小学奥数行程模块-流水行船

流水行船

模块一简单流水行船

知识剖析

一只船的四个速度问题

♦顺水速度：当船航行方向与水流方向一致时的速度，即顺水行船的速度。

顺水速度=船速+水速

♦逆水速度：当船航行方向与水流方向相反时的速度，即逆水行船的速度。

逆水速度=船速-水速

♦船速：船在静水中航行的速度，即船本身的速度。

船速=（顺水速度+逆水速度），2

♦水速：水流动的速度，即没有外力作用水中漂浮的速度。

水速=（顺水速度-逆水速度），2

流水问题知多少?

静水行船

，\例1

一只船在静水中每小时行8千米，水流速度是每小时4千米.

(1)这只船若顺流而下，它的速度是每小时多少千米？

(2)这只船若逆流而上，它的速度是每小时多少千米？

(3)这只船若顺流而下3小时，它行了多远？

(4)这只船若逆流而上3小时，它行了多远？

M练一练

一只船顺水每小时行16千米，水流速度是每小时5千米.

(1)这只船在静水中的速度是每小时多少千米？

(2)这只船若逆流而上8小时，它行了多远？

/、例2

甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲

港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.

电练一练

一艘飞艇，顺风6小时行驶了900公里；在同样的风速下，逆风行驶600公里，也用了6小

时.那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000公里要用多少小时？

例3

甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米.一艘船沿甲河顺

水7小时后到达乙河，共航行133千米.这艘船在乙河逆水航行84千米，需要花多少小时？

恸练一练

A、B两港相距120千米.甲船的静水速度是20千米/时，水流速度是4千米/时.那么甲船

在两港间往返一次需要多少小时？

3冬）模块二水中的相遇与追及

..知识剖析.

两只船相遇追及问题

♦速度和=快船速度+慢船速度

♦速度和=快船速度-慢船速度

.快船速度=（速度和+速度差），2

.慢船速度=（速度和-速度差），2

丁、例4

48两码头间河流长为300千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航.如果相向而行5

小时相遇，如果同向而行10小时甲船追上乙船.求两船在静水中的速度.

航练一练

A、B两码头间河流长为24千米，甲、乙两船分别从4、B码头同时起航.如果相向而行2

小时相遇，如果同向而行12小时甲船追上乙船.求甲船在静水中的速度.

甲、乙两艘小游艇，静水中甲艇每小时行2.2千米，乙艇每小时行1.4千米.现甲、乙两艘

小游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距18千米的上游下行，两艇于途

中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地.问水流速度为每小时多少千米？

“练一练

甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行3.3千米，乙艇每小时行2.1千米.现在甲、乙两游

艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相

遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地.水流速度是每小时多少千米？

c随堂练习

练习1.一只渔船顺水每小时行12千米，逆水每小时行：8千米，该船在静水中的速度和水速

各是多少？

练习2.一条船顺流行60千米用4小时，逆流行60千米用6小时，那么水流速度为每小时

多少千米？

练习3.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用

了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒？

练习4.一艘船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15

小时.由于暴南后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小

时？

练习5.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船在相距336

千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后,

几小时乙船追上甲船？

G思维提升

提升1.小高在河里游泳，逆流而上.他在A处掉了一只水壶，向前又游了20分钟后，才发

现丢了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到.假定小高在静水中的游

泳速度为每分钟60米，求水流速度.

提升2.甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米.若两船相向而行，则2小时相遇；若

同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度是.

提升3.轮船从A城到B城需要4天，从B城到4城需要5天，现从A城放一个无动力的木

筏，它漂流到B城需要多少天？

极限挑战

挑战1.已知从河中某地到入海口60千米，如船顺流而下，4小时到达海口.已知水速为

每小时6千米.船返回时航行4小时后，因海水涨潮，由海向河的水速为每小时3

千米，问此船回到原地还需再航行几小时？

挑战2.某船从A码头顺流航行到