:35324112

17

提升2.将下面这